Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы на примере произв (стр. 3 из 5)
Признак – среднегодовая заработная плата (определите как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников).
Число групп – пять.
1) Находим значение недостающего признака – среднегодовой заработной платы. Пример расчета:
(по первому предприятию). Аналогично расчеты ведутся по остальным предприятиям.Данные занесем в таблицу:
Таблица 2.1
Расчет среднегодовой заработной платы по предприятиям
| № предприятияп/п | Среднегодовая заработная плата,млн. руб. | № предприятияп/п | Среднегодовая заработная плата,млн. руб. | № предприятияп/п | Среднегодовая заработная плата,млн. руб. |
| 1 | 0,070 | 11 | 0,082 | 21 | 0,062 |
| 2 | 0,052 | 12 | 0,104 | 22 | 0,073 |
| 3 | 0,084 | 13 | 0,086 | 23 | 0,094 |
| 4 | 0,098 | 14 | 0,065 | 24 | 0,056 |
| 5 | 0,079 | 15 | 0,036 | 25 | 0,083 |
| 6 | 0,054 | 16 | 0,071 | 26 | 0,115 |
| 7 | 0,120 | 17 | 0,087 | 27 | 0,080 |
| 8 | 0,074 | 18 | 0,078 | 28 | 0,108 |
| 9 | 0,074 | 19 | 0,091 | 29 | 0,068 |
| 10 | 0,060 | 20 | 0,045 | 30 | 0,085 |
2) Находим интервал группировки по формуле:
3) Образовываем группы:
1 гр. – 0,036+0,0168=0,0528 4 гр. – 0,0864+0,0168=0,1032
2 гр. – 0, 0528+0,0168=0,0696 5 гр. – 0,1032+0,0168=0,1200
3 гр. – 0,0696+0,0168=0,0864
Строим рабочую таблицу:
Таблица 2.2
Рабочая таблица
| Группы | № предприятия | Среднегодовая заработная плата, млн. руб. |
| 0.036 – 0,0528 | 15 | 0,0360 |
| 2 | 0,0520 | |
| 20 | 0,0450 | |
| Итого | 3 | 0,133 |
| 0,0528 – 0,0696 | 6 | 0,054 |
| 10 | 0,060 | |
| 14 | 0,065 | |
| 21 | 0,062 | |
| 24 | 0,056 | |
| 29 | 0,068 | |
| Итого | 6 | 0,365 |
| 0,0696 – 0.0864 | 1 | 0,070 |
| 3 | 0,084 | |
| 5 | 0,079 | |
| 8 | 0,074 | |
| 9 | 0,074 | |
| 11 | 0,082 | |
| 13 | 0,086 | |
| 16 | 0,071 | |
| 18 | 0,078 | |
| 22 | 0,073 | |
| 25 | 0,083 | |
| 27 | 0,080 | |
| 30 | 0,085 | |
| Итого | 13 | 1,019 |
| 0,0864 – 0,1032 | 4 | 0,098 |
| 17 | 0,087 | |
| 19 | 0,091 | |
| 23 | 0,094 | |
| Итого | 4 | 0,370 |
| 0,1032 – 0,1200 | 7 | 0,120 |
| 12 | 0,104 | |
| 26 | 0,115 | |
| 28 | 0,108 | |
| Итого | 4 | 0,817 |
4) Построим графики, определим моду и медиану
Таблица 2.3
Группировка предприятий по среднегодовой заработной плате
| Группы | Число п/п | Накопленная абсолютная численность | Середина интервала |  |  |
| 0.036 – 0,0528 | 3 | 3 | 0,0444 | 0,1332 | 0,0034 |
| 0,0528 – 0,0696 | 6 | 9 | 0,0612 | 0,3672 | 0,0017 |
| 0,0696 – 0.0864(имеет моду) | 13 | 22 | 0,078 | 1,0140 | 0 |
| 0,0864 – 0,1032 | 4 | 26 | 0,0948 | 0,3792 | 0,0011 |
| 0,1032 – 0,1200 | 4 | 30 | 0,1116 | 0,4464 | 0,0045 |
| Итого: | 30 | - | - | 2,34 | 0,0107 |
, то есть 50 % предприятий имеет среднегодовую заработную плату больше чем 0,0774 млн. руб., а остальные 50% - меньше 0,0774 млн. руб.
5) Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:
а) среднюю арифметическую:
б) среднее квадратическое отклонение:
в) коэффициент вариации:
Так как V<33%, то совокупность считается однородной, а средняя – типичной.
6) Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным:
Причина расхождения – средняя арифметическая по исходным данным наиболее точная в силу точных, неокругленных значений, в отличии от аналогичного показателя, рассчитанного для интервального ряда распределения.
Задание № 2
По исходным данным установите наличие и характер связи между уровнем производительности труда и среднегодовой заработной платы, образовав 5 групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитической группировки:
Рассчитаем недостающий показатель – уровень производительности труда (как отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников):
Пример расчета:
(на примере первого предприятия). Аналогично ведутся расчеты по остальным предприятиям. Данные занесем в таблицу:Таблица 2.4
Показатели уровня производительности труда и среднегодовой заработной платы
| № п/п | Уровень производительности труда | Среднегодовая заработная плата,млн. руб. | № п/п | Уровень производительности труда | Среднегодовая заработная плата,млн. руб. |
| 1 | 0,225 | 0,070 | 16 | 0,228 | 0,071 |
| 2 | 0,150 | 0,052 | 17 | 0,284 | 0,087 |
| 3 | 0,260 | 0,084 | 18 | 0,250 | 0,078 |
| 4 | 0,308 | 0,098 | 19 | 0,290 | 0,091 |
| 5 | 0,251 | 0,079 | 20 | 0,140 | 0,045 |
| 6 | 0,170 | 0,054 | 21 | 0,200 | 0,062 |
| 7 | 0,360 | 0,120 | 22 | 0,242 | 0,073 |
| 8 | 0,288 | 0,074 | 23 | 0,296 | 0,094 |
| 9 | 0,248 | 0,074 | 24 | 0,180 | 0,056 |
| 10 | 0,190 | 0,060 | 25 | 0,258 | 0,083 |
| 11 | 0,254 | 0,082 | 26 | 0,340 | 0,115 |
| 12 | 0,315 | 0,104 | 27 | 0,252 | 0,080 |
| 13 | 0,276 | 0,086 | 28 | 0,335 | 0,108 |
| 14 | 0,220 | 0,065 | 29 | 0,223 | 0,068 |
| 15 | 0,120 | 0,036 | 30 | 0,270 | 0,085 |
Данные группировок по среднегодовой заработной плате рассчитаны ранее. Рассчитаем интервалы для уровня производительности труда и сгруппируем данные:
Аналогично первому заданию образовываем группы и строим рабочую таблицу:Таблица 2.5
Рабочая таблица
| Группы | № п/п | Уровень производительности труда | Среднегодовая заработная плата,млн. руб. |
| 0,120 – 0,168 | 15 | 0,120 | 0,036 |
| 20 | 0,140 | 0,045 | |
| 2 | 0,150 | 0,052 | |
| Итого: | 3 | 0,410 | 0,133 |
| 0,168 – 0,216 | 6 | 0,170 | 0,054 |
| 10 | 0,190 | 0,060 | |
| 21 | 0,200 | 0,062 | |
| 24 | 0,180 | 0,056 | |
| Итого: | 4 | 0,740 | 0,230 |
| 0,216 – 0,264 | 1 | 0,225 | 0,070 |
| 3 | 0,260 | 0,084 | |
| 5 | 0,251 | 0,079 | |
| 9 | 0,248 | 0,074 | |
| 11 | 0,254 | 0,082 | |
| 14 | 0,220 | 0,065 | |
| 16 | 0,228 | 0,071 | |
| 18 | 0,250 | 0,078 | |
| 22 | 0,242 | 0,073 | |
| 25 | 0,258 | 0,083 | |
| 27 | 0,252 | 0,080 | |
| 29 | 0,223 | 0,068 | |
| Итого: | 12 | 2,911 | 0,907 |
| 0,264 – 0,312 | 4 | 0,308 | 0,098 |
| 8 | 0,288 | 0,74 | |
| 13 | 0,276 | 0,086 | |
| 17 | 0,284 | 0,087 | |
| 19 | 0,290 | 0,091 | |
| 23 | 0,296 | 0,094 | |
| 30 | 0,270 | 0,085 | |
| Итого: | 7 | 2,012 | 0,615 |
| 0,312 – 0,360 | 7 | 0,360 | 0,120 |
| 12 | 0,315 | 0,104 | |
| 26 | 0,340 | 0,115 | |
| 28 | 0,335 | 0,108 | |
| Итого: | 4 | 1,350 | 0,447 |
б) корреляционной таблицы: