Индексный метод изучения динамики производительности труда в торговле (стр. 3 из 7)

1. По исходным данным постройте статистический ряд распределения организаций по признаку - производительность труда, млн. руб./чел., образовав 5 групп с равными интервалами.

1). R = X_max – X_min = 1,400 – 1,000 = 0,400 млн. руб./чел.

2). n = 5

3).

= = 0,080 млн. руб./чел.

4). Определим интервальные группы

Х_min – Х₁, где Х₁ = 1,080

Х₁ – Х₂, где Х₂ = 1,160

Х₂ – Х₃, где Х₃ = 1,240

Х₃ – Х₄, где Х₄ = 1,320

Х₄ – Х_maх, где Х_maх = 1,400

5). Строим интервальный ряд распределения организаций выборочной совокупности по производительности труда (млн. руб./чел.)

Таблица 2

Распределение организаций по группам по производительности труда

№ группы	Группы по производительности труда, млн. руб./чел.	Количество организаций в группе
1	1,000 – 1,080	2
2	1,080 – 1,160	6
3	1,160 – 1,240	12
4	1,240 – 1,320	7
5	1,320 и более	3
-	ИТОГО	30

Ряд распределения показывает, что наибольшее количество организаций в выборочной совокупности имеют производительность труда от 1,160 до 1,240 млн. руб./чел.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения:

а). среднюю арифметическую;

б). среднее квадратическое отклонение;

в). коэффициент вариации;

г). моду;

д). медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

а). Среднюю арифметическую определяем по формуле:

Для характеристики средних величин определим середину интервала и количество накопленных частот.

Таблица 3

Расчетная таблица

№ группы	Группы по производительности труда, млн. руб./чел.	Количество организаций в группе	Середина интервала	S Накопленные частоты
1	1,000 – 1,080	2	1,040	2
2	1,080 – 1,160	6	1,120	8
3	1,160 – 1,240	12	1,200	20
4	1,240 – 1,320	7	1,280	27
5	1,320 и более	3	1,360	30
-	ИТОГО	30	-	-

млн. руб./чел.

Вывод: В среднем производительность труда в организациях составляет 1,208 млн. руб./чел.

б). Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле:

Вывод: Производительность труда организаций в выборочной совокупности отклоняется в среднем от среднего значения на 0,0835 млн. руб./чел.

в). Коэффициент вариации определяем по формуле:

Вывод: Коэффициент вариации составляет 6,91%, что меньшее 33%, следовательно, совокупность считается однородной, а средняя типичной для этой совокупности.

г). Определим моду двумя способами: графическим и расчетным.

Рис.1

Гистограмма распределения количества организаций по производительности труда, млн.руб./чел.

млн. руб./чел.

Вывод: Мода, равная 1,204 млн. руб./чел. показывает, что наиболее часто в выборочной совокупности организаций производительность труда будет составлять 1,204 млн. руб./чел.

д). Определим медиану двумя способами: графическим и расчетным.

Рис.2

Кумулята распределения количества организаций по производительности труда, млн.руб./чел.

млн. руб./чел.

Вывод: Медиана, равная 1,207 млн. руб./чел. показывает, что у половины выборочной совокупности организаций производительность труда ниже 1,207 млн. руб./чел., а у второй половины выше 1,207 млн. руб./чел.

Задание 2

1. По исходным данным установите наличие и характер корреляционной связи между признаками производительность труда, млн. руб./чел. и объем товарооборота, млн. руб. методом аналитической группировки, образовав по факторному признаку 5 групп с равными интервалами.

Построим разработочную таблицу.

Таблица 4

Разработочная таблица

№ гр.	Группы по производительности труда, млн. руб./чел.	№ органи- зации	Производительность труда, млн. руб./чел.	Объем товарооборота, млн. руб.
1	1,000 – 1,080	1	1,000	30,000
		2	1,050	33,600
	ИТОГО по 1 группе	2	2,050	63,600
2	1,080 - 1,160	4	1,100	36,300
		20	1,100	38,500
		11	1,150	39,100
		9	1,150	41,400
		23	1,150	41,400
		17	1,150	43,700
	ИТОГО по 2 группе	6	6,800	240,400
3	1,160 – 1,240	6	1,200	46,800
		8	1,200	48,000
		10	1,200	49,200
		12	1,200	50,400
		14	1,200	51,600
		15	1,200	52,800
		18	1,200	54,000
		22	1,200	55,200
		24	1,200	56,400
		26	1,200	57,600
		29	1,200	58,800
		30	1,200	60,000
	ИТОГО по 3 группе	12	14,400	640,800
4	1,240 – 1,320	16	1,250	55,000
		13	1,250	57,500
		3	1,250	60,000
		21	1,250	60,000
		7	1,250	62,500
		19	1,300	54,600
		25	1,300	66,300
	ИТОГО по 4 группе	7	8,850	415,900
5	1,320 и более	5	1,350	64,800
		27	1,350	70,200
		28	1,400	77,000
	ИТОГО по 5 группе	3	4,100	212,000

Построим аналитическую группировку, использовав данные разработочной таблицы.