де Вопц. – розрахункова вартість опціону;
Д – дивіденди на акцію;
Сопц. – співвідношення поточної ринкової вартості акції з ціною, визначеною у опціоні;
nопц. – термін дії опціону;
r – безпечна відсоткова ставка;
R – ступінь ризику як стандартне відхилення.
Модель оцінки капітальних активів визначає взаємозв’язок між ступенем ризику та рівнем дохідності цінних паперів. Виходить із того, що більшому ризику відповідає більший рівень дохідності, та описує залежність, згідно з якою рівень дохідності конкретного цінного паперу дорівнює безризиковій (безпечній) ставці, що коригується на премії за ризики для конкретного фондового інструменту:
де g – рівень дохідності конкретного виду цінних паперів;
r – без-ризикова (безпечна) ставка дохідності;
B – бета-коефіцієнт;
Кm – рівень дохідності фондового ринку.
Бета-коефіцієнт визначає, по-перше, вплив загальної ситуації на фондовому ринку на конкретний цінний папір. Коли бета-коефіцієнт є позитивним, то ефективність цінного паперу буде аналогічною ефективності ринку; за від’ємного значення коефіцієнта ефективність цінного паперу буде знижуватися за підвищення ефективності ринку. По-друге, цей коефіцієнт вимірює ризик інвестицій у конкретні цінні папери: якщо його значення перевищує одиницю – ризик інвестицій вищий за середній на ринку, за меншого значення – навпаки.
Вартість боргових цінних паперів, дохід на які сплачується як різниця між цінами придбання і погашення, обчислюється за формулою:
де Вн – розрахункова вартість цінних паперів, дохід на які сплачується як різниця між цінами придбання і погашення;
Н – номінальна вартість конкретного цінного паперу;
g – рівень дохідності конкретного виду цінних паперів;
п – термін, що залишився до погашення.
Вартість боргових цінних паперів, дохід на які сплачується періодично, а сума боргу погашається наприкінці обумовленого терміну, розраховується у такий спосіб:
де Впер – розрахункова вартість боргових цінних паперів, дохід на які сплачується періодично, а сума боргу погашається наприкінці обумовленого терміну;
Пр – абсолютний розмір відсотка.
Вартість боргових цінних паперів, дохід на які і борг сплачуються наприкінці обумовленого терміну, визначається як:
де By – розрахункова вартість боргових цінних паперів, дохід на які і борг сплачуються наприкінці обумовленого терміну.
Порівняльна оцінка акцій. Загальна характеристика методу оцінки. Порівняльний метод оцінки вартості акцій виходить з того, що однакові інтереси в підприємствах продаються (купуються) за однакову ціну. Особливістю методу є його орієнтація на використання ринкових цін на аналогічні цінні папери схожих підприємств і на фактично досягнуті результати діяльності підприємства, акції якого оцінюються.
Такий підхід забезпечує суттєві переваги порівняно з фінансовою оцінкою. Вони полягають у тому, що оцінка орієнтується на фактичні ціни купівлі-продажу, що склалися на ринку, тобто ціна визначається ринком, а не коректними виконаними розрахунками. Основою оцінки є поточна інформація, що відбиває фактично досягнуті результати, яка є вірогіднішою за прогнози. Враховуються фактичні співвідношення між попитом і пропозицією щодо аналогічних об’єктів, що підвищує обґрунтованість вартості, оскільки вона відбиває поточну ринкову ситуацію.
Поряд із названими безперечними перевагами, порівняльний метод має і недоліки. Насамперед для його використання необхідний активно функціонуючий ринок підприємств. Тільки в цьому разі можливий вибір досить представницьких аналогів. Крім того, ринок має бути прозорим, тобто з доступною необхідною інформацією. Поки не виконуються ці дві умови, оцінка за допомогою порівняльного методу матиме обмежене застосування.
Порівняльний метод використовується у вигляді методу ринку капіталів та методу угод.
Метод ринку капіталів ґрунтується на цінах, що склалися на фондовому ринку на акції аналогічних підприємств. Оскільки базою оцінки є вартість однієї акції, тому в «чистому» вигляді метод використовується для оцінки мінотарних пакетів акцій, тобто тих, що не забезпечують контролю. Проте існують способи, які роблять можливим перехід від оцінки мінотарного пакета до контрольного або вартості всього підприємства.
Метод угод передбачає використання цін придбання контрольних пакетів акцій або підприємств у цілому. Він також дозволяє перехід від вартості усього підприємства (контрольного пакета акцій) до вартості мінотарного пакета.
Технологія оцінки. Технології застосування двох різновидів порівняльного методу збігаються. Відмінність полягає в тому, що при оцінці методом ринку капіталів за вихідну інформацію береться ціна однієї акції, а при оцінці методом угод – ціна контрольного пакета (підприємства). Далі здійснюється:
– вибір об’єктів-аналогів;
– розрахунок мультиплікаторів, тобто співвідношень між ціною аналогів і певним фінансовим показником діяльності;
– застосування мультиплікаторів до об’єкта, що оцінюється.
Вибір аналогів здійснюється за критеріями порівнянності: сфера діяльності; масштаб підприємств; фінансовий стан; якість менеджменту.
Мультиплікатор – це показник, що зіставляє вартість акції (вартість контрольного пакета або підприємства) з фінансовою базою:
де М – мультиплікатор;
С – вартість об’єкта (акції, контрольного пакета акцій або підприємства);
Ф – показник фінансової бази.
Основними мультиплікаторами є:
– вартість/капітал;
– вартість/чисті активи;
– вартість/виручка;
– вартість/грошовий потік;
– вартість/прибуток;
– вартість/дивіденд.
Кожний із наведених мультиплікаторів має певні переваги і недоліки та використовується в конкретних ситуаціях.
Застосування мультиплікаторів до об’єкта, що оцінюється, відбувається відповідно до наступних правил.
1. Мультиплікатори повинні мати мінімальний розподіл розмірів. Виявлені під час розрахунків екстремальні значення відкидаються.
2. Вибрані мультиплікатори повинні застосовуватися до фінансової бази підприємства, акції якого оцінюються, коректно, тобто так, щоб це відповідало способу обчислення відповідних мультиплікаторів для об’єктів, які порівнюються.
3. Використання в оцінці одного мультиплікатора передбачає виконання наступних процедур: розрахунок мультиплікатора для кожного з підприємств-аналогів; відкидання отриманих екстремальних значень; розрахунок середнього значення мультиплікатора; оцінка вартості множенням середнього значення мультиплікатора на фінансову базу підприємства, акції якого оцінюються:
де СА – вартість;
Мср – середнє значення мультиплікатора;
П1 – фінансовий показник підприємства, акції якого оцінюються.
4. Використання різних видів мультиплікаторів може спричинити отримання в підсумку різних значень вартості. У цьому випадку можливі два варіанти оцінки підсумкової вартості. За першим визначається середнє з усіх отриманих значень. Це відбувається в тоді, коли існує однакова довіра до всіх мультиплікаторів. Якщо різні мультиплікатори по-різному відповідають характеристикам об’єкта оцінки, використовується метод зважування (другий варіант оцінки).
Вартість визначається в такий спосіб:
(перший варіант),
(другий варіант),
де САІ ... Сдл – вартість, отримана за допомогою п числа мультиплікаторів;
У 1.. Уn – питома вага мультиплікаторів від 1 до п (Уі+...+Уп=1).
5. Можна здійснювати розрахунок вартості, виходячи з усіх показників фінансової бази. Для цього вибирають регресійну модель, що має наступний вигляд:
де ао – постійний коефіцієнт;
а1... aбб – коефіцієнти регресійної моделі;
Пі ... П6 – кількісні значення показників фінансової бази.
Для розрахунку коефіцієнтів а1... а66 необхідно не менше 12 наборів П1... П6, П12 ... П62, тобто мінімум 12 об’єктів-аналогів із відповідними показниками. Крім того, мають бути відомі значення вартостей аналогів.
6. Підсумкове значення вартості необхідно скоригувати залежно від методів розрахунків і конкретного становища підприємства, акції якого оцінюються. Коригування робиться внесенням поправок, що є знижками або надбавками до вартості. Найбільш типовими є поправки: на повний контроль; недостатню ліквідність; наявність активів, що не використовуються; наявність власних оборотних коштів; потребу в інвестиціях. Якщо під час розрахунків використовувався метод ринку капіталів, а метою оцінки було визначення вартості контрольного пакета акцій чи стопроцентного контролю над підприємством, то просте множення вартості однієї акції на кількість акцій не покаже «справедливої вартості» контролю над підприємством. Це пов’язано з тим, що акції мають різні властивості, а отже, і різну фактичну вартість. Тому рух до стопроцентного контролю потребує надбавки до вартості; рух у зворотному напрямку – знижки.
Залежність вартості пакета акцій від його розміру можна продемонструвати схематично (рис. 8.1).
Рис. 8.1. Залежність вартості пакета акцій від його розміру
Використання поправки на недостатню ліквідність (у вигляді знижки) пов’язане, насамперед, з оцінкою акцій закритих акціонерних товариств, оскільки вони менш ліквідні, ніж акції відкритих компаній. Останнє пояснюється як браком їх вільного продажу, так і обов’язком власника акцій у разі реалізації запропонувати ці акції насамперед співзасновникам.
Співвідношення між меншою і контрольною частками можна відобразити схематично (рис. 8.2).
Рис. 8.2. Співвідношення між меншою і контрольною частками акцій
8.4. Сучасні методики оцінки ефективності портфеля цінних паперів
Теорія портфеля Марковіца. Гаррі Марковіц створив базу моделі портфеля, вивівши очікувану норму прибутку і міру очікуваного ризику. Марковіц показав, що зміна норми прибутку є визначальною мірою ризику портфеля з урахуванням ряду припущень, а також вивів формулу для визначення зміни норми прибутку. Ця формула показує важливість урізноманітнення інвестицій для зменшення загального ризику і методи ефективного урізноманітнення портфеля.