21. В мае их будет произведено в норме, их выращивание невыгодно в мае .
22. В июне подобная ситуация с зелеными.
23. В июле их будет произведено на 7814 ц больше заданной границы и их производство перестнает быть убыточным.
24.В августе также их будет произведено больше нормы на 8729 ц больше заданной границы.
25. В сентябре их выращивание снова станет убыточным и их будет выращено в границах нормы.
26. Горох хозяйство не выращивает, невыгодно, поэтому гороха в концентратах не будет.
27. Норма соломы будет соблюдена, рекомендуется ее увеличение на 1 ц корм. ед. прибыль растет на 179 д.ед.
28. По площадям зерновых в пашне, их будет меньше заданной границы на 1784 га.
29. Озимых в пашне меньше заданной границы на 369 га.
30. Коров в стаде максимум от нормы, 42%, однако выгодно их дальнейшее увеличение.
31. Выращивание 1 лошади приносит убыток в 3985 д.ед.
8. По мясу: его будет произведено на 5921 ц больше заданной границы.
Решение данной задачи ясно дает понять, что хозяйству, чтобы выжить и представить на рынок конкурентоспособную продукцию, необходимо соблюдать множество нормативов, касающихся как растениеводства, так и животноводства, которые являются убыточными для предприятия.
В контексте данного вопроса перед предприятием встает вопрос, либо продолжать соблюдать данные нормативы, содержать экономически убыточные виды скота (лошадки), либо углублять специализацию, например, переходить на молочную направленность.
Применение ЭВМ в контексте данной задачи и класса задач, к которым она принадлежит, представляется целесообразным не только с точки зрения экономии времени, но и с точки зрения анализа прибыльности / убыточности культур и видов скота.
Так для моих данных было выяснено, что при существующих ограничениях хозяйство может выполнить все ограничения и получить при этом максимальную прибыль в 10947177 д.ед.
Получены следующие значения требуемых переменных: таблица 7.
Таблица 7 Найденные значения требуемых переменных
| Содержание переменной | Значение | |
| Значения переменных x1 | площадь озимой ржи товарной | 42 |
| Значения переменных x2 | площадь яровых зерновых товарных | 27 |
| Значения переменных x3 | площадь яровых зерновых фуражных | 0 |
| Значения переменных x4 | площадь гороха | 0 |
| Значения переменных x5 | площадь корнеплодов | 34 |
| Значения переменных x6 | площадь силосных | 507 |
| Значения переменных x7 | площадь кукурузы на силос | 0 |
| Значения переменных x8 | площадь кукурузы на з\к | 87 |
| Значения переменных x9 | площадь озимой ржи на з\к | 127 |
| Значения переменных x10 | площадь однолетних трав на з\к | 0 |
| Значения переменных x11 | площадь многолетних трав на з\к | 1434 |
| Значения переменных x12 | площадь многолетних трав на сенаж | 442 |
| Значения переменных x13 | площадь многолетних трав на сено | 84 |
| Значения переменных x14 | площадь многолетних трав на семена | 35 |
| Значения переменных x15 | площадь естес. сенокосов | 317 |
| Значения переменных x16 | площадь естес. пастбищ | 814 |
| Значения переменных x17 | поголовье коров | 2042 |
| Значения переменных x18 | поголовье остальных групп КРС | 2820 |
| Значения переменных x19 | поголовье лошадей | 29 |
| Значения переменных x20 | солома на корм, ц | 18753 |
| Значения переменных x21 | излишки зеленой массы, ц корм.ед. | 125662 |
| Значения переменных x22 | привлеченные труд. ресурсы, чел/час | 0 |
Кроме того, было выяснено, что хозяйству невыгодно производство гороха, кукурузы на силос и однолетней траву на з\к.
Были проанализированы каждое из ограничений и выяснено, что можно и нужно увеличивать, выращивание каких культур и животных, а что уменьшать.
- Однако стоит учесть, что многие невыгодные факторы необходимы для поддержания нормального функционирования предприятия (например, производство семян) и поддержания здоровья скота (поддержание конвейера и соблюдение минимума \ максимума по кормам).
Список использованной литературы
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах – М.:Высшая школа, 1986
2. Каштаева С.В. Оптимизация производственно-отраслевой структуры с/х предприятия. Методическое пособие – Пермь, 1998
3. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Под ред. А.М. Гатаулина – М. :Агропромиздат, 1990.
4. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве / Под ред. А. Ф. Карпенко / -М.: Агропромиздат, 1985
| Площадь в га под: | Поголовье коровок | Поголовье остальн. КРС | Поголовье лошадок | Солома на корм, ц корм. ед. | Излишки з\м, ц корм. Ед. | Привлеч. труд ресурсы, чел\час | |||||||||||||||||||
| Озимая рожь тов. | Яр. зерн. тов. | Яр. зерн.фураж. | Горох | Корнеплоды | Силосные | Кукруза на силос | Кукруза на з\к | Озимая рожь на з\к | Однолет. травы на з\к | Многолет. травы на з\к | Многолет. травы на сенаж | Многолет. травы на сено | Многолет. травы на семена | Естес. сенокосы | Естес. пастбища | ||||||||||
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | x11 | x12 | x13 | x14 | x15 | x16 | x17 | x18 | x19 | x20 | x21 | x22 | Лч | знак | Пч | |
| Значения переменных | 42 | 27 | 0 | 0 | 34 | 507 | 0 | 87 | 127 | 0 | 1434 | 442 | 84 | 35 | 317 | 814 | 2042 | 2820 | 29 | 18753 | 125662 | 0 | |||
| Коэф. целевой функции | 1848 | 1620 | -520 | -340 | -950 | -600 | -580 | -490 | -710 | -864 | -213 | -280 | -290 | -460 | -220 | -130 | 3980 | 1482 | -270 | -19 | 10947177 | → | max | ||
| 1. Блок ограничений по исп-ю производ. ресурсов | |||||||||||||||||||||||||
| 1. по пашне, га | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2850 | <= | 2850 | ||||||||
| 2. по сеносоку, га | 1 | 317 | <= | 317 | |||||||||||||||||||||
| 3. по пастбищам, га | 1 | 814 | <= | 814 | |||||||||||||||||||||
| 4. по исп-ю труд. рес-в | 33 | 28 | 28 | 27 | 190 | 23 | 26 | 22 | 20 | 22 | 11 | 15 | 17 | 25 | 15 | 5 | -1 | 58064 | <= | 392000 | |||||
| 2. Блок ограничений по производству продукции по закл. договорам | |||||||||||||||||||||||||
| 5. по пр-ву озим.ржи зерн.тов. | 14 | 570 | >= | 570 | |||||||||||||||||||||
| 6. по яровым зерн.тов. | 11 | 285 | >= | 285 | |||||||||||||||||||||
| 7. по молоку | 37 | 75547 | >= | 8550 | |||||||||||||||||||||
| 8. по мясу | 2 | 5921 | >= | 570 | |||||||||||||||||||||
| 3. Блок огр. по пр-ву и исп-ю кормов | |||||||||||||||||||||||||
| 9. по обесп-ю животн. пит. вещ-ми | 15 | 15 | 49 | 34 | 19 | 84 | 80 | 25 | 39 | 18 | 9 | 2 | 45 | 119 | -40 | -22 | -30 | 0 | 72488 | >= | 0 | ||||
| 10. по концентратам минимум | 15 | 15 | 39 | -10 | -6 | -7 | 18693 | >= | 0 | ||||||||||||||||
| 11. по концентратам максимум | 15 | 15 | -13 | -7 | -8 | -46480 | <= | 0 | |||||||||||||||||
| 12. по грубым минимум | 9 | 45 | -5 | -3 | -9 | 0 | 0 | >= | 0 | ||||||||||||||||
| 13. по грубым максимум | 9 | 45 | -8 | -4 | -10 | 0 | -9240 | <= | 0 | ||||||||||||||||
| 14. по сенажу минимум | 18 | -2 | -1 | -2 | 0 | >= | 0 | ||||||||||||||||||
| 15. по сенажу максикум | 18 | -4 | -2 | -4 | -4289 | <= | 0 | ||||||||||||||||||
| 16. по силосу минимум | 34 | 19 | -3 | -4 | -1 | 0 | >= | 0 | |||||||||||||||||
| 17. по силосу минимум | 34 | 19 | -7 | -5 | -1 | -10757 | <= | 0 | |||||||||||||||||
| 18. по кормам корнеплодов мин | 49 | -1 | 0 | 0 | >= | 0 | |||||||||||||||||||
| 19. по кормам корнеплодов макс | 49 | -2 | -1 | -2453 | <= | 0 | |||||||||||||||||||
| 20. по зеленым максимум | 84 | 80 | 25 | 39 | 119 | -12 | -7 | -10 | -1 | 0 | <= | 0 | |||||||||||||
| 21. по зеленым в мае | 17 | 1 | -1 | 0 | -1 | 0 | >= | 0 | |||||||||||||||||
| 22. по зеленым в июне | 7 | 4 | 4 | 3 | -3 | -1 | -2 | 0 | >= | 0 | |||||||||||||||
| 23. по зеленым в июле | 8 | 10 | 4 | -3 | -1 | -2 | 7814 | >= | 0 | ||||||||||||||||
| 24. по зеленым в августе | 17 | 6 | 10 | 4 | -3 | -1 | -2 | 8729 | >= | 0 | |||||||||||||||
| 25. по зеленым в сентябре | 17 | 2 | 4 | 2 | -3 | -1 | -2 | 0 | >= | 0 | |||||||||||||||
| 26. по гороху в концентратах | -5 | 11 | 0 | <= | 0 | ||||||||||||||||||||
| 27. по соломе в грубых | -2 | -9 | 0 | 0 | <= | 0 | |||||||||||||||||||
| 4. Блок огр. по доп. требованиям | |||||||||||||||||||||||||
| 28. по площадям зерн. в пашне, га | 0 | 0 | 0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1784 | <= | 0 | ||||||||
| 29. по озимым | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -369 | <= | 0 | ||||||||
| 30. коров в стаде КРС минимум | 1 | 0 | 340 | >= | 0 | ||||||||||||||||||||
| 31. коров в стаде максимум | 1 | 0 | 0 | <= | 0 | ||||||||||||||||||||
| 32. по поголовью лошадей | 1 | 29 | = | 29 | |||||||||||||||||||||
| 33. по пр-ву семян д/многолет.трав | 0 | 0 | 0 | 4 | 0 | = | 0 | ||||||||||||||||||
Приложение 2 Отчет по устойчивости
| Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости | ||||||
| Рабочий лист: [коровки 38.xls]матрица задачи | ||||||
| Изменяемые ячейки | ||||||
| Результ. | Нормир. | Целевой | Допустимое | Допустимое | ||
| Ячейка | Имя | значение | стоимость | Коэффициент | Увеличение | Уменьшение |
| $B$4 | Значения переменных x1 | 42 | 0 | 1848 | 282,4433496 | 3,9763E+15 |
| $C$4 | Значения переменных x2 | 27 | 0 | 1620 | 510,4433496 | 2,97934E+16 |
| $D$4 | Значения переменных x3 | 0 | 0 | -520 | 2650,44335 | 7,43564E+17 |
| $E$4 | Значения переменных x4 | 0 | -8737 | -340 | 8737,269403 | 1E+30 |
| $F$4 | Значения переменных x5 | 34 | 0 | -950 | 3101,768831 | 41081,08772 |
| $G$4 | Значения переменных x6 | 507 | 0 | -600 | 3046,317811 | 1897,648988 |
| $H$4 | Значения переменных x7 | 0 | -1162 | -580 | 1161,595368 | 1E+30 |
| $I$4 | Значения переменных x8 | 87 | 0 | -490 | 426,1915827 | 7136,938878 |
| $J$4 | Значения переменных x9 | 127 | 0 | -710 | 180,5046703 | 7127,666969 |
| $K$4 | Значения переменных x10 | 0 | -1339 | -864 | 1339,23591 | 1E+30 |
| $L$4 | Значения переменных x11 | 1434 | 0 | -213 | 2530,595997 | 104,4290225 |
| $M$4 | Значения переменных x12 | 442 | 0 | -280 | 2703,544836 | 3147,049064 |
| $N$4 | Значения переменных x13 | 84 | 0 | -290 | 2450,639743 | 839,6286041 |
| $O$4 | Значения переменных x14 | 35 | 0 | -460 | 271107,4173 | 6099,863232 |
| $P$4 | Значения переменных x15 | 317 | 0 | -220 | 3,11657E+17 | 12112,91781 |
| $Q$4 | Значения переменных x16 | 814 | 0 | -130 | 1,12663E+19 | 1449,944435 |
| $R$4 | Значения переменных x17 | 2042 | 0 | 3980 | 2741,97755 | 675,9321237 |
| $S$4 | Значения переменных x18 | 2820 | 0 | 1482 | 820,8382976 | 489,4680895 |
| $T$4 | Значения переменных x19 | 29 | 0 | -270 | 5,31625E+17 | 1E+30 |
| $U$4 | Значения переменных x20 | 18753 | 0 | -19 | 302,7579186 | 32,98923389 |
| $V$4 | Значения переменных x21 | 125662 | 0 | 0 | 0 | 14,7555528 |
| $W$4 | Значения переменных x22 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1E+30 |
| Ограничения | ||||||
| Результ. | Теневая | Ограничение | Допустимое | Допустимое | ||
| Ячейка | Имя | значение | Цена | Правая часть | Увеличение | Уменьшение |
| $X$7 | 1. по пашне, га Лч | 2850 | 2130 | 2850 | 20243,26622 | 248,510534 |
| $X$8 | 2. по сеносоку, га Лч | 317 | 12113 | 316,6666667 | 0 | 316,6666667 |
| $X$9 | 3. по пастбищам, га Лч | 814 | 1450 | 814,2857143 | 1128,187885 | 377,62924 |
| $X$10 | 4. по исп-ю труд. рес-в Лч | 58064 | 0 | 392000 | 1E+30 | 333935,8763 |
| $X$12 | 5. по пр-ву озим.ржи зерн.тов. Лч | 570 | -21 | 570 | 3379,743263 | 570 |
| $X$13 | 6. по яровым зерн.тов. Лч | 285 | -48 | 285 | 2659,062714 | 285 |
| $X$14 | 7. по молоку Лч | 75547 | 0 | 8550 | 66996,8469 | 1E+30 |
| $X$42 | 33. по пр-ву семян д/многолет.трав Лч | 0 | -659 | 0 | 976,6463988 | 0 |
| $X$17 | 9. по обесп-ю животн. пит. вещ-ми Лч | 72488 | 0 | 0 | 72488,09345 | 1E+30 |
| $X$18 | 10. по концентратам минимум Лч | 18693 | 0 | 0 | 18693,18355 | 1E+30 |
| $X$19 | 11. по концентратам максимум Лч | -46480 | 0 | 0 | 1E+30 | 46479,97776 |
| $X$20 | 12. по грубым минимум Лч | 0 | -238 | 0 | 7891,999613 | 1430,105564 |
| $X$21 | 13. по грубым максимум Лч | -9240 | 0 | 0 | 1E+30 | 9239,560139 |
| $X$22 | 14. по сенажу минимум Лч | 0 | -135 | 0 | 4090,257674 | 8850,926987 |
| $X$23 | 15. по сенажу максикум Лч | -4289 | 0 | 0 | 1E+30 | 4288,999446 |
| $X$24 | 16. по силосу минимум Лч | 0 | -80 | 0 | 8499,060264 | 19352,17041 |
| $X$25 | 17. по силосу минимум Лч | -10757 | 0 | 0 | 1E+30 | 10757,45093 |
| $X$26 | 18. по кормам корнеплодов мин Лч | 0 | -64 | 0 | 2427,705907 | 1649,401799 |
| $X$27 | 19. по кормам корнеплодов макс Лч | -2453 | 0 | 0 | 1E+30 | 2452,742587 |
| $X$28 | 20. по зеленым максимум Лч | 0 | 0 | 0 | 125662,3315 | 1E+30 |
| $X$29 | 21. по зеленым в мае Лч | 0 | -11 | 0 | 4560,805024 | 2121,22733 |
| $X$30 | 22. по зеленым в июне Лч | 0 | -443 | 0 | 1270,312837 | 2254,791917 |
| $X$31 | 23. по зеленым в июле Лч | 7814 | 0 | 0 | 7814,216944 | 1E+30 |
| $X$32 | 24. по зеленым в августе Лч | 8729 | 0 | 0 | 8729,025348 | 1E+30 |
| $X$33 | 25. по зеленым в сентябре Лч | 0 | -154 | 0 | 4224,679079 | 1510,153184 |
| $X$34 | 26. по гороху в концентратах Лч | 0 | 589 | 0 | 0 | 1118,297403 |
| $X$35 | 27. по соломе в грубых Лч | 0 | 179 | 0 | 1144,084451 | 3454,870666 |
| $X$37 | 28. по площадям зерн. в пашне, га Лч | -1784 | 0 | 0 | 1E+30 | 1783,635079 |
| $X$38 | 29. по озимым Лч | -369 | 0 | 0 | 1E+30 | 369,2673318 |
| $X$39 | 30. коров в стаде КРС минимум Лч | 340 | 0 | 0 | 340,3011122 | 1E+30 |
| $X$40 | 31. коров в стаде максимум Лч | 0 | 1089 | 0 | 1920,239683 | 0 |
| $X$41 | 32. по поголовью лошадей Лч | 29 | -3985 | 29 | 2958,016945 | 29 |
| $X$15 | 8. по мясу Лч | 5921 | 0 | 570 | 5351,239352 | 1E+30 |