Экономическая оценка инвестиций (стр. 2 из 5)

тыс. руб.

№оп.	Показатели	Фаза эксплуатации, годы
№оп.	Показатели	1	2	3
1	Объем продаж	288	345	232
2	Реализация имущества по остаточной стоимости	-	-	120
3	Переменные расходы	30	36	24
44.1	Постоянные расходыВ т.ч. амортизация оборудования	12060	12060	12060
5	Итого затрат (стр.1+стр.4)	150	156	144
6	Прибыль до налога (стр.1-стр.5)	138	189	88
7	Чистая прибыль (стр.6-24%)	105	143	67
8	Чистые денежные потоки (стр.7+стр.2+стр.4.1)	Д1=165	Д2=203	Д3=247

По строкам 2 и 4.1 видно, как капитал возвращается к инвестору: через амортизацию 60* 3 года = 180 тыс. руб. плюс остаточная стоимость имущества – 120 тыс. руб. Итого 180 + 120 = 300 тыс. руб.

За три года проект принесет инвестору:

тыс. руб.

Продисконтируем чистые денежные потоки в предположении, что альтернативный проект «Альфа» может иметь различную доходность.

Пример 2.

Имеется проект «Бета» (пример 1). Данный проект может быть весьма рискованным, поэтому его нужно сравнить с вариантом надежного вложения средств. Предположим, что у инвестора имеется проверенная альтернатива «Альфа», которая приносит ему 50% годового дохода и он мог бы в проект «Альфа» вложить 300 тыс. руб. и получить те же 615 тыс. руб. Будет ли проект «Бета» выгодным для инвестора?

Имеются два варианта:

«Бета»: К= 300 тыс.руб.

тыс.руб.

«Альфа»: х:

тыс.руб.,

где x- кап. вложения в проверенный проект «Альфа».

Если х < К, то лучше проект ««Альфа».

Если х > К, то лучше проект «Бета».

Рассчитаем капитальные вложения х в проект «Альфа». Разобьем первоначальный капитал на три составные части: x_1,x₂, x₃.

Каждая из этих частей через определенное количество лет даст доход величиной Д₁, Д₂, Д₃:

Кап. вложения величиной x₁ через год превратятся в

тыс. руб.

Отсюда

тыс. руб.

Кап. вложения величиной x₂ через два года дадут 203 тыс. руб.:

тыс. руб.

Отсюда

тыс. руб.

Очевидно, что

тыс. руб.

Итого: х = 110 + 90,2 + 73,2 = 273,4 тыс.руб.

Очевидно, что проект «Бета» будет для данного инвестора невыгодным, поскольку в него нужно вложить 300 тыс. руб., а в проект «Альфа» только 273,4 тыс. руб.

тыс.руб.

«Бета»

«Альфа»

Если бы инвестор вложил капитал в проект «Бета», то по отношению к проекту «Альфа», он потерял бы 26,6 тыс.руб. Денежные потоки проекта «Альфа»

Если бы инвестор принял правильное решение и вложил бы 273,4 тыс. руб. в проект «Альфа», то он бы просто вернул свой капитал и при этом:

Вернемся к нашему первоначальному примеру, т.е капитальные вложения в проект «Бета» равны 300 тыс.руб., а суммарные годовые чистые денежные поступления за 3 года – 615 тыс.руб.

Предположим, что инвестор согласен на 30% годового дохода, (проверенная альтернатива «Альфа» приносит 30% в год).

тыс.руб.

В этом случае капитальные вложения в проект «Бета» меньше, поэтому он лучше проверенной альтернативы «Альфа».

ЧДД – это прирост первоначального капитала, полученный в результате реализации проекта.

В конце жизненного цикла проекта «Бета», при 30% годовых, инвестор будет иметь уже 359 тыс. руб. Из них 300 тыс. руб. он вернет посредством амортизации капитала, 59 тыс. руб. – это чистая прибыль проекта не использованная на выплату дивидендов.

2. Внутренняя норма доходности капитальных вложений как критерий эффективности инвестиционного проекта

В общем случае ЧДД можно рассчитать по формуле:

(1)

или применяя английские обозначения:

(2)

Ф_t, NCF_t – значение денежного потока в году t.

Если это капитальные вложения, то Ф_tили NCF_tприсваивают знак минус, если это годовые чистые денежные поступления, - то плюс.

Например: предприятие строится в две очереди. В нулевом и втором году осуществляются капитальные вложения.

тыс. руб.

Годы проекта
0	1	2	3
-10 000

60 000

-110 000

60 000

Подставим эти значения в формулу (1). Предположим, что ставка дисконтирования 50 % годовых.

тыс. руб. (2)

Проект неэффективен, т.к. ЧДД отрицательный. В данном проекте денежный поток поменял свой знак несколько раз. Такие проекты называют сложными. В простом проекте денежный поток меняет свой знак только один раз (с минуса на плюс).

Если существует единственный положительный корень уравнения

, (2)

то эту ставку дисконтирования r называют внутренней нормой доходности инвестиционного проекта. Это – такая ставка дисконтирования r, при которой ЧДД проекта будет нулевым.

В простых проектах зависимость ЧДД от ставки дисконтирования i ЧДД = f (i) имеет линейный вид. В сложных проектах зависимость может быть самая разная:

Если в простом проекте i ≤ r, то проект эффективен, так как ЧДД проекта неотрицательный.

В сложном проекте r₁, r₂, r₃ – это ложные внутренние нормы доходности сложного проекта. Не все сложные проекты обязательно имеют ложные внутренние нормы доходности – сложный проект может иметь и одну "настоящую" внутреннюю норму. Нужно дополнительно изучить проект на существование единственной внутренней нормы доходности. Ложные внутренние нормы доходности капитальных вложений не имеют никакого экономического смысла. Действительно, проект строительства объекта в две очереди имеет три ложные внутренние нормы доходности. Решая уравнение (2) получим: r₁=0, r₂=1,0, r₃=2,0. Если инвестор согласен на 50 % годовых, то проект будет неэффективен (на графике сложного проекта ЧДД – отрицательный). При выплате еще больших дивидендов в промежутке (r₂- r₃) – например, - 150 % - убытки по проекту должны увеличиться. Однако, по графику видно, что проект эффективен, т. к. ЧДД проекта положительный. Такого быть не может. У проекта должна быть только одна внутренняя норма доходности капитальных вложений.

Два метода дисконтирования позволяющие отобрать лучший проект:

1. Расчет ЧДД. Критерий эффективности проекта:

2. Расчет внутренней нормы доходности проекта. Критерий эффективности проекта:

- но только для простых проектов.

Внутренняя норма доходности простого проекта показывает максимальный относительный доход, который ежегодно приносит данный проект с каждого рубля капитальных вложений. Выше нами был рассмотрен проект «Альфа»:

К=273,4тыс. руб.; Д₁=165тыс. руб.; Д₂=203тыс. руб.; Д₃=247тыс. руб.

Проект имеет внутреннюю норму доходности r = 0,5 руб./руб., т.е этот проект не может приносить инвестору более 50 копеек дохода в год с каждого рубля капитальных вложений, поэтому дивиденды инвестору не могут превышать эту величину.

Методика определения внутренней нормы доходности инвестиционного проекта.

Если проект имеет двухгодичную продолжительность фазы эксплуатации, то внутренняя норма доходности находится из следующего уравнения:

. r – корни квадратного уравнения

В общем случае внутренняя норма доходности рассчитывается способом последовательных приближений: задаются произвольным рядом значений i = 0; 0,2; 0,4; 0,6 и т.д. Для них рассчитывается ЧДД, затем наносят полученные значения на график и определяют ту ставку дисконтирования, при котором ЧДД превращается в ноль.