Экономический анализ и его роль в управлении коммерческой организацией 2 (стр. 13 из 23)

Базовый вариант: B0 = p0 x q0 Подстановка: Вусл. = q1 х p0 Отчетный вариант: В1 = p1 х q1	ΔB(p) = Bусл. – B0 = p1q0 – p0q0 = (p1 – p0) x q0 = Δp x q0 ΔB(q) = B1 - Bусл. = p1q1 – p1q0 = (q1 –q0) x p1 = Δq x p1 .
Δ B = B1 – B0 = ΔB(p) + ΔB(q)
Расчеты влияния факторов: 1) влияние на выручку изменения цены единицы товара ΔВ(р) = (9 - 6) тыс. шт. х 10 руб. = +30 тыс. руб.; 3) влияние на выручку изменения количества проданного товара ΔВ(q) = (12 - 10) тыс. шт. х 9 руб. = +18 тыс. руб.
Проверка: ΔВ = 108- 60 = 30+18, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Для обоснования правильности одного из многих вариантов экономисты вывели следующее субъективное правило метода цепных подстановок. Влияние изменения на результативный показатель количественного фактора подсчитывается при базовом значении качественного фактора, т.е.

ΔВ(q) = Δq x p₀.

Влияние изменения на результативный показатель качественного фактора определяется при отчетном значении количественного фактора, т.е.

ΔВ(р) = Δр х q₁.

С позиций данного правила следует признать обоснованным первый из двух рассмотренных алгоритмов. Вместе с тем нужно помнить, что это правило субъективно.

Для более полной иллюстрации сущности метода цепных подстановок приведем алгоритм расчетов влияния факторов на результативный показатель для трехфакторной мультипликативной модели.

Алгоритм расчетов влияния факторов методом цепных подстановок для решения трехфакторной мультипликативной модели

Базовый вариант: Q₀ = а0 х b₀ x с₀. Отчетный вариант: Q1 = а₁ х b₁ x с₁.

ΔQ = Q₁ – Q₀ Расчеты влияния факторов: 1) ΔQ(a) = Δa х b₀ х с₀; 2) ΔQ(b) = а₁ х Δb х с₀; ΔQ(c) = а₁ х b₁ х Δс.

Q₁-Q₀ =ΔQ(a) + Δ(b) + ΔQ(c).

При практическом применении цепных подстановок возникли различные модификации этого метода, предназначенные для упрощения расчетов, — способ абсолютных отклонений, способ относительных отклонений, способ процентных разниц.

8. Интегральный метод факторного анализа

Интегральный метод факторного анализа применяется в тех случаях, когда результативный показатель может быть представлен как функция от нескольких аргументов. Изменения функции в зависимости от изменения аргументов описываются соответствующими интегральными выражениями.

При проведении факторного анализа интегральный метод может быть использован для решения двух типов задач.

К первому типу относятся такие задачи, в которых отсутствует информация об изменении факторов внутри анализируемого периода либо от этого изменения можно абстрагироваться. В данном случае величина изменения результативного показателя не зависит от порядка расположения факторов в модели. Этот тип задач называется статическим. В качестве примера можно привести сравнительный анализ показателей двух аналогичных объектов.

Второй тип задач связан с анализом показателей в динамике, т.е. когда имеются данные об изменении факторов внутри анализируемою периода.

Интегральный метод факторного анализа дает общий подход к решению задач разного типа независимо от количества факторов, входящих в модель, схемы взаимосвязи между ними и порядка расположения факторов в модели. Этот метод позволяет осуществить расчеты
влияния (факторов на результативный показатель в мультипликативных, кратных и смешанных моделях без образования «неразложенного остатка».

Применение интегрального метода дает возможность получить однозначные результаты расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя.

При использовании интегрального метода изменение выручки от продаж можно представить как сумму двух интегралов. Один из них характеризует зависимость выручки от количества проданного товара, а другой — от цены единицы товара.

Алгоритм расчетов влияния факторов интегральным методом для решения двухфакторной мультипликативной модели

Базовый вариант: B₀ = q₀ x p_0. Отчетный вариант: B₁ = q₁ x p_1.

ΔB = B1 – B0 = ∫ƒ΄(q)dq + ∫ƒ΄(p) dp,

Где ∫ƒ΄(q), ∫ƒ΄(p) – функции выручки в зависимости соответственно от количества проданного товара и цены его единицы

Исходя из предположения, что данные факторы в пределах небольшого промежутка времени изменяются по линейному закону, расчеты влияния факторов на изменение выручки можно представить следующим образом:

1) влияние изменения количества проданного товара

ΔВ(q) = Δq x p0 +	Δq + Δp	;
	2

2) влияние изменения цены единицы товара

ΔB(p) = Δp x q0 +	Δq + Δp
	2
Проверка: ΔB = B1 – B0 = ΔB(q) + ΔB(p)

Рассмотрим следующий числовой пример.

Базовый вариант: В₀ = 10 тыс. шт. х 6 руб. = 60 тыс. руб. Отчетный вариант: В₁= 12 тыс. шт. х 9 руб. = 108 тыс. руб.

Проверка: ΔВ = 108 - 60 = + 48 тыс. руб.

Расчеты влияния факторов:

1) ΔВ(q) = (12 тыс. шт. – 10 тыс. шт.) х 6 руб. +		(+2 тыс. шт.) х (+3 руб.)		= 15 тыс. руб.;
		2
2) ΔB(p) = (9 руб. – 6 руб.) х 10 тыс. шт. +	(+2 тыс. шт.) х (+3 руб.)		= + 33 тыс. руб.
	2
Проверка: ΔВ = 108 - 60 = 15 + 33, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Однако интегральный метод также имеет существенный недостаток: с увеличением в модели числа факторов-сомножителей резко повышается сложность вычислений, т.е. возрастают объем и трудоемкость расчетов влияния каждого фактора на изменение результативного показателя.

Рассмотрим алгоритм расчетов влияния факторов интегральным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели.

Алгоритм расчетов влияния факторов интегральным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели

Базовый вариант: Q₀ = а₀ х b₀ х с₀. Отчетный вариант: Q₁ = а₁ х b₁ x с₁.

ΔQ = Q_l – Q₀.

Расчеты влияния факторов:

1) ΔQ(a) = Δa x b0 x c0 +	1	b0 x Δa x Δc +	1	c0 x Δb x Δa +	1	Δa x Δb x Δc;
	2		2		3
2) ΔQ(b) = Δb x a0 x c0 +	1	a0 x Δb x Δc +	1	c0 x Δbx Δa +	1	Δa x Δb x Δc;
	2		2		3
3) ΔQ(c) = Δc x a0 x b0 +	1	b0 x Δa x Δc +	1	a0 x Δbx Δc +	1	Δa x Δb x Δc.
	2		2		3
Q1- Q0 = Δ(a) + ΔQ(b) + ΔQ(c).

В практике аналитической работы интегральный метод не получил широкого распространения. Он используется преимущественно в научно- исследовательских разработках в области экономического анализа.

9. Метод выявления изолированного влияния факторов

Теоретической базой метода выявления изолированного влияния факторов служит прием элиминирования. В основу расчетов с помощью данного метода положен принцип параллельного (одновременного) изменения факторов.

Сущность данного метода состоит в следующем. Влияние каждого фактора на изменение результативного показателя определяется при базовых значениях всех остальных факторов. Это позволяет применять ко всем факторам одинаковые условия расчетов. Результаты расчетов не зависят от места расположения факторов в цепочке сомножителей.

Недостатком рассматриваемого метода является то, что алгебраическая сумма влияния факторов не равна изменению результативного показателя, т.е. появляется «неразложенный остаток» (Н).

Возможны два подхода к интерпретации «неразложенного остатка»:

-во-первых, он может быть интерпретирован как результат взаимодействия всех факторов, обусловивших изменение результативного показателя;

- во-вторых, он может быть распределен по факторам пропорционально величинам их изолированного влияния.

На наш взгляд, правильным является второй подход.

Применение метода выявления изолированного влияния факторов рассмотрим на примере.

Базовый вариант: B₀ = q₀ x p₀. Отчетный вариант: B₁ = q₁ x p₁.

ΔВ = B₁ - В₀.

Алгоритм расчетов методом выявления изолированного влияния факторов