2). 8 / 2 = 4 2). 18 / 3 = 6
3). 6 / 2 = 3 3). 15 / 3 = 5
4). 5 / 2 = 2,5 4). 12 / 3 = 4
5). 4 / 2 = 2 5). 9 / 3 = 3
6). 3 / 2 = 1,5 6). 6 / 3 = 2
7). 2 / 2 = 1 7). 3 / 3 = 1
А). 1). 1 ед.2ф. – 21 единица продукции
2). 1 ед.2ф. – 18 единиц продукции
3). 1ед.1ф. + 1 ед.2ф. = 10 + 15 единиц продукции
Итого: 21 + 18 + 10 + 15 = 64 единицы продукции, из которых 1 единица труда и 3 единицы капитала.
4). 1 ед.1ф. + 1 ед.2ф. = 8 + 12 единиц продукции
5). 1 ед.1ф. + 1 ед.2ф. = 6 + 9 единиц продукции
Итого: 21 + 18 + 10 + 15 + 8 + 12 + 6 + 9 = 99 единиц продукции, из которых 3 единицы труда и 5 единиц капитала.
Б). Объем производства, при котором максимизируется прибыль, должен отвечать условию MRPL / PL = MRPK / PK = 1, иначе фирма недоиспользует капитал или труд, или оба этих фактора. Исходя из условия задачи, данному равенству удовлетворяет использование 5 единиц труда и 6 единиц капитала: 2 / 2 = 3 / 3.
В) Вся деятельность фирмы в рыночных условиях направлена на получение максимальной прибыли. Фирма, получая максимальную прибыль, одновременно обеспечивает минимальные издержки, так как они – основной ограничитель прибыли. Прибыль равна общей выручке за вычетом совокупных издержек, следовательно, чем меньше издержки, тем больше прибыль предприятия.
Г). P = MRP / MP.
P(L) = MRP(L) / MP(L) P(K) = MRP(K) / MP(K)
1). 5,0 / 10 = 0,5 1). 10,5 / 21 = 0,5
2). 4,0 / 8 = 0,5 2). 9,0 / 18 = 0,5
3). 3,0 / 6 = 0,5 3). 7,5 / 15 = 0,5
4). 2,5 / 5 = 0,5 4). 6,0 / 12 = 0,5
5). 2,0 / 4 = 0,5 5). 4,5 / 9 = 0,5
6). 1,5 / 3 = 0,5 6). 3,0 / 6 = 0,5
7). 1,0 / 2 = 0,5 7). 1,5 / 3 = 0,5
На рынке с совершенной конкуренцией цена практически не зависит от действий отдельных субъектов, она устанавливается под действием спроса и предложения. Поскольку цена постоянна (0,5 $), следовательно, конкуренция совершенная.
Д). Общий объем продукта (ТР) равен произведению величины предельного продукта (МР) на объем применяемого фактора
(Q). MP = ∆TP / ∆Q, отсюда ∆TP = MP * ∆Q
∆TP(L) = MP(L) * ∆Q(L) ∆TP(K) = MP(K) * ∆Q(K)
1). 10 * 1 = 10 1). 21 * 1 = 21
2). 8 * (2-1) + 10 = 18 2). 18 * (2-1) + 21 = 39
3). 6 * (3-2) + 18 = 24 3). 15 * (3-2) + 39 = 54
4). 5 * (4-3) + 24 = 29 4). 12 * (4-3) + 54 = 66
5). 4 * (5-4) + 29 = 33 5). 9 * (5-4) + 66 = 75
6). 3 * (6-5) + 33 = 36 6). 6 * (6-5) + 75 = 81
7). 2 * (7-6) + 18 = 24 7). 3 * (7-6) + 81 = 84
При условии, что фирма получает максимальную прибыль, TP = TP(L) + TP(K); TP = 33 + 81 = 114 ед.
Найдем общую выручку TR. Она равна произведению цены (Р) на общий объем продукта
(ТР) TR = P * TP.
TR(L) = P(L) * TP(L) TR(K) = P(K) * TP(K)
1). 0,5 * 10 = 5 1). 0,5 * 21 = 10,5
2). 0,5 * 18 = 9 2). 0,5 * 39 = 19,5
3). 0,5 * 24 = 12 3). 0,5 * 54 = 27
4). 0,5 * 29 = 14,5 4). 0,5 * 66 = 33
5). 0,5 * 33 = 16,5 5). 0,5 * 75 = 37,5
6). 0,5 * 36 = 18 6). 0,5 * 81 = 40,5
7). 0,5 * 38 = 19 7). 0,5 * 84 = 42
При условии максимальной прибыли TR = TR(L) + TR(K). TR = 16,5 + 40,5 = 57$.
Теперь найдем общие издержки (ТС), равные произведению цены фактора на его количество.
TC(L) = цена(L) * Q(L) TC(K) = цена(K) * Q(K)
1). 2 * 1 = 2 1). 3 * 1 = 3
2). 2 * 2 = 4 2). 3 * 2 = 6
3). 2 * 3 = 6 3). 3 * 3 = 9
4). 2 * 4 = 8 4). 3 * 4 = 12
5). 2 * 5 = 10 5). 3 * 5 = 15
6). 2 * 6 = 12 6). 3 * 6 = 18
7). 2 * 7 = 14 7). 3 * 7 = 21
При условии, что фирма получает максимальную прибыль, TС = TС(L) + TС(K);
ТС = 10 + 18 = 28$.
Находим прибыль: П = TR – TC
П(L) = TR(L) – TC(L) П(K) = TR(K) – TC(K)
1). 5 – 2 = 3 1). 10,5 – 3 = 7,5
2). 9 – 4 = 5 2). 19,5 – 6 = 13,5
3). 12 – 6 = 6 3). 27 – 9 = 18
4). 14,5 – 8 = 6,5 4). 33 – 12 = 21
5). 16,5 – 10 = 6,5 5). 37,5 – 15 = 22,5
6). 18 – 12 = 6 6). 40,5 – 18 = 22,5
7). 19 – 14 = 5 7). 42 – 21 = 21
Пmax = П(L) + П(K). Пmax = 6,5 + 22,5 = 29$.
Список литературы
1. Слагода В.Г. Экономическая теория. – М.: Форум-Инфра-М, 2005
2. В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов Микроэкономика 1 ч., Санкт-Петербург: Высшая школа экономики, 1997