Микроэкономика (стр. 2 из 4)
Определим эластичность спроса по доходу.
(6)где Qd99, Qd90 – объем спроса на товар при неизменной цене. За основу возьмем равновесную цену на товар в 1990г.
Qd90=Q*90 =148 тонн
Qd99=a99+b99 ×P*90 ×i , (7)
где a99, b99 — коэффициенты из уравнения спроса в 1999 году.
Q99 = 64+32×0,17×10 = 118 тонн;индекс изменения цен
I90– среднедушевой доход в 1990г.
Ic99 – среднедушевой доход в 1999г., скорректированный на индекс изменения цен.
Ic99= I99/i;
Следовательно, хлеб относится к нормальным товарам. Он имеет слабо выраженную положительную эластичность по доходу.
3. Предполагая, что рыночная цена на хлеб в предшествующем периоде установилась на 40% ниже равновесной цены в 1999г., построим динамическую модель рынка. При этом:
(8) 
(9)где Qs (t) — объем предложения товара в t-м периоде.
P(t-1) — цена товара в (t-1)-м периоде.
Pd(t) — рыночная цена товара в (t)-м периоде.
P(0)= P*99 × (1-f),
где f — коэффициент, учитывающий более низкий уровень цены в предшествующем периоде, по сравнению с текущим периодом.
P(0)=1.95×(1-0.4)=1.17
Qs(1) = 64+32×1.17 = 101.4 тонн.
Pd(1) = 7- 101,4/25 = 2.94 т.руб.
Qs(2) = 64+32×2.94 = 158тонн.
Pd(2) = 7-158/25 = 0.68т.руб.
Qs(3) = 64+32×0.68 = 85.8тонн; Pd(3) = 7-85.8/25 = 3.57т.руб.
Рис.2. Динамическая модель рынка.
Следовательно, с течением времени, отклонение от равновесия нарастает. Рынок находится в неустойчивом состоянии.
4. Величина товарной интервенции в 1999г., необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.
INT = Qd(P0) – Qs(P0), (10)
где INT – величина товарной интервенции.
Qd(P0) , Qs(P0) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.
INT = (175-25×1,17) – (64+32×1,17) = 44т.
5. Выручка продавцов будет максимальна в точке, коэффициент эластичности спроса в которой равен -1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.
Учитывая, что ценовая эластичность спроса может быть определена по формуле
(11)определим цену, при которой выручка продавцов будет максимальна:
т. руб.Спрос на товар при этом составит: Qd=175-25×3,5=87,5 тонн.
Определим величину налога на единицу товара, введение которого приведет к установлению рыночного равновесия в точке с координатами:
Р = 3,5 т.руб., Q = 87.5 тонн.
Уравнение предложения при этом будет иметь вид:
.Перейдем к обратным уравнениям, было:
необходимо:
Следовательно, величина налога должна составить:
т.руб. за 1 тонну.После введения налога равновесная цена возрастет с 1,95 т.р. до 3,5 т.руб., а равновесное количество товара сократится со 126 до 87.5 тонн.
Графическая интерпретация введения налога представлена на рис. 3.
Рис.3. Изменение рыночного равновесия при введении налога
6. Общая величина налоговых поступлений в бюджет(TS) составит:
TS= T×QT, (12)
Часть этой суммы ляжет на плечи покупателей товара:
Td = (PT- P*)×QT, (13)
где Td — сумма налоговых платежей, которую оплатят покупатели в связи с ростом цены на товар;
PT — равновесная цена, которая сложится на рынке при введении налога.
Сумма налоговых платежей, которую заплатят производители товара, составит:
TS = (P* + T – PT)×QT. (14)
В рассматриваемом примере:
TS = 2.77×87.5 = 242.38 т.руб.
Td = (3,5 –1,95) × 87,5= 135,63 т.руб.
TS = (1,95 + 2,77 – 3,5) ×87,5 = 106,75 т.руб.
Следовательно, потребители товара вынуждены будут оплачивать большую часть вводимого налога.
Очевидно, что введение такого налога тяжелым бременем ляжет на плечи всего населения. И, особенно, малообеспеченных категорий граждан.
Другим негативным моментом введения налога является то, что производители вынуждены будут сократить производство товара. Это вызовет увеличение себестоимости единицы продукции, может привести к сокращениям персонала, что также имеет негативные социальные последствия.
Поэтому введение налога нецелесообразно.
7. Вместо введения налога государство может использовать методы прямого регулирования цен. В данном случае для того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить нижний предел цены на уровне 3,5 т.руб. за тонну. Изобразим графически.
Рис. 4. Установление нижнего уровня цены
Последствия прямого регулирования цены могут привести к еще более отрицательным результатам, чем введение налога. Поскольку к социальным проблемам, обусловленным ростом цены, добавляется хроническое перепроизводство товара.
При данном уровне цены объем предложения товара составляет
Qs= 64+32 × 3,5 = 178 тонн.
А объем спроса
Qd= 175 – 25 × 3,5 = 87,5 тонн.
Товарный излишек составит (178 – 85,5) 90,5 тонн и превысит объем потребления товара.
Следовательно, введение нижнего предела цены на уровне 3,5 т.руб. за тонну продукции нецелесообразно.
Производство и издержки в рыночной экономике.
1. Предположим, что фирма является несовершенным конкурентом, т. е. обладает значительной долей производства в отрасли и может влиять на цену. Поэтому при росте выпуска продукции происходит все большее насыщение рынка и, следовательно, уменьшение цены. В таких условиях увеличение объема производства сверх определенного уровня приведет к падению прибыли.
Необходимо в соответствии с конъюнктурой рынка определить оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.
Считаем, что определенная ранее функция спроса в 1999 году достаточно точно отражает реакцию потребителей на изменение объема производства. На основании уравнения спроса вида:
Qd = a + bP,
построим график функции спроса (рис. 5). Отрезок на оси абсцисс от 0 до Qmax разобьем на 8 равных частей. Каждому объему производства Qi соответствует цена Pi (i =1,7), т.е.
Q1- P1
Q2- P2
.............
Q7- P7
Рис. 5. Кривая спроса на товар.
Общую выручку TRi от реализации товара для каждого i-го объема производства продукции Qi и соответствующей цены Pi определим по формуле
TR = Qi×Pi (15)
Предельный доход (MR) — это разница в выручке, получаемая фирмой при повышении объема производства на дополнительную единицу.
(16)Каждая фирма в своей стратегии ориентируется на получение максимальной прибыли, или минимизацию убытков. Точным ориентиром максимизации прибыли, или минимизации убытков независимо от того, функционирует фирма в условиях совершенной или несовершенной конкуренции является объем производства, при котором предельные издержки равны предельному доходу, т.е.
MR=MC (17)
MC — предельные издержки, т.е. увеличение в общих расходах, связанное с ростом выпуска готовой продукции на дополнительную единицу:
(18)где TCi+1, TCi — общие расходы фирмы, соответственно при i-ом и (i+1)-м объемах производства.
Общие издержки фирмы складываются из общих переменных издержек (TVC) и общих постоянных издержек (TFC).
TCi=TVCi+ TFCi (19)
Общие постоянные издержки в краткосрочном периоде не меняются с ростом или уменьшением выпуска продукции. Их наличие связано с использованием постоянных факторов производства. Общие постоянные издержки фирмы будем определять по формуле
TFC = g×ea×P*99×Q*99, (20)
где g — переменная, приведена в прил.2,
е — основание натурального логарифма,
a — степень натурального логарифма, приведена в прил.2,
P*99 , Q*99 — равновесные цена и количество товара (из части 2).
Средние постоянные издержки, т.е. постоянные издержки на единицу продукции, вычисляются для каждого i-го объема производства по формуле
AFCi = TFC / Qi (21)
Общие переменные издержки TVC изменяются при увеличении или уменьшении выпуска продукции. Средние переменные издержки, т.е. переменные издержки на единицу продукции, также не являются неизменными. В соответствии с законом убывающей отдачи, предельная производительность дополнительных переменных ресурсов, добавляемых к неизменным постоянным факторам производства, снижается, начиная с определенного объема выпуска продукции.
Средние переменные издержки (AVC) при различных (i-х) объемах производства будем вычислять по формулам:
AVC1 = 0,374 × P1× e-1,17
AVC2 = 0,394 × P2× e-1,07
AVC3 = 0,421 × P3× e-0,94
AVC4 = 0,481 × P4× e-0,81 (22)