Статистичне вивчення реалізації продукції птахівництва (стр. 6 из 8)
Результати групування для факторної ознаки
1. Розмах варіації:
R = 340,54-226,1=114,40 грн.
2. Середнє лінійне відхилення:
d= 540,20/25=21,61 грн.
3. Дисперсія:
σ2 =16766,47/25=670,66 грн.
4. Середньоквадратичне відхилення:
σ = √ 670,66=25,90 грн.
5. Коефіцієнт варіації квадратичний:
Vs = (25,90/ 269,59)*100% = 9,61%.
Розділ III. Кореляційний аналіз реалізації худоби і птиці та чинники, що її формують
Кореляційний зв'язок — такий зв'язок між ознаками суспільно-економічних явищ, при якому на величину результативної ознаки, крім факторної, впливають багато інших ознак, що діють у різних напрямах одночасно або послідовно. Під терміном «кореляційний зв'язок» розуміють неповний статистичний або частковий зв'язок. Його особливістю є те, що кожному значенню факторної ознаки відповідає не одне певне значення результативної, а ціла їх сукупність. Тобто для встановлення зв'язку необхідно знайти середнє значення результативної ознаки для кожного значення факторної. Практичний аспект виміру кореляційного-зв'язку має на меті, і одного боку, визначення форми зв'язку, з другого— встановлення його тісноти.
3.1 Рангова кореляція
Якщо із кількох факторів потрібно відібрати найважливіші, то спочатку кожен фактор досліджують методом непараметричної кореляції і відбирають найсуттєві. Всі коефіцієнти непараметричної кореляції є наближеними і поступаються перед звичайними коефіцієнтами кореляції.
При вимірюванні зв’язків між ознаками порядкової шкали використовують коефіцієнт рангової кореляції. Розрахунок його грунтується на різниці рангів d=Rx-Ry, де Rx, Ry – ранги елементів сукупності за першою і другою ознаками. Його обчислюють за формулою Спірмена:
де
- сума квадратів різниць рангів; 
- число пар спостережень.Якщо розмістити об’єкти певної сукупності в порядку зростання однієї з двох ознак, отримаємо ранжируваний за цією ознакою ряд об’єктів. Порядкові номери об’єктів у ранжируваному ряді називаються їхніми рангами. Аналогічно можна скласти ранжируваний ряд і знайти ранги об’єктів за другою ознакою.
Значність отриманого коефіцієнта кореляції оцінюється за допомогою критерію:
Розрахунки до підпункту 3.1:
Таблиця 14
1. Результати групування для факторної ознаки (кількість худоби яєць, млн.шт.):
| №п/п | Реалізація, тис. грн. (У) | К-ть, млн.шт. (Х) | Ранг У | Ранг Х | d= (рангХ-рангУ) | d= (рангХ-рангУ)2 |
| 1 | 69795,36 | 273,6 | 16 | 16 | 0 | 0 |
| 2 | 42777,28 | 180,8 | 13 | 14 | 1 | 1 |
| 3 | 4998,72 | 16,4 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| 4 | 154148,6 | 599,8 | 23 | 23 | 0 | 0 |
| 5 | 184685,54 | 743,8 | 24 | 24 | 0 | 0 |
| 6 | 28527,36 | 117,3 | 9 | 9 | 0 | 0 |
| 7 | 207,27 | 0,7 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 8 | 99665,9 | 391 | 19 | 20 | 1 | 1 |
| 9 | 105654,56 | 380,6 | 20 | 19 | -1 | 1 |
| 10 | 434852,55 | 1277,1 | 25 | 25 | 0 | 0 |
| 11 | 17787,44 | 63,8 | 4 | 5 | 1 | 1 |
| 12 | 116747,08 | 449,2 | 22 | 22 | 0 | 0 |
| 13 | 32164,44 | 123,9 | 10 | 11 | 1 | 1 |
| 14 | 44781,9 | 169,5 | 14 | 13 | -1 | 1 |
| 15 | 32174,03 | 142,3 | 11 | 12 | 1 | 1 |
| 16 | 93719,6 | 349,7 | 18 | 18 | 0 | 0 |
| 17 | 22134,96 | 86,6 | 6 | 6 | 0 | 0 |
| 18 | 27537,44 | 106,9 | 7 | 7 | 0 | 0 |
| 19 | 28281,33 | 111,3 | 8 | 8 | 0 | 0 |
| 20 | 115745,62 | 440,6 | 21 | 21 | 0 | 0 |
| 21 | 18092,16 | 57,6 | 5 | 4 | -1 | 1 |
| 22 | 48605,7 | 181,5 | 15 | 15 | 0 | 0 |
| 23 | 75876,84 | 313,8 | 17 | 17 | 0 | 0 |
| 24 | 37264,12 | 118,6 | 12 | 10 | -2 | 4 |
| 25 | 15200,5 | 50,5 | 3 | 3 | 0 | 0 |
| всього | 0 | 12 |
1. Визначаємо коефіцієнт рангової кореляції:
= 
Зв’язок прямий, тісний
Таблиця 15
1. Результати групування для факторної ознаки (ціна за тисячу штук, грн./тис):
| №п/п | Реалізація, грн. (У) | Ціна за тисячу штук, грн./тис (Х) | Ранг У | Ранг Х | d= (рангХ-рангУ) | d= (рангХ-рангУ)2 |
| 1 | 69795,36 | 255,1 | 16 | 8 | -8 | 64 |
| 2 | 42777,28 | 236,6 | 13 | 2 | -11 | 121 |
| 3 | 4998,72 | 304,8 | 2 | 22 | 20 | 400 |
| 4 | 154148,6 | 257 | 23 | 10 | -13 | 169 |
| 5 | 184685,54 | 248,3 | 24 | 5 | -19 | 361 |
| 6 | 28527,36 | 243,2 | 9 | 4 | -5 | 25 |
| 7 | 207,27 | 296,1 | 1 | 20 | 19 | 361 |
| 8 | 99665,9 | 254,9 | 19 | 7 | -12 | 144 |
| 9 | 105654,56 | 277,6 | 20 | 18 | -2 | 4 |
| 10 | 434852,55 | 340,5 | 25 | 25 | 0 | 0 |
| 11 | 17787,44 | 278,8 | 4 | 19 | 15 | 225 |
| 12 | 116747,08 | 259,9 | 22 | 13 | -9 | 81 |
| 13 | 32164,44 | 259,6 | 10 | 12 | 2 | 4 |
| 14 | 44781,9 | 264,2 | 14 | 15 | 1 | 1 |
| 15 | 32174,03 | 226,1 | 11 | 1 | -10 | 100 |
| 16 | 93719,6 | 268 | 18 | 17 | -1 | 1 |
| 17 | 22134,96 | 255,6 | 6 | 9 | 3 | 9 |
| 18 | 27537,44 | 257,6 | 7 | 11 | 4 | 16 |
| 19 | 28281,33 | 254,1 | 8 | 6 | -2 | 4 |
| 20 | 115745,62 | 262,7 | 21 | 14 | -7 | 49 |
| 21 | 18092,16 | 314,1 | 5 | 23 | 18 | 324 |
| 22 | 48605,7 | 267,8 | 15 | 16 | 1 | 1 |
| 23 | 75876,84 | 241,8 | 17 | 3 | -14 | 196 |
| 24 | 37264,12 | 314,2 | 12 | 24 | 12 | 144 |
| 25 | 15200,5 | 301 | 3 | 21 | 18 | 324 |
| всього | 0 | 3128 |
1. Визначаємо коефіцієнт рангової кореляції:
= 
Зв’язок обернений, помірний
3.2 Лінійна регресія. Визначення параметрів зв’язку та їх економічне тлумачення
Якщо дано сукупність показників y, що залежать від факторів х, то постає завдання знайти таку економетричну модель, яка б найкраще описувала існуючу залежність. Одним з методів є лінійна регресія. Лінійна регресія передбачає побудову такої прямої лінії, при якій значення показників, що лежать на ній будуть максимально наближені до фактичних, і продовжуючи цю пряму одержуємо значення прогнозу. Процес продовження прямої називається екстраполяцією.
Залежно від форми зв'язку між факторною і результативною ознаками вибирають тип математичного рівняння. Прямолінійну форму зв'язку визначають за рівнянням прямої лінії
Yx = a0 + a1x1
де ух — теоретичні (обчислені за рівнянням регресії) значення результативної ознаки; a0 — початок відліку, або значення ух при умові, що х = 0;
a1 — коефіцієнт регресії (коефіцієнт пропорційності), який показує, як змінюється ух при кожній зміні х на одиницю;
х — значення факторної ознаки.
Кореляційне рівняння пов'язує результативну ознаку з факторною у вигляді рівняння прямої лінії, де параметр a1 визначає середню зміну результативної ознаки (у) при зміні факторної (х) на одиницю її натурального виміру.
При прямому зв'язку між корелюючими ознаками коефіцієнт регресії a1 матиме додатне значення, при зворотному — від'ємне.
Параметри а0 і a1 рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Суть цього способу в знаходженні таких параметрів рівняння зв'язку, при яких залишкова сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки (у) від її теоретичних (обчислених за рівнянням зв'язку) значень (ух) буде мінімальною:
Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомими:
Розв’язавши систему рівнянь дістанемо:
де п — кількість спостережень.
Критерій Фішера.
Для оцінки знайденої економетричної моделі на адекватність порівнюють розрахункове значення критерію Фішера із табличним.
Розрахункове значення критерію Фішера знаходиться за формулою:
,де
, 
,n – число дослідів,
m – число включених у регресію факторів, які чинять суттєвий вплив на показник.
Для даної надійної ймовірності р (а=1-р рівня значущості) і числа ступенів вільності k1=m, k2=n-m-1 знаходиться табличне значення F(a, k1, k2). Отримане розрахункове значення порівнюється з табличним
Розрахунки до підпункту 3.2:
Потрібно побудувати рівняння регресії, що описує залежність результативної ознаки від кожної з факторних ознак.
1. Побудова лінії регресії в залежності від кількості яєць, млн. шт.