Величина валовой прибыли максимизируется путем достижения максимально возможной валовой прибыли на единицу ограниченного ресурса.
Например, если ограниченные ресурсы являются используемые материалы, то валовая прибыль максимизируется путем достижения валовой прибыли на единицу (м2, м, кг).
При решении задач по ограничивающим факторам предполагается, что постоянные затраты не зависят от номенклатуры выпускаемой продукции, а изменяются только суммарные переменные затраты.
Задача.
Компания выпускает два вида изделий — столы и стулья.
Удельные переменные затраты составляют:
| Стол, д. е. | Стул, д. е. | |
| Прямые материальные затраты | 5 | 1,5 |
| Прямые трудовые затраты (2 д. е. за 1 час) | 6 | 2 |
| Переменные накладные расходы | 1,5 | 0,5 |
| Итого: | 12,5 | 4 |
Отпускная цена одного стола — 20 д. е., а стула — 7 д. е.
Ожидаемый спрос на товар в августе составит:
– столы — 200 шт.;
– стулья — 400 шт.
Постоянные затраты составят 1500 д. е. в месяц. Начальных запасов готовой продукции и незавершенного производства нет. Составить производственный план на август, обеспечивающий максимальную прибыль, если в августе прямые трудозатраты ограничены — 800 часов.
Решение.
Проанализируем, не является ли спрос на продукцию ограничивающим фактором для производства:
| Столы | Стулья | Всего | |
| 1. Спрос, штук | 200 | 400 | ´ |
| 2. Трудозатраты, д. е. | 6 | 2 | ´ |
| 3. Трудоемкость, единицы изделия : 2 | 3 ч. | 1 ч. | ´ |
| 4. Необходимые затраты труда (п. 1 ´ п. 3) | 600 ч. | 400 ч. | 1000 ч. |
| 5. Наличный бюджет рабочего времени | ? | ? | 800 ч. |
| 6. Дефицит рабочего времени | — | — | 200 ч. |
Таким образом, рабочая сила является ограничивающим фактором.
Рассчитаем валовую прибыль на единицу производимой продукции и на единицу ограниченного ресурса.
| Стол | Стул | |
| 1. Отпускная цена единицы продукции | 20 | 7 |
| 2. Переменные затраты на производство продукции | 12,5 | 4 |
| 3. Валовая прибыль на единицу продукции | 7,5 | 3 |
| 4. Трудоемкость единицы изделия | 3 ч. | 1 ч. |
| 5. Валовая прибыль, приходящаяся на 1 час | 2,5 | 3 |
Таким образом, стол имеет более высокую валовую прибыль, чем стул (на единицу продукции).
Однако при производстве столов за 1 час рабочего времени производят 2,5 д. е. валовой прибыли, а стульев — 3 д. е. валовой прибыли. Таким образом, выгоднее затрачивать рабочее время на производство стульев. И стульев должно производиться столько, сколько требует спрос на продукцию, а остальное время затрачивать на производство столов.
Исходя из этого, составим план производства и реализации:
| Наименование изделия | Спрос на продукцию | Необходимое кол-во часов | Наличное число часов | Очередность изготовления |
| 1. Стулья | 400 | 400 | 400 | 1 |
| 2. Столы | 200 | 600 | 400 | 2 |
| Всего | 1000 | 800 |
И составим отчет о валовой прибыли
| Стулья | Столы | Всего | |
| 1. Объем производства | 400 : 1 = 400 | 400 : 3 = 133 | — |
| 2. Выручка от реализации | 400 ´ 7 = 2800 | 133 ´ 20 = 2660 | 5460 |
| 3. Переменные затраты | 400 ´ 4 = 1600 | 133 ´ 12,5 = 1662 | 3262 |
| 4. Валовая прибыль | 1200 | 998 | 2198 |
| 5. Постоянные расходы | 1500 | ||
| Прибыль | 698 |
Если предпочтение отдать столам, то отчет о валовой прибыли будет иметь вид:
| Стулья | Столы | Всего | |
| 1. Необходимое число часов | 200 | 600 | 800 |
| 2. Объем производства | 200 : 1 = 200 | 600 : 3 = 200 | |
| 3. Выручка от реализации | 200 ´ 7 = 1400 | 200 ´ 20 = 4000 | 5400 |
| 4. Переменные затраты | 200 ´ 4 = 800 | 200 ´ 12,5 = 2500 | 3300 |
| 5. Валовая прибыль | 2100 | ||
| 6. Постоянные затраты | 1500 | ||
| Прибыль | 600 |