Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты связи результативного признака и фактора, при элиминировании его взаимосвязи с остальными факторами, включенными в анализ. В случае зависимости у от двух факторных признаков частные коэффициенты корреляции рассчитываются:

;

, (6.22)

где r – парные коэффициенты корреляции между указанными в индексе переменными.

В первом случае исключено влияние факторного признака х₂, во втором – х_1.

Для оценки сравнительной силы влияния факторов, по каждому фактору рассчитывают частные коэффициенты эластичности:

, (6.23)

где

– среднее значение соответствующего факторного признака;

– среднее значение результативного признака;

– коэффициент регрессии при i-м факторном признаке.

Данный коэффициент показывает, на сколько процентов следует ожидать изменения результативного показателя при изменении фактора на 1% и неизменном значении других факторов.

Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии, рассчитывается по формуле:

, (6.24)

где

– парный коэффициент корреляции между результативным и i-м факторным признаком;

– соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии:

. (6.25)

Практическая часть

Выявить зависимость между нераспределенной прибылью и инвестициями в основные фонды, применяя:

А) метод параллельных рядов

Б) метод группировок

В) графический метод

3.2. Измерить тесноту связи между указанными признаками

Таблица№1

Для изучения капитальных вложений в производство из собственных средств предприятий в регионе проведена 5%-я механическая выборка, в результате которой получены следующие данные:

№ п/п	Нераспределенная прибыль, млн. руб.	Инвестиции в основные фонды, млн.руб.
А	1	2
1	2,2	0,06
2	2,0	0,04
3	4,3	0,44
4	5,0	0,6
5	6,0	0,90
6	2,3	0,12
7	3,6	0,20
8	4,2	0,36
9	5,8	0,80
10	4,7	0,60
11	2,5	0,18
12	3,8	0,40
13	4,5	0,53
14	4,8	0,65
15	4,4	0,42
16	5,4	0,70
17	5,2	0,50
18	4,1	0,35
19	3,3	0,20
20	5,6	0,70
21	3,9	0,40
22	4,8	0,73
23	4,5	0,62
24	4,7	0,70
25	3,4	0,30

1. Метод параллельных рядов. Произведем ранжирование капитальных вложений в производство по нераспределенной прибыли

Таблица№2

№ п/п	Нераспределенная прибыль, млн. руб.	Инвестиции в основные фонды, млн.руб.
А	1	2
1	2	0,04
2	2,2	0,06
3	2,3	0,12
4	2,5	0,18
5	3,3	0,2
6	3,4	0,3
7	3,6	0,2
8	3,8	0,4
9	3,9	0,4
10	4,1	0,35
11	4,2	0,36
12	4,3	0,44
13	4,4	0,42
14	4,5	0,53
15	4,5	0,62
16	4,7	0,6
17	4,7	0,7
18	4,8	0,65
19	4,8	0,73
20	5	0,6
21	5,2	0,5
22	5,4	0,7
23	5,6	0,7
24	5,8	0,8
25	6	0,9

После проведения ранжирования четко видна взаимосвязь нераспределенной прибыли от инвестиций в основные фонды. При большей прибыли инвестиции в основные фонды больше.

2. Метод группировок. Для образования групп предприятий по нераспределенной прибыли необходимо определить величину интервала по формуле Стерджесса:

I = x max - x min

n ,где

х мах - наибольший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб.

х min – наименьший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб.

распределим предприятия по величине интервала, следовательно, величина интервала составит 0,8

I =(6-2)/5=0,8

Таблица№3.

Распределение предприятий по нераспределенной прибыли за отчетный период.

№ группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.	Число предприятий	Удельный вес числа предприятий, %
А	Б	1	2
I	2,0-2,8	4	16
II	2,8-3,6	3	12
III	3,6-4,4	6	24
IV	4,4-5,2	8	32
V	5,2-6,0	4	16
Итого		25	100

Таблица №4

Зависимость между нераспределенной прибылью и инвестициями в основные фонды за отчетный период.

№ группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.	№ предприя-тия	Нераспределенная прибыль, млн.руб.	Инвестиции в основные фонды, млн.руб
А	Б	В	1	2
I	2,0-2,8	2	2,0	0,04
		1	2,2	0,06
		6	2,3	0,12
		11	2,5	0,18
Итого		4	9	0,40
№ группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.	№ предприя-тия	Нераспределенная прибыль, млн.руб.	Инвестиции в основные фонды, млн.руб
II	2,8-3,6	19	3,3	0,20
		25	3,4	0,30
		7	3,6	0,20
Итого		3	10,3	0,70
III	3,6-4,4	12	3,8	0,40
		21	3,9	0,40
		18	4,1	0,35
		8	4,2	0,36
		3	4,3	0,44
		15	4,4	0,42
Итого		6	24,7	2,37
IV	4,4-5,2	13	4,5	0,53
		23	4,5	0,62
		10	4,7	0,60
		24	4,7	0,70
		14	4,8	0,65
		22	4,8	0,73
		4	5,0	0,60
		17	5,2	0,50
Итого		8	38,2	4,93
V	5,2-6,0	16	5,4	0,70
		20	5,6	0,70
		9	5,8	0,80
		5	6,0	0,90
Итого		4	22,8	3,10

Эту таблицу можно представить в более компактной и более удобной форме для анализа.

Таблица № 4.1

№группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.	Число предприятий	Нераспределенная прибыль, млн. руб.		Инвестиции в основные фонды, млн. руб.				Фондоотдача, млн. руб.
№группы		Число предприятий	Всего	В среднем на одно предприятие	Всего	В среднем на одно предприя-тие
А	Б	1	2	3	4	5		6
I	2,0-2,8	4	9	2,25	0,4	0,10		0,04
II	2,8-3,6	3	10,3	3,43	0,7	0,23		0,07
III	3,6-4,4	6	24,7	4,12	2,37	0,40		0,10
IV	4,4-5,2	8	38,2	4,78	4,93	0,62	0,13
V	5,2-6,0	4	22,8	5,70	3,10	0,78	0,14
Итого		25	105	20,28	11,5	2,13	0,11

Из таблицы видна зависимость между увеличением размеров предприятий по нераспределенной прибыли и инвестициями в основные фонды, где наблюдается рост фондоотдачи. Наиболее эффективно происходит использование нераспределенной прибыли в четвертой и в пятой группах предприятий. Сравнение данных фондоотдачи по группам предприятий свидетельствует об имеющихся неиспользованных резервах, если предприятия первой, второй и третьей групп достигнут уровня фондоотдачи всех предприятий, то это даст увеличение продукции на 1,29 млн. руб.

Расчет внутренне неиспользованных резервов:

I группа (0,11-0,04) * 9 = 0,63 млн.руб.

II группа (0,11-0,07) * 10,3 = 0,41 млн.руб.

III группа (0,11-0,10) * 24,7 = 0,25 млн.руб.

Итого: 0,63+0,41+0,25 = 1,29 млн.руб.

Статистические методы выявления взаимосвязей общественных явлений (стр. 3 из 5)

Практическая часть