– чим нижчий визначений рівень ризику, тим нижчою повинна бути ставка дисконту;
– якщо загальні процентні ставки на ринку зростають, зростають і дисконтні ставки.
Дисконт може зменшитись, якщо існує перспектива ділового підйому, зниження інфляції та процентних ставок. Якщо зменшується дисконт, то зростає теперішня вартість майбутніх доходів.
Множник дисконтування – поточна вартість 1 долара за період n, дисконтована на відсоток r за кожний період.
Розрахунок майбутньої та теперішньої вартості грошей можна здійснити за допомогою звичайного або фінансового калькулятора, а також фінансових таблиць, які наведені у додатках до даного підручника. У фінансових таблицях по горизонталі вказані ставки процентів, а по вертикалі – номер періоду, На перетині цих значень можна знайти величину відповідно множника нарощування або дисконтування.
Таким чином, будь-яку суму грошей можна розглядати як майбутню або теперішню вартість грошей. При цьому вартість грошей у майбутньому арифметично завжди більша. Визначення теперішньої вартості грошей є важливим для прийняття рішення щодо вибору альтернативних варіантів інвестиційних проектів.
Очевидно, якщо існує два різні проекти з однаковим періодом реалізації, але різними дисконтними ставками, то можна визначити їх теперішню вартість і порівняти, який із них доцільно вибрати.
Розрахунок впливу інфляції при визначенні майбутньої та теперішньої вартості грошей
В інвестиційній практиці необхідно постійно враховувати вплив інфляції, яка з плином часу знецінює грошові кошти.
Для коригування вартості грошових потоків під впливом інфляції використовують такі терміни, як номінальна та реальна сума грошових коштів.
Номінальна сума грошових коштів не враховує зміни покупної спроможності грошей.
Реальна сума грошових коштів – це оцінка номінальної суми з урахуванням зміни покупної спроможності грошей під впливом інфляції.
У фінансово-економічних розрахунках, пов’язаних з інвестиційною діяльністю, інфляція враховується в наступних випадках:
– при коригуванні нарощеної суми грошових коштів;
– при формуванні ставки проценту (з урахуванням інфляції), що використовується для нарощування та дисконтування;
– при прогнозі рівня доходів від інвестицій, що враховують темпи інфляції.
Для того, щоб оцінити інфляцію використовують два основних показника:
– Т – темп інфляції, тобто приріст рівня цін за період (наприклад, за рік), %;
– I – індекс інфляції, який розраховується як частка від одиниці і дорівнює 1+Т.
Коригування нарощеної суми з урахуванням інфляції здійснюється за формулою:
FVр = FVn /In,,
де: FVр – реальна майбутня вартість грошей з урахуванням інфляції; FVn – номінальна майбутня вартість грошей; In – індекс інфляції за період, що аналізується.
Вищенаведену формулу можна записати по-іншому:
FVр = = .
Тобто номінальна сума грошей зменшується в (1+Т)n рази, у відповідності до зменшення купівельної спроможності грошей. При цьому вважається, що темп інфляції зберігається стабільним по роках. Якщо темп інфляції змінюється кожен рік, то треба для кожного року здійснювати розрахунки окремо.
Приклад. Номінальна ставка процентів – 50 %, очікуваний темп інфляції за рік – 40 %. Необхідно визначити майбутню вартість інвестицій у розмірі 200.000 грн. через 2 роки.
FV2 = 200000 = 229000
Загальним правилом при врахуванні інфляції є r>T, тобто норма дохідності за інвестиціями повинна бути більшою, ніж темп інфляції. У цьому разі реальна майбутня вартість грошей збільшиться, незважаючи на інфляцію.
Взаємозв’язок між номінальною та реальною процентними ставками розглянемо на прикладі.
Приклад. Припустимо, що інвестору обіцяють реальну прибутковість його вкладень у розмірі 10 %. Це означає, що при інвестуванні 1000 грн. через рік він отримає: 1000(1+0,10) = 1100 грн. Якщо темп інфляції складає 25 %, то інвестор коригує цю суму відповідно до інфляції: 1100(1+0,25) = 1375 грн. Загальний порядок розрахунку може записуватися наступним чином:
1000 (1+0,10)(1+0,25) = 1375 грн.
Для розрахунку контрактної норми прибутковості можна використовувати формулу:
rр = r + Т + r T,
де: rр – реальна (контрактна) процентна ставка прибутковості; Т – темп інфляції; величина r+ rT – інфляційна премія.
Часто можна зустріти більш просту формулу, яку можна застосовувати у випадку незначних темпів інфляції:
rр = r + Т.
Оскільки прогнозування темпів інфляції є досить складним процесом, що пов’язаний із значною кількістю невизначених факторів, тому часто для врахування впливу інфляції суми грошових коштів, що підлягають поверненню, просто перераховуються з національної валюти в одну із найбільш твердих валют. Перерахунок здійснюється за курсом НБУ на момент проведення розрахунків. У цьому разі нарощування та дисконтування здійснюються без урахування інфляції. Наприклад, при інвестуванні за рахунок кредитів комерційного банку в якості дисконту приймається процентна ставка валютного кредиту цього банку.
Нарощування та дисконтування нерівномірних грошових потоків
У процесі інвестування фінансові менеджери, як правило, розраховують не окремі суми, а грошові потоки (Cash- Flow).
Обчислення нарощених і дисконтних сум грошових коштів здійснюється шляхом використання формул майбутньої і теперішньої вартості грошей для кожного елементу грошового потоку.
Елемент грошового потоку позначають як СFk , де k – номер періоду, за який отримано грошовий потік.
Використовуючи формулу майбутньої вартості для кожного елементу грошового потоку від «0» до «n», отримаємо майбутню вартість грошового потоку:
CFn = CF1(1+r)n-1 + CF2(1+r)n-2 + …+CFn(1+r)n-k = ,
де: r – кількість періодів, що аналізуються; k – номер періоду.
Майбутня вартість нерівномірних грошових потоків (іноді її ще називають кінцевою вартістю) визначається за допомогою компаундування кожної виплати наприкінці періоду аж до припинення виплат, і потім – додавання майбутніх вартостей.
У деяких фінансових калькуляторах є кнопка «NFV» (чиста майбутня вартість). Після введення показників готівки і відсоткової ставки у пам’ять калькулятора, за її допомогою можна отримати значення майбутньої вартості усього потоку.
Теперішня вартість нерівномірних грошових потоків визначається як сума поточних (теперішніх) вартостей окремих грошових потоків за допомогою формули:
PV = +
де: r – кількість періодів, що аналізуються; k – номер періоду.
10.2. Загальна характеристика критеріїв та методів оцінки інвестиційних проектів
Завданням внутрішньої інвестиційної діяльності підприємства є вибір найефективніших напрямів вкладення коштів для поліпшення внутрішніх і зовнішніх умов його функціонування. Один із цих напрямів – діагностика доцільності реальних інвестицій у підприємство. Мета таких капіталовкладень – розвиток потенціалу підприємства: підвищення гнучкості виробничого профілю (постійне приведення асортименту виробів у відповідність із ринковим попитом), нарощення різних видів ресурсів (технічних, технологічних, інформаційних тощо), створення товарно-матеріальних запасів. Для того, щоб вистояти в умовах конкуренції, підприємство повинно постійно спрямовувати кошти (власні або залучені) на закупівлю матеріальних цінностей, необхідних для оновлення, диверсифікації виробництва. При цьому інвестиції можуть бути різні – від вкладання ресурсів у ремонт обладнання до таких, що спрямовані на розробку нового технологічного процесу, виробу тощо.
Для формування ефективних стратегічних і тактичних програм підприємству необхідно постійно проводити діагностику запропонованих проектів і спрямовувати її, насамперед, на перспективу (хоча результати ретроспективної діагностики стану інвестиційної діяльності об’єкта теж беруться до уваги).
Якість діагностичного аналізу залежить від обраних критеріїв оцінки прийняття інвестиційних рішень, тобто наскільки вагомим є комплекс факторів, що використовуються під час досліджень, і наскільки правильно враховується їх можливий вплив на прийняття конкретного інвестиційного рішення.
Увесь комплекс факторів можна поділити на три групи:
– фактори, вплив яких вимірюється кількісно, – кількісні критерії прийняття інвестиційних рішень;
– фактори, вплив яких вимірюється кількісно лише частково;
– якісні фактори, вплив яких зовсім не можна вимірити кількісно.
Серед кількісних факторів оцінки ефективності інвестиційної діяльності сьогодні найбільшого поширення отримали наступні показники.
1. Період окупності ( Payback Period). Показник визначає, скільки потрібно часу, щоб інвестиції дали прибуток, який дорівнює витратам. Показник-аналог – дисконтний період окупності, тобто окупність із використанням поточної вартості.
Критерій 1. Проект схвалюється, якщо період окупності не перевищує встановленого періоду.
2. Облікова дохідність ( Accounting Rate of Return – ARR) або дохідність інвестицій (Return on Investment – ROI). Визначається як відношення чистих грошових надходжень без урахування амортизації до суми початкових інвестицій.
Критерій 2. Проект схвалюється, якщо норма дохідності відповідає вимогам інвестора.
3. Чиста дисконтна вартість (Net Present Value – NPV) – сума дисконтованих фінансових підсумків (різниця між сумою надходжень і витрат капіталу) за всі роки реалізації проекту, враховуючи дату початку інвестицій.
Критерій 3. Проект приймається, якщо NPV > 0.
4. Внутрішня ставка дохідності (Internal Rate of Return – IRR). Показує цінність інвестицій (у відсотках). Це ставка дисконту, за якої віддача від інвестиційного проекту дорівнює початковим інвестиціям у проект.
Критерій 4. Порівнюється IRR проекту з NPV проектів, що мають однаковий ризик. Проект можна прийняти, якщо IRR альтернативних проектів менша.
5. Індекс прибутковості PI (Profitability Index) – відношення віддачі капіталу до вкладеного капіталу.
Критерій 5. Проект приймається, якщо PI > 1.