Оптимизация производственно-отраслевой структуры хозяйства (стр. 2 из 4)
Ι Блок ограничений по использованию производственных ресурсов (земельных, трудовых)
1. – по пашне, га
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14≤2850
По культурам озимая рожь и однолетние травы на зеленый корм нужно рассчитать дополнительные площади для выращивания семян. Для озимой ржи на зеленый корм – озимая рожь на зерно, для однолетних трав – горох и овес.
Норма высева семян однолетней ржи – 2,1, гороха – 2,5, овса – 2-3 ц/га.
Страховой фонд семян озимых – 100%, яровых – 30%.
Площади под семена рассчитываются по формуле:
,где: Нв – норма высева,
СФ – страховой фонд семян,
Ур-урожайность культуры, которая обеспечивает семена для данной культуры.
L9 = (2,1+2,1)/17=0,25
L10= ((2,5+2,3):2+0,3(2,5+2,3/2))/(14+16)/2=0,2
2. – по сенокосу, га
Х15≤316,7 га
3. – по пастбищам, га
Х16≤814,3 га
4. – по использованию трудовых ресурсов, чел/час
33Х1+28Х2+28Х3+27Х4+190Х5+23Х6+26Х7+22Х8+(12+33*0,25)Х9+(16+28*0,2)Х10+11Х11+15Х12+17Х13+25Х14+14,5Х15+5Х16≤392000(196чел*250 дней*8час)+Х22
33Х1+28Х2+28Х3+27Х4+190Х5+23Х6+26Х7+22Х8+20,25Х9+21,6Х10+11Х11+15Х12+17Х13+25Х14+14,5Х15+5Х16-Х22≤392000
ΙΙ Блок ограничений по производству продукции для выполнения заключенных договоров
5. – по производству озимой ржи зерновой товарной
13,6Х1≥570
6. – по яровым зерновым товарным
10,7Х2≥285
7. – по молоку
37Х17≥8550
8. – по мясу
2,1Х18≥570
ΙΙΙ Блок ограничений по производству и использованию кормов
А) по обеспечению животноводства питательными веществами
9. – чтобы предприятие продолжало существовать, производство должно быть больше, чем потребности данного предприятия
15Х3+15,2Х4+48,5Х5+34,2Х6+19,4Х7+83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+18,2Х12+9Х13+2Х14+45Х15+119Х16+0,2Х20≥39,9Х17+21,7Х18+30Х19
Перенесем все переменные в левую часть неравенства:
15Х3+15,2Х4+48,5Х5+34,2Х6+19,4Х7+83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+18,2Х12+9Х13+2Х14+45Х15+119Х16+0,2Х20-39,9Х17-21,7Х18-30Х19≥0
Б) по структуре рациона
10. – по концентратам минимум
15Х3+15,2Х4≥0,25*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,23*30Х19
15Х3+15,2Х4-9,98Х17-5,86Х18-6,9Х19≥0
11. – по концентратам максимум
15Х3+15,2Х4≤0,32*39,9Х17+0,33*21,7Х18+0,25*30Х19
15Х3+15,2Х4-12,77Х17-7,16Х18-7,5Х19≤0
12. – по грубым минимум (сено, сенокос, солома)
9Х13+45Х15+0,2Х20≥0,13*39,9Х17+0,13*21,7Х18+0,3*30Х19
9Х13+45Х15+0,2Х20-5,19Х17-2,8Х18-9Х19≥0
13. – по грубым максимум
9Х13+45Х15+0,2Х20≥0,19*39,9Х17+0,2*21,7Х18+0,32*30Х19
9Х13+45Х15+0,2Х20-7,58Х17-4,34Х18-9,6Х19≥0
14. – по сенажу минимум
18,2Х12≥0,06*39,9Х17+0,05*21,7 Х18+0,07*30Х19
18,2Х12-2,39Х17-1,1Х18-2,1Х19≥0
15. – по сенажу максимум
18,2Х12≤0,09*39,9Х17+0,08*21,7Х18+0,12*30Х19
18,2Х12-0,09*39,9Х17-0,08*21,7Х18-3,6Х19≤0
16. – по силосу минимум
34,2Х6+19,4Х7≥0,07*39,9Х17+0,19*21,7 Х18+0,02*30Х19
34,2Х6+19,4Х7-0,07*39,9Х17-0,19*21,7 Х18-0,6Х19≥0
17. – по силосу максимум
34,2Х6+19,4Х7≤0,22*33,9Х17+0,21*21,7Х18+0,03*30Х19
34,2Х6+19,4Х7-0,22*33,9Х17-0,21*21,7Х18-0,9Х19≤0
18. – по кормам корнеплодов минимум
48,5Х5≥0,02*39,9Х17+0,01*30Х19
48,5Х5-0,02*39,9Х17-0,3Х19≥0
19. – по кормам корнеплодов максимум
48,5Х5≤0,05*39,9Х17+0,02*30Х19
48,5Х5-0,05*39,9Х17-0,6Х19≤0
20. – по зеленым максимум
83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+119Х16≤0,31*39,9Х17+0,31*21,7Х18+0,32*30Х19+Х21
83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+119Х16-0,31*39,9Х17-0,31*21,7Х18-9,6Х19-Х21≤0
В) По организации зеленого конвейера (обеспечение зелеными кормами равномерно по месяцам пастбищного сезона)
21. – по зеленым в мае
16,8Х9+7,2Х16≥11/133*(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)
80,2Х9+119Х16-11/133*0,28*39,9Х17-11/133*0,27*21,7Х18-11/133*0,3*30Х19≥0
22. – по зеленым в июне
7,2Х9+4Х10+4Х11+2,8Х16≥30/133*(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)
7,2Х9+4Х10+4Х11+2,8Х16-30/133*0,28*39,9Х17-30/133*0,27*21,7Х18- 30/133*0,3*30Х19≥0
23. - по зеленым в июле
8Х10+9,5Х11+4,2Х16≥31\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,1Х18+0,3*30Х19)
8Х10+9,5Х11+4,2Х16-31\133*0,28*39,9Х17-31\133*0,27*21,1Х18-31\133*0,3*30Х19≥0
24. – по зеленым в августе
6Х10+9,5Х11+17Х8+3,5Х16≥31\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)
6Х10+9,5Х11+17Х8+3,5Х16-31\133*0,28*39,9Х17-31\133*0,27*21,7Х18-31\133*0,3*30Х19≥0
25. – по зеленым в сентябре
2Х10+4Х11+17Х8+2,1Х16≥30\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)
2Х10+4Х11+17Х8+2,1Х16-30\133*0,28*39,9Х17-30\133*0,27*21,7Х18-30\133*0,3*30Х19≥0
Г) По отдельным видам кормов в рационе, ц корм.ед.
26. – по гороху в концентратах
15,2Х4≤0,3(15Х3+15,2Х4)
10,64Х4-4,5Х3≤0
27. – по соломе в грубых
0,2Х20≤0,2(9Х13+45Х15+0,2Х20)
0,16Х20-1,8Х13-9Х15≤0
ΙΙΙΙ Блок ограничений по дополнительным требованиям к отраслям, га
А) по севооборотным требованиям
28. – по площадям зерновых в пашне, га
Х1+Х2+Х3≤0,65(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14)
0,35X1+0,35X2+0,35X3-0,65X4-0,65X5-0,65X6-0,65X7-0,65X8-0,81X9-0,78X10-0,65X11- -0,65X12-0,65X13-0,65X14≤0
29. – по озимым
Х1+1,25Х9≤0,2(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14)
0,8Х1+Х9-0,2Х2-0,2X3-0,2X4-0,2X5-0,2X6-0,2X7-0,2X8-0,24X10-0,2X11-0,2X12-0,2X13-0,2X14≤0
Б) по структуре размерам стада (голов)
30. – коров в стаде КРС минимум
Х17≥0,35(Х17+Х18)
0,65Х17-0,35Х18≥0
31. – коров в стаде КРС максимум
Х17≤0,42(Х17+Х18)
0,58Х17-0,42Х18≤0
32. – по поголовью лошадей
Х19=29
В) по производству семян
33. – по производству семян для многолетних трав
4Х14=0,5*0,14(Х11+Х12+Х13+Х14)
3,93Х14-0,07Х11-0,07Х12-0,07Х13=0
Построим целевую функцию:
Z=(180*13,6-600)Х1+(200*10,7-520)X2+(0-520)X3-340X4-950X5-600X6-580X7-490X8-(560+0,25*600)X9-(310+0,2*(520+340)/2)X10-213X11-280X12-290X13-460X14-220Х15-130Х16+(120*37-460)Х17+(820*2,1-240)Х18-270Х19-19Х20→max
Z=1848Х1+1620X2-520X3-340X4-950X5-600X6-580X7-490X8-710X9-864X10-213X11-280X12-290X13-460X14-220Х15-130Х16+3980Х17+1482Х18-270Х19-19Х20→max
2 Анализ результатов решения задачи
Для решения данной задачи использовался MicrosoftExcel и его надстройка «Поиск решения».
найденные решения представим в таблице 5 и таблице 6.
Таблица 5 Структура посевных площадей и угодий
| Наименование | Площадь, га | % |
| площадь озимой ржи товарной Х1 | 42 | 1,5 |
| площадь яровых зерновых товарных Х2 | 27 | 0,95 |
| площадь яровых зерновых фуражных Х3 | 0 | 0 |
| площадь гороха Х4 | 0 | 0 |
| площадь корнеплодов Х5 | 34 | 1,19 |
| площадь силосных Х6 | 507 | 17,79 |
| площадь кукурузы на силос Х7 | 0 | 0 |
| площадь кукурузы на з\к Х8 | 87 | 3,1 |
| площадь озимой ржи на з\к Х9 | 127 | 4,46 |
| площадь однолетних трав на з\к Х10 | 0 | 0 |
| площадь многолетних трав на з\к Х11 | 1434 | 50,3 |
| площадь многолетних трав на сенаж Х12 | 442 | 15,5 |
| площадь многолетних трав на сено Х13 | 84 | 2,95 |
| площадь многолетних трав на семена Х14 | 35 | 1,2 |
| площадь естес. сенокосов Х15 | 317 | |
| площадь естес. пастбищ Х16 | 814 |
Таблица 6 Размеры стада
| Вид скота | Поголовье | % в стаде | Задано в модели |
| Коровки | 2042 | 42 | 35-42 |
| Остальные группы КРС | 2820 | 58 | |
| Всего КРС | 4862 | 100 | |
| Лошадки | 29 |
Коров в стаде рекомендуется иметь по максимуму 42%, поэтому можно отметить, что хозяйству более выгодна молочная специализация.
На корм предполагается использовать 18753 ц соломы.
Для выполнения плана оптимального плана не требуется привлекать дополнительные ресурсы.
Максимальная прибыль в данном случае будет равна 10.947.177 ден. ед.
Анализ невыгодных культур.
Невыгодно выращивать:
- горох
- кукурузу на силос
-однолетнюю траву на з\к.
Анализ ограничений:
1. пашня используется полностью и ее выгодно увеличивать, при ее увеличении на 1 га прибыль увеличится на 2130 д.ед.
2. сенокосы также выгодно увеличивать, при увеличении их на 1 га прибыль увеличивается на 12113 д.ед.
3. Пастбища используются полностью и их выгодно увеличивать, при увеличении их на 1 га прибыль увеличивается на 1450 д.ед.
4. трудовые ресурсы недоиспользуются в размере 333936 чел\час.
5. Выращивать и продавать озимые зерновые товарные хозяйству невыгодно, предприятие их производит 570 ц, так как есть договоры, но каждый ц этой культуры приносит убыток в 21 д.ед.
6. Выращивать и продавать яровые зерновые товарные хозяйству также невыгодно, предприятие их производит 285 ц, так как есть договоры, но каждый ц этой культуры приносит убыток в 48 д.ед.
7. Производить и продавать молоко предприятию выгодно: ресурсы предприятия позволяют произвести молока в количестве 75547 ц, что на 66997 ц больше заключенных договоров.
33. Семеня для многолетних производится в границах нормы, однако их выращивание невыгодно хозяйству: каждый выращенный их ц несет убыток в 659 д. ед.
9. Животные обеспечиваются необходимыми питательными веществами.
10 и 11. Концентратов будет произведено на 46480 ц меньше максимума, т.е. в норме.
12 и 13. Грубых будет произведено ниже максимальной нормы на 9240, предприятию невыгодно их выращивание.
14 и 15. Сенажа будет произведено на 4289 меньше максимальной границы, однако их следует уменьшать, так как они невыгодны хозяйству.
16 и 17. По силосу подобная ситуация, его будет произведено на 10757 ц больше минимальной границы
18 и 19. Корнеплодов будет произведено на 2453 ц больше минимальной границы, однако рекомендуется уменьшение их производства
20. зеленых кормов будет произведено максимум.