Обоснование целесообразности применения выборочного метода (стр. 3 из 3)
10а0+640,75=2292,4
а0=165,165
а0=165,165а1=11,65
yt января = а0+а1; yt февраля = yt января+ а1, так для всех месяцев.
Yt=165.165+11.65t. Построим прогноз:
| номер года, t | yt |
| 11 | 529,915 |
| 12 | 604,565 |
| 13 | 616,215 |
11= yt октябрь+а1=281,665+11,65=592,915
12=11 yt+а1=592,915+11,65=604,565
13=12 yt+а1=604,565+11,65=616,215
Оценка точности прогноза:
Среднеквадратическая ошибка: δ=√(∑(yi-yt)2/n)=13.11
Коэффициент несоответствия: КН=√(∑(yi-yt)2/∑ yi2)=0,05649
Модель параболы
| Месяц | Число семей, состояв-ших на учетена получе-ниежилья, тыс. ед. yi | Но-мер годаt | t2 | t3 | t4 | yixt | yixt2 | yt | (yi-yt)2 | yi2 |
| январь | 179,6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 179,6 | 179,6 | 177,1 | 7,76 | 32256,16 |
| февраль | 181,2 | 2 | 4 | 8 | 16 | 362,4 | 724,8 | 188,51 | 52,78 | 32833,44 |
| март | 203,3 | 3 | 9 | 27 | 81 | 609,9 | 1829,7 | 200 | 10,14 | 41330,89 |
| апрель | 206,1 | 4 | 16 | 64 | 256 | 824,4 | 3297,6 | 211,4 | 32,09 | 42,477,21 |
| май | 226,9 | 5 | 25 | 125 | 625 | 1134,5 | 5672,5 | 222,8 | 12,15 | 51483,61 |
| июнь | 248 | 6 | 36 | 216 | 1296 | 1488 | 8929 | 234,21 | 167,31 | 61504 |
| июль | 261,3 | 7 | 49 | 343 | 2401 | 1829,1 | 12803,7 | 245,64 | 212,72 | 68277,69 |
| август | 231,9 | 8 | 64 | 512 | 4096 | 1855,2 | 14841,6 | 257,1 | 700,4 | 53777,61 |
| сентябрь | 255,1 | 9 | 81 | 729 | 6561 | 2295,9 | 20663,1 | 268,5 | 222,46 | 65076,01 |
| октябрь | 299 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 2990 | 29900 | 280 | 300,5 | 89401 |
| Итого | 2292,4 | 55 | 385 | 3025 | 25333 | 13569 | 98841,6 | 2285,3 | 1718,31 | 538417,62 |
na0+∑ta1+∑t2a2=∑yt∑ta0+∑t2a1+∑t3a2=∑yixt
∑t2a0+∑t3a1+∑t4a2=∑ yixt2
10a0+55a1+3025a2=2292.455a0+385a1+3025a2=13569
385a0+3025a1+25333a2=98841.6
a0=165.6578a1=11.4036
a20.0224
Yt=165.6578+11.4036t+0.0224t2
Построим прогноз (подставляя в найденное уравнение t)
| номер года, t | yt |
| 11 | 291,1 |
| 12 | 305,73 |
| 13 | 317,69 |
Оценка точности прогноза:
Среднеквадратическая ошибка: δ=√(∑(yi-yt)2/n)=13.11
Коэффициент несоответствия: КН=√(∑(yi-yt)2/∑ yi2)=0,05649
Вывод: Первые два метода: метод среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста неэффективны, так как построить прогноз невозможно, из-за невыполнения условий. А из метода экстраполяции трендовых моделей наиболее эффективным является модель прямой, так как у неё совпали два показателя yt и yi, а среднеквадратическая ошибка и коэффициент несоответствия одинаковые.
Список использованных источников
1.Громыко Г.Л. Теория статистики. Учебник. Москва: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.
2.Колесникова, Н.Н. Статистика: учебное пособие./ Н.Н. Колесникова, Г.В. Круглякова. – Москва: Новое знание, 2007.-224 с.
3.Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Практикум по статистике. Питер, 2007. – 288 с.
4.Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. – 190 с.
5.www.allstats.ru