Регресійний аналіз в системі міжнародних відносин
Лабораторна робота
на тему:
“Регресійний аналіз в системі міжнародних відносин”
Завдання 5.1.: побудувати регресійне рівняння, якщо за величину X приймається "кількість місць у найбільш важливих комітетах ВР (комітети з питань: бюджету, нац. безпеки і оборони, боротьби з орг. злочинністю і корупцією, законодавчого забеспечення правоохоронної діяльності, свободи слова і інформації, Єврпейської інтеграції)", а за величину Y - "кількість народних депутатів у фракціях ВР". Величина n=108 (кількість депутатів в проаналізованих фракціях).
Дані спостережень наведені в таблиці:
 Х | 4 | 7 | 10 | 15 | 20 | nj |
| У | ||||||
| 15 | 3 | 6 | 0 | 0 | 0 | 9 |
| 20 | 11 | 19 | 0 | 0 | 0 | 35 |
| 40 | 0 | 0 | 9 | 13 | 0 | 22 |
| 60 | 0 | 0 | 0 | 14 | 0 | 14 |
| 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 33 | 33 |
| ni | 14 | 25 | 9 | 27 | 33 | 108 |
Mx= 4*(14/108) + 7*(25/108) + 10 (9/108) + 15*(27/108) + 20(33/108) = 12.83
My=15*(9/108) + 20*(35/108) +
+ 40*(22/108) + 60*(14/108) + 100*(33/108) = 54.21
Dx = ((4-12.83)2*(14/108))+((7-12.83)2*(25/108))+((10-12.83)2*(9/108))+
+((15-12.83)2*(27/108))+((20-12.83)2*(33/108)) = 35.53
Dx = ((15-54.21)2*(9/108))+((20-54.21)2*(35/108))+((40-54.21)2*(22/108))+
 |
+((60-54.21)2*(14/108))+((100-54.21)2*(33/108)) = 1193
 |
b = My - a ·Mx =54.21-(0.24108 · 12.83) =51.12
Відповідно регресійне рівняння має вигляд: y= 0.24108x+51.12
Завдання 5.2.: побудувати регресійне рівняння, якщо за величину X приймається "кількість народних депутатів у фракціях ВР ", а за величину Y - "кількістю місць у найбільш важливих комітетах ВР (комітети з питань: бюджету, нац. безпеки і оборони, боротьби з орг. злочинністю і корупцією, законодавчого забеспечення правоохоронної діяльності, свободи слова і інформації, Єврпейської інтеграції)". Величина n=14 (кількість проаналізованих фракцій)
| № | Фракція | Кількість народних депутатів | Кількість місць у комітетах ВР | Xi·Yi | Xi2 |
| Xi | Yi | ||||
| 1 | Наша Україна | 103 | 33 | 3399 | 10609 |
| 2 | КПУ | 60 | 14 | 840 | 3600 |
| 3 | СПУ | 20 | 6 | 120 | 400 |
| 4 | БЮТ | 19 | 7 | 133 | 361 |
| 5 | Регіони Укр. | 47 | 13 | 611 | 2209 |
| 6 | ППУ і Труд.Укр. | 42 | 9 | 378 | 1764 |
| 7 | СДПУ(о) | 37 | 3 | 111 | 1369 |
| 8 | Народовладдя | 21 | 3 | 63 | 441 |
| 9 | Євр. вибір | 18 | 0 | 0 | 324 |
| 10 | Дем. ініціативи | 18 | 4 | 72 | 324 |
| 11 | Агр. партії | 16 | 1 | 16 | 256 |
| 12 | НДП | 15 | 6 | 90 | 225 |
| 13 | Народний вибір | 14 | 3 | 42 | 196 |
| 14 | Поза фракційні | 20 | 6 | 120 | 400 |
| Сума | 450 | 108 | 5995 | 22478 | |
Відповідно регресійне рівняння має вигляд: y=0.315x – ( - 2.4)
Для перевірки ідентичності формул розраховується:
математичне очікування Mx=((103*(1/14))+(60*(1/14))+(20*(1/14))+
+(19*(1/14))+(47*(1/14))+(42*(1/14))+(37*(1/14))+(21*(1/14))+(18*(1/14))+
+(18*(1/14))+(16*(1/14))+(15*(1/14))+(14*(1/14))+(20*(1/14)) = 32,14
математичне очікування My=((33*(1/14))+((14*(1/14))+((6*(1/14))+
+((7*(1/14))+((13*(1/14))+((9*(1/14))+((3*(1/14))+((3*(1/14))+((0*(1/14))+
+((4*(1/14))+((1*(1/14))+((6*(1/14))+((3*(1/14))+((76*(1/14)) = 7,71
Dx = (((103-32.14)^2)*(1/14))+(((60-32.14)^2)*(1/14))+(((20-32.14)^2)*(1/14))+
+(((19-32.14)^2)*(1/14))+(((47-32.14)^2)*(1/14))+(((42-32.14)^2)*(1/14))+
+(((37-32.14)^2)*(1/14))+(((21-32.14)^2)*(1/14))+(((18-32.14)^2)*(1/14))+
+(((18-32.14)^2)*(1/14))+(((16-32.14)^2)*(1/14))+(((15-32.14)^2)*(1/14))+
(((14-32.14)^2)*(1/14))+(((20-32.14)^2)*(1/14)) = 572,4082
Dy = (((33-7.71)^2)*(1/14))+(((14-7.71)^2)*(1/14))+(((6-7.71)^2)*(1/14))+
+(((7-7.71)^2)*(1/14))+(((13-7.71)^2)*(1/14))+(((9-7.71)^2)*(1/14))+
=(((3-7.71)^2)*(1/14))+(((3-7.71)^2)*(1/14))+(((0-7.71)^2)*(1/14))+
+(((4-7.71)^2)*(1/14))+(((1-7.71)^2)*(1/14))+(((6-7.71)^2)*(1/14))+
+(((3-7.71)^2)*(1/14))+(((6-7.71)^2)*(1/14)) = 64,489796
середньоквадратичне відхилення Sx=23,92
середньоквадратичне відхилення Sy=8,03
коефіцієнт кореляції Rxy=(1/(23.92*8.03))*(1/14)*
*(((103-32,14)*(33-7,71))+((60-32,14)*(14-7,71))+((20-32,14)*(6-7,71))+
+((19-32,14)*(7-7,71))+((47-32,14)*(13-7,71))+((42-32,14)*(9-7,71))+
+((37-32,14)*(3-7,71))+((21-32,14)*(3-7,71))+((18-32,14)*(0-7,71))+
+((18-32,14)*(4-7,71))+((16-32,14)*(1-7,71))+((15-32,14)*(6-7,71))+
+((14-32,14)*(3-7,71))+((20-32,14)*(6-7,71)) =
= (1/(23.92*8.03))*(1/14)*2523,571 = 0,93
b = My - a ·Mx =7.71 - (0.315*32.14) = 2.4
Відповідно регресійне рівняння має той же вигляд: y=y=0.315x – ( - 2.4)