Статистический анализ деятельности предприятия (стр. 2 из 4)
Построим гистограмму и полигон частот для x от 0 до 12.
Относительная частота попадания:
Рисунок 2 – Гистограмма и полигон частот для x
Задание выполняется с помощью макроса, текст которого приведен в приложении А.
Задание №3
С надежностью 
определить доверительный интервал для y и необходимый объем выборки для вдвое меньшей предельной выборки.
Доверительным интервалом называется интервал, который с надежностью 
покрывает оцениваемый интервал.
, где 
– точность оценки, 
– объем выборки, 
– значение функции Лапласа 
Определяем необходимый объем выборки для вдвое меньшей предельной ошибки.
Задание выполняется с помощью макроса, текст приведен в приложение Б.
Задание №4
Предполагая распределение количества вырабатываемых за смену изделий одним рабочим – y нормальным, вычислить теоретическую частоту. Проверить значимость расхождения теоретических и эмпирических частот по критерию Пирсона на 1% уровня значимости и сделать вывод о согласовании с опытными данными гипотезы, что количество вырабатываемых изделий за смену (y) распределено по нормальному закону.
Критерием согласия называется критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. С этой целью будем сравнивать эмпирические (наблюдаемые) и теоретические значения. Допустим, что в предположенном нормальном распределении вычислены теоретические частоты (
). При уровне значимости 
требуется проверить нулевую гипотезу ( 
): генеральная совокупность распределена нормально. В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимаем случайную величину 
. 
Эта величина случайная, так как в различных опытах она принимает различные заранее неизвестные значения.
Правило: для того чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу, надо сначала вычислить теоретические частоты, а затем наблюдаемые значения критерия.
По таблице критических точек распределения
, по заданному уровню значимости и числу степеней свободы 
, найти критическую точку 
. Если 
– нет оснований отвергать нулевую гипотезу, если 
, то нулевая гипотеза отвергается.Таблица 6 – Данные для проверки расхождения теоретических и эмпирических частот
 |  |  |  |  |
| 18 | 2,04 | 0,05 | 8 | 4,2 |
| 20 | 1,21 | 0,19 | 16 | 15,8 |
| 22 | 0,4 | 0,37 | 18 | 30,8 |
| 24 | 0,5 | 0,35 | 39 | 29,2 |
| 26 | 1,3 | 0,17 | 19 | 14,2 |
нулевую гипотезу принимаем.Вывод:
распространяется по нормальному закону.Текст макроса этого задания представлен в приложении В.
Задание №5
Предполагая, что между стажем работы (x) и количеством вырабатываемых за смену изделий (y) существует корреляционная зависимость, определить выборочный коэффициент корреляции и проанализировать степень силы и направление связи.
1 Записываем 
и
в таблицу.Таблица 7 – Корреляционная зависимость
 xy | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |  |  | ||
| uv | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ||||
| 18 | -2 | 2 | 4 | 1 | 1 | - | - | -15 | 30 | 8 |
| 20 | -1 | 1 | 6 | 8 | 1 | - | - | -23 | 23 | 16 |
| 22 | 0 | - | 2 | 7 | 6 | 2 | 1 | -7 | 0 | 18 |
| 24 | 1 | - | - | 3 | 18 | 16 | 2 | 17 | 17 | 39 |
| 26 | 2 | - | 2 | 3 | - | 6 | 8 | 15 | 30 | 19 |
| | -5 | -10 | -1 | 15 | 28 | 18 | ||||
| 15 | 20 | 1 | 0 | 28 | 36 | 100 | ||||
 | 3 | 14 | 22 | 26 | 24 | 11 |
2 Находим условные варианты.
, где 
– «ложные нули» варианты 
. В качестве «ложного нуля» берем варианту в середине дискретного ряда. 
– шаг варианты 
. 
, где 
– «ложные нули» варианты 
, 
– шаг варианты 
.
3 Находим 
4 Рассчитываем вспомогательные величины.
