1.Понятие эконометрики. Предмет изучения
Термин Эк-ка бы л введен в 1926 г. норвежским экономистом Фришем. В переводе означает измерения в экономике. Эконом-ка – наука, связанная с эмпирическим выводом эконом. законов. Гл. назначение эк-ки состоит в модельном описании конкретных количественных взаимосвязей, сущ-х между анализир – ми соц. –экон. явлениями.
Методы эк-ки охватывают весь цикл решений экон.-кой задачи, т. е. от ее построения до содержательной интерпретации результатов анализа.
По условию иерархии анализ-й экономич-й системы выделяют
Микроуровень
Мезоуровень
Макроуровень.
2.История развития. Этапы становления
Направление исследования, к. в XX в. втали называть эконометрикой, берет свое начало от англ. Экономиста Вильяма Петти, с к. связывают научное направление, наз. «политич. арифметикой»
Предпосылками развития эк-ки стали работы по методу наименьших квадратов Гаусса, целью к-х были методики, связанные с минимизацией при различ-х исследованиях.
В пер. половине XX в. были начаты работы по теоретич. моделированию структуры потребностей и х эмпирической оценки.
В 1930 г. было начато макроэкономической моделирование, к. получило развитие в теоретич. работах Кейнса и в разработке СНС США и в др. странах. Было создано эконометрическое общество.
В 1933 г. был выпущен журнал «Эконометрика»
В период с 1940-1970 гг. были сделаны важные разработки по эк-ке и ее применению. Она была расширена по многим направлениям:
А) метода анализа временных рядов
Б) модели дискретного выбора
В) модели фиктивных переменных
Г) анализ данных и прогноз и т. д.
В 1985 г. в Кембридже проходил всемирных конгресс эко-кого общества, в 1988 – в Канберре, на кот. было выработано соглашение о единой методике эконометрич. исследований. В соответствии с ним эк-кий анализ должен проходить сверху вниз, т. е. начинать следует с большей модели, включ.-й множество переменных, к. затем тестируются на значимость для данной модели.Итогом развития эк-ки стало присуждение Нобелевской премии 2000 г в области эконометрики американским экономистом Хекману и Макфаудену за создание микроэкономич. теории и ее применение для анализа поведения личности в об-ве и домашнем хоз-ве. Ученые предложили статистические методы упорядоченной обработки выборочных данных для решения задач, связанных с индивид-ми различиями объектов исследования. Т. О. эк-ка является симбиозом: экономической статистики; эконом-ой статистики; высшей математики.
Значит. вклад в развитие прикладной матем. статистики являющейся основой эк-ки, внесли отечеств. Ученые Марков, Ляпунов, Чебышев, Слуцкий.
В течении 10 лет эк-кие исследования провоились в ведущих вузах России(МГУ), а с переходом в 2000 г. на новые образовательные стандарты этот курс являлся обязательным по всем экономическим специальностям.
3.Экономические модели (модели временных рядов)
Для решения задач эк-ки существенным является использование матем. моделей. Они широко применяются в бизнесе, экономике, общ. науках, политич. процессах.
Матем. модели полезны для более широкого понимания происходящих процессов и их анализа. Модель, построенная на основе имеющихся значений объясн-х переменных, может быть использована для прогноза значений зависимой переменной в будущем.
Выделяют 3 соновн. класса моделей, к. применяются для анализа и прогноза.
Модели временных рядов.
К этому классу относится сл. модели: 1. Модель тренда (тенденция, развитие)
Y(t)= T(t) + E(t) (1.1)
Где T(t)-временной тренд заданного параметрич. вида
E(t)-случайная компонента
2. Модель сезонности
Y(t)= S(t) + E(t) (1.2)
Где S(t)-сезонная компонента
3.Модель тренда и сезонности:
А) аудитивная
Y(t)= T(t) + E(t) +S(t) (1,3)
Б) мультипликативная
Y(t)= T(t)´ E(t)´S(t) (1.4)
К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии, скользящей средней и т. д. Их общей чертой яв-ся то, что они объясн-т поведение временного ряда, исходя из его предыдущих значений.
4. Эконометрические модели (регрессионные модели с одним уравнением)
В таких моделях зависимая (объясняемая) величина y представлена в виде функции:
F(x,b)=F(x1 ,x2,... xк;b1,b2 ,…bк) (1.5.)Где х1- хк – независимая переменные b1 - bк - параметры уравнения (коэффициенты)
В зависимости от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные. Область применения таких моделей значительно шире, чем моделей времен. рядов.
5.Эконометрические модели (системы одновременных уравнений) Системы одновременных моделей. Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может кроме объясн-х переменных включать в себя такие объясняемые переменные из др. уравнений системы, т. е. набор объясняемых переменных связан. между собой через уравнения систем. Данные модели исп-ся для характеристики страховой эк-ки.
Пусть Qts – предложение товара в данный момент времени t, QtD – спрос на товар в данный момент времени t, pt– цена товара в момент времени t , уt – доход в момент времени t. Тогда система уравнений «спрос-предложение» будет иметь сл. вид:
Qts= а1+ а2´рt + а3´рt-1+ Et
QtD = b1 + b2´рt +b3´Yt +Et
Qts=QtD (1.6.)
Т.О., в данной модели предопред-ми переменными явл-ся доход и цена, а спрос и предложение яв-ся объясняемыми переменными.
6.Типы эконометрических данных При моделировании эк-х процессов испол-ся два типа данных: 1. пространственные – это набор сведений по различным показателям за один и тот же период времени.
2.временные – это набор сведений по одному показателю за различные промежутки времени.
7.Основные этапы корреляционно-регрессионного анализа Одной из сущ-ных задач эк-ки является изучение взаимосвязей между соц-эконом-ми явлениями.
Соц-эконом-е явления представляют собой результат одновременного воздействия большого количества внешних и внутренних причин.
В основе I этапа исследования лежит качественный анализ явлений, связанный с анализом его природы методами эконоич. теории, социологии и эконом. статистики.
II этап – это построение модели связи
III этап – это интерпретация результатов исследования
8. Классификация видов связи социально-экономических явлений.
Одной из существенных задач эконометрики является изучение взаимосвязи между социально-экономическими явлениями.
1. Признаки, обуславливающие изменения других признаков, связанных с ними, называются факторными.
2. Признаки, изменяющиеся под воздействием факторных, называются результативными.
Связи между явлениями классифицируются по степени тесноты, по направлению и по аналитическому выравниванию.
По степени тесноты:
- функциональная связь – это связь, при которой определённому значению факторного признака соответствует только одно значение результативного признака;
- если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем среднем, при небольшом количестве наблюдений, то связь наз. стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение значений результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.
По направлению связи:
- прямая, при которой с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение результативного признака;
- обратная, при которой факторный и результативный признаки изменяются в противоположных направлениях.
По аналитическому выравниванию:
- линейные связи, если связь между явлениями приближено выражена уравнением прямой;
- нелинейные связи, если связь между явлениями выражена уравнением кривой.
9. Парная регрессия
Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками. Аналитически связь между ними описывается следующими уравнениями:
- прямой Y(X)=A0 + A1*X параболыY(X)=A0+A1*X+A2*X
-гиперболы Y(X)=A0+A1+ 1/X
Определить тип уравнения можно в первую очередь графическим способом. Помимо этого существует более общее указание: если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, то это свидетельствует о наличии линейной связи между ними. Если результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный значительно быстрее, то используется параболическая функция.
10. Метод наименьших квадратов Оценка параметров уравнения А0 , А1,А2 осуществляется методом наименьших квадратов (МНК). В основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности и нахождении параметра модели, при котором минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, полученных по уравнению регрессии.
S=∑ (YI – Y(X))2→MIN .2)
Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет след. вид:
N*A0 + A1*∑X = ∑Y
A0*∑X+A1*∑X2=∑X*Y (2.3)
N- объём исследуемой совокупности.
В уравнении регрессии параметр А0 показывает усреднённое влияние на результативный признак неучтённых факторов.
Параметр А1 (А2) – коэффициент регрессии, показывает на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу в его собственном измерении.