Валовий дохід від різних варіантів здійснення виробничої діяльності (стр. 3 из 8)

Розрахунок описової статистики і перевірка однорідності вибіркової сукупності

Групування вихідних даних проводиться з метою аналізу структури і закономірностей розподілу досліджуваних показників. У відповідних дослідженнях групування виконують для кожного досліджуваного показника. У курсовій роботі його слід виконати тільки для результативного показника Y, але різними способами.

Якщо варіація ознаки виявляється в порівняно вузьких межах і розподіл носить більш менш рівномірний характер, то будують угрупування з рівними інтервалами.

Нерівні інтервали застосовуються в статистиці, коли значення ознаки варіюють нерівномірно і в значних розмірах, що характерне для більшості соціально – економічних явищ, особливо при аналізі макроекономічних показників.

2.2.1 Групування з використанням рівних інтервалів

Групування з рівними інтервалами доцільні в тих випадках, коли варіація виявляється в порівняно вузьких інтервалах і розподіл одиниць сукупності по даній ознаці є практично рівномірною. Оптимальну кількість груп K з рівними інтервалами визначимо по формулі Стерджесса:

,

K=1+3,322*lg36=7

де n – кількість спостережень (обсяг вибірки); n=36;

lg n – десятковий логарифм числа n.

Отримане значення К округляємо до цілого у велику сторону. Потім розраховуємо ширину групувального інтервалу h:

,

де

_max – максимальне значення показника, що вивчається, у вибірці;Y_max=9948

_min – мінімальне значення показника, що вивчається, у вибірці.Y_min=994

Значення h також округляємо до цілого у велику сторону.

h=

=1279

Після цього можемо встановити межі групувальних інтервалів:

· нижня межа першого групувального інтервалу

a₁=Y_min;

a₁=994;

· верхня межа першого групувального інтервалу

b₁=a₁+h;

b=969+1279=2273;

Межі наступних інтервалів встановлюємо так: нижня межа чергового інтервалу приймається рівній верхній межі попереднього інтервалу, а верхня межа дорівнює нижній плюс ширина групувального інтервалу. В результаті весь діапазон зміни значень змінної розбивається на 7 рівних по величині інтервалів.

Одночасно зі встановленням меж групувальних інтервалів задаємо умови віднесення спостережень на інтервал. Їх задаємо у вигляді подвійної нерівності:

a_k £ Y < b_k, k=1,2,3, ..., K.

Відповідно до цієї умови на інтервал з номером k відносимо ті значення досліджуваної ознаки, які більше або рівні нижньої границі і менше верхньої границі.

Далі розподілимо одиниці вибіркової сукупності (підприємства) по інтервалах у залежності від величини результативної ознаки.

Таблиця 2.4 – Групування підприємств по величині валового доходу, тис. грн.

Номер інтервалу, k	Межі інтерва-лів	Частота fk	Кумулятивна частота,	Частка, wk=fk/n	Кумулятивна частка,
1	994-2273	4	4	4/36=0,111	0,111
2	2273-3552	3	4+3=7	3/36=0,083	0,111+0,083=0,194
3	3552-4831	5	7+5=12	5/36=0,138	0,194+0,138=0,332
4	4831-6110	12	12+12=24	12/36=0,333	0,332+0,333=0,665
5	6110-7389	5	24+5=29	5/36=0,138	0,665+0,138=0,803
6	7389-8668	4	29+4=33	4/36=0,111	0,803+0,111=0,914
7	8668-9948	3	33+3=36	3/36=0,083	0,914+0,083=0,997
Разом	-	36	-	1	-

Після рознесення даних до інтервалів, у табл. 4 підраховуємо частоту попадання спостережень до інтервалу(fk),розраховуємо частки(wk), кумулятивні частоти(Sf) та частки(Sw).

2.2.2 Групування з використанням нерівновеликих інтервалів

Групування з нерівновеликими інтервалами застосовуються для опису статистичних даних розподілу, що мають явну асиметрію, частот і часток. Ширину і межі цих інтервалів встановлюють на основі логічного аналізу попередніх відомостей про якісні і кількісні характеристики досліджуваного явища.

У курсовій роботі в якості одного з можливих рішень задачі групування підприємств за розмірами валового доходу використовуємо досить просту формалізовану процедуру розділення підприємств на групи.

Ця процедура виділення груп об'єктів з нерівними інтервалами досліджуваної ознаки така. Необхідно ранжирувати значення ознаки. Потім весь інтервал її можливих значень [964; 9964] розділити на два інтервали, відокремлюваних друг від друга середнім значенням

ознаки .

Y_min = 994

= 5330.08 Y_max=9948

На першому інтервалі [994; 5330.08] будуть розташовані варіанти досліджуваної ознаки менше середнього значення

, на другому [5330.08;9964] – більше, ніж середнє значення

.

У випадку асиметричного розподілу точка, що відповідає середньому значенню ознаки

=5330.08, не ділитиме інтервал [994;9948] на рівні частини, а буде зміщена до якого-небудь з кінців інтервалу.

Вибираємо з двох інтервалів, розділених значенням середньої величини, інтервал найменшої довжини, для чого порівнюємо по модулю величини

=5330.08-994=4336.08 і =9948-5330.081=4617.92.

Довжину найменшого з двох порівнюваних інтервалів поділяємо навпіл і отримане значення

додаємо до середнього

і вичитаємо з нього.

∆Y=4336.08/2=2168.04.

=5330.08-2168.04=3162.04;

=5411+2223,5=7498.12.

Одержуємо координати двох точок (3162.04) і (7498.12), які відзначаємо на числовій осі варіаційного ряду вліво і вправо від середнього значення:

Дрібні Середні Великі

994 3162.04 5330.08 7498.12 9948

В результаті числова вісь, що відповідає ранжированому варіаційному ряду досліджуваної ознаки, розділяється на три інтервали [994;3162,04], [3162.04;7498,12] і [7498,12;9948], довжини яких можуть бути інтерпретовані як величини, що відмежовують дрібні, середні і великі одиниці сукупності.

Після встановлення меж інтервалів розробимо таблицю частот і часток та побудуємо гістограму розподілу підприємств.