Статистические методы выявления взаимосвязей общественных явлений (стр. 4 из 5)

3. Графический метод.

Измерение тесноты связи

Измерим тесноту связи между указанными признаками, возьмем данные из Таблицы № 4.1. Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу.

Таблица № 5

Расчет дисперсии групповых средних нераспределенной прибыли и инвестиций в основные фонды, млн. руб.

№ группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.	Число предприятий f	Инвестиции в среднем на одно предприятие, млн. руб, Х	x- xср	(x-xср)2	(x-xср)2f
А	Б	1	2	3	4	5
I	2,0-2,8	4	0,10	-0,36	0,13	0,52
II	2,8-3,6	3	0,23	-0,23	0,05	0,15
III	3,6-4,4	6	0,40	-0,06	0,0036	0,02
IV	4,4-5,2	8	0,62	0,16	0,0256	0,21
V	5,2-6,0	4	0,78	0,32	0,1024	0,41
Итого		25	2,13	---	---	1,31

x_ср = ∑(x*f)/∑f=11,57/25=0,46

По полученным результатам найдем межгрупповую дисперсию

1,31/25=0,05

Для расчета общей дисперсии построим вспомогательную таблицу.

№ предприятия	Инвестиции в основные фонды, млн.руб.
1	0,06	0,0036
2	0,04	0,0016
3	0,44	0,1936
4	0,6	0,36
5	0,90	0,81
6	0,12	0,0144
7	0,20	0,04
8	0,36	0,1296
9	0,80	0,64
10	0,60	0,36
11	0,18	0,0324
12	0,40	0,16
13	0,53	0,2809
14	0,65	0,4225
15	0,42	0,1764
16	0,70	0,49
17	0,50	0,25
18	0,35	0,1225
19	0,20	0,04
20	0,70	0,49
21	0,40	0,16
22	0,73	0,5329
23	0,62	0,3844
24	0,70	0,49
25	0,30	0,09
Итого:	11,5	6,68

Общая дисперсия равна:

Коэффициент детерминации найдем по формуле:

, следовательно

.

Это значит, что 1,2% выпуска продукции по предприятиям зависят от изменения инвестиций в основные фонды.

= 0,11

Связь между нераспределенной прибылью и инвестициями в основные фонды очень слабая.

Аналитическая часть

В таблице приведены сведения о валовом региональном продукте, млн. руб. в Центральном Административном округе в 2001 г. и инвестиции в основной капитал млн. руб. – выявить зависимость, измерить тесноту связи между указанными признаками.

1. Метод параллельных рядов.

Таблица №1

Субъект Российской Федерации	Валовой региональный продукт, млн. руб.	Инвестиции в основной капитал, млн. руб.
Белгородская обл.	53707,00	10409,60
Брянская обл.	32004,70	4843,00
Владимирская обл.	44878,70	6224,00
Воронежская обл.	63217,20	14031,00
Ивановская обл.	22078,80	2470,00
Калужская обл.	33958,50	6356,00
Костромская обл.	23649,70	3467,00
Курская обл.	38258,70	6646,00
Линицкая обл.	51162,10	8410,00
Орловская обл.	30667,00	3772,00
Рязанская обл.	44011,40	9873,00
Смоленская обл.	38559,40	9072,00
Тамбовская обл.	33367,20	5141,00
Тверская обл.	51113,00	7871,00
Тульская обл.	55385,40	10687,00
Ярославская обл.	71025,10	135000,00

Проведем ранжирование:

Таблица №2
Субъект Российской Федерации	Валовой региональный продукт, млн. руб.	Инвестиции в основной капитал, млн. руб.
Ивановская обл.	22078,80	2470,00
Костромская обл.	23649,70	3467,00
Орловская обл.	30667,00	3772,00
Брянская обл.	32004,70	4843,00
Тамбовская обл.	33367,20	5141,00
Владимирская обл.	44878,70	6224,00
Калужская обл.	33958,50	6356,00
Курская обл.	38258,70	6646,00
Тверская обл.	51113,00	7871,00
Липецкая обл.	51162,10	8410,00
Смоленская обл.	38559,40	9072,00
Рязанская обл.	44101,40	9873,00
Белгородская обл.	53707,00	10409,60
Тульская обл.	55385,40	10687,00
Ярославская обл.	71025,10	13500,00
Воронежская обл.	63217,20	14031,00

Из произведенного ранжирования видно, что чем больше были инвестиции в 2001 г. в основной капитал, тем больший валовой региональный продукт получили субъекты Российской федерации.

2. Метод группировок.

Для образования групп необходимо определить величину интервала по формуле Стерджесса:

I = x max - x min

n

I=2870

Таблица №3

№ группы	Группы субъектов по валовому региональному продукту	Субъект	Валовой региональный продукт, млн. руб.	Инвестиции в основной капитал млн. руб.
				А	Б	В	1	2
I	2470-7830	Ивановская обл.	22078,80	2470,00
		Костромская обл.	23649,70	3467,00
		Орловская обл.	30667,00	3772,00
		Брянская обл.	32004,70	4843,00
		Тамбовская обл.	33367,20	5141,00
		Владимирская обл.	44878,70	6224,00
		Калужская обл.	33958,50	6356,00
		Курская обл.	38258,70	6646,00
Итого		8	258863,30	38919,00
II	7830-10720	Тверская обл.	51113,00	7871,00
		Липецкая обл.	51162,10	8410,00
		Смоленская обл.	38559,40	9072,00
		Рязанская обл.	44101,40	9873,00
		Белгородская обл.	53707,00	10409,60
		Тульская обл.	55385,40	10687,00
Итого		6	294028,30	56322,60
III	10720-13610	Белгородская обл.	53707,00	10409,60
		Тульская обл.	55385,40	10687,00
		Ярославская обл.	71025,10	13500,00
Итого		3	180117,50	34596,60
IV	13610-16500	Воронежская обл.	63217,20	14031,00
Итого		1	63217,20	14031,00
ВСЕГО		17	796226,30	143869,20

Можно эту таблицу представить в сокращенном варианте

Таблица №4

№ группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб	Число субъектов	Валовой Региональный продукт, млн. руб.		Инвестиции, млн. руб
			Всего	В среднем на один субъект	Всего	В среднем на один субъект
А	Б	1	2	3	4	5
I	2470-7830	8	258863,300	32357,913	38919,000	4864,875
II	7830-10720	6	294028,300	49004,717	56322,600	9387,100
III	10720-13610	3	180117,500	60039,167	34596,600	11532,200
IV	13610-16500	1	63217,200	63217,200	14031,000	14031,000
Итого:		25	796226,300	204618,996	143869,200	39815,175

Данные таблицы №4 показывают, что с ростом Валового регионального продукта происходит рост инвестиций, следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая зависимость. Теснота связи может быть измерена эмпирическим корреляционным отношением.

3. Графический метод.

Анализ показывает о существование прямой зависимости.

Измерение тесноты связи.

Измерим тесноту связи между указанными признаками, возьмем данные из таблицы№ 4, и рассчитаем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение

- взвешенная дисперсия

№ группы

Группы субъектов по валовому региональному продукту

Количе-ство субъектов

3 4 5 А Б В 2 -18,67 348,57 1045,71 I 2470-7830 8 4864,88 -4856,88 23589234,8 188713878,13 38919,00 II 7830-10720 6 9387,10 -9381,10 88005037,2 528030223,26 56322,60 III 10720-13610 3 11532,20 -11529,20 132922453 398767357,92 34596,60 IV 13610-16500 1 14031,00 -14030,00 196840900 196840900,00 14031,00 ВСЕГО 17 - - 1312352359,31 143869,20

= 77197197,59