Роль индексов в анализе деятельности предприятия (стр. 4 из 4)
2. Найдем свободный индекс себестоимости:
.3. Свободный индекс физического объема:
.4. Свободный индекс затрат на производство продукции:
.Вывод. Получив индексы, мы видим что повышение себестоимости продукции на 11,8% повлекло повышение затрат на производство продукции на 1,1%, при снижении объема продукции на 9,6%.
Задача №6.
Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум заводам, за два квартала 2009 года.
| Завод | Производство продукции, тыс. шт. | Себестоимость 1 ед.,тыс. руб. | ||
| I квартал | II квартал | I квартал | II квартал | |
| 1-й2-й | 10050 | 100100 | 1,00,9 | 0,90,8 |
Определите:
1. Индекс себестоимости переменного состава.
2. Индекс себестоимости постоянного состава.
3. Индекс структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
Решение
1. Составим таблицу.
Расчетная таблица выпуск продукции по двум заводам, за два квартала 2009 года
| Завод | I-й квартал | II-й квартал | Расчетные графы, тыс. руб. | ||||
| Производство продукции, тыс. шт. (q0) | Себестоимость ед. продукции, руб. (p0) | Производство продукции, тыс. шт. (q0) | Себестоимость ед. продукции, руб. (p0) | p0*q0 | p1*q1 | p0*q1 | |
| 1-й2-й | 10050 | 1000900 | 100100 | 900800 | 10000045000 | 9000080000 | 10000090000 |
| Итого | 150 | x | 200 | x | 170000 | 190000 | |
2. Находим индекс переменного состава:
3. Индекс постоянного состава:
.4. Индекс структурных сдвигов:
.Вывод. По результатам видим, что за счет структурных сдвигов, цены снизились на 1,7%, с другой стороны видим, что если бы структура выпуска продукции не изменилась, средняя бы цена снизилась на 10,5%.
Задача №7.
Пять фирм, производящих качественную обувь, проранжированы по рангам, соответствующим оценке покупателями качества их продукции. Параллельно получены ранги этих фирм по результатам опросов магазинов розничной торговли.
Получены следующие результаты:
Ранг оценок 5-ти фирм по обуви, за 2010 год
| Фирма | Ранг покупателей | Ранг продавцов |
| АБВГД | 12345 | 21543 |
Для определения связи между оценками покупателей и продавцов, вычислите коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
Решение
Расчетная таблица для определения коэффициента корреляции рангов Спирмена между фирмами по обуви, за 2010 год
| Фирма | Ранг покупателей, Rx | Ранг продавцов,Ry | Разность рангов,d=Rx-Ry | d  |
| АБВГД | 12345 | 21543 | -11-202 | 11404 |
 |
Находим коэффициент корреляции рангов Спирмена по формуле:
Вывод. Зависимость ранга покупателя от ранга продавца заметная, т. к. коэффициент корреляции рангов Спирмена равен 0,5.
Задача №8
Имеются следующие данные о товарообороте и торговой площади по 15 продовольственным магазинам, за январь 2009 года
| Номер магазина | Товарооборот, тыс. руб.(Y) | Торговая площадь, кв. м.(X) |
| 123456789101112131415 | 1313116433161686510289165140115587387 | 163321013618011796961051133011820115103 |
Для изучения зависимости между товарооборотом и торговой площадью определите:
1. Параметры линейного уравнения корреляционной связи и теоретические (расчетные) уровня товарооборота.
2. Линейный коэффициент корреляции.
Сделайте выводы.
Решение
1. Из данных, вычислим средние данные:
кв. м.
тыс. руб.2. Найдем параметры а0 а1 линейного уравнения регрессии:
 |  |
| 2656910241020112963240013689921692161102512769900139244001322510609 | 2135399216564118828980795662409792934518645420013570116083958961 |
или 
;y= 48.22+0,23x, – линейное уравнение регрессии.
3. Составим расчетную таблицу для определения корреляции:
Расчетная таблица для определения корреляции по товарообороту и торговой площади продовольственных магазинов, за январь 2009 года
| Магазин |  |  |  |  |  |
| 123456789101112131415 | 68-636-598522111018-6523-75208 | 32.2-67.865.2-65.862.2-30.8-33.83.2-9.866.241.216.2-40.8-25.8-11.8 | 2189.64271.4391.23882.25287-677.6-33.83.2-981191.6-2678372.63060-516-94.4 | 462439693634817225484111003244225529562540064 | 1036.844596.844251.044329.643868.84948.641142.4410.2496.044382.441697.44262.4416646.64665.64139.24 |
| Сумма | 0 | 16551 | 31088 | 29092.4 |
Находим коэффициент корреляции:
Вывод. Связь между площадью торговых помещений и товарооборотом прямая и равна 55%. С ростом торговой площади на 1 кв. м., товарооборот в среднем увеличится на 23 тыс. руб.