Статистические ряды распределения в изучении структуры рынка (стр. 5 из 6)

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 8. Используя эти данные, получаем общую среднюю

:

= =228 тыс. руб.

Для расчета общей дисперсии

применяется вспомогательная таблица 12.

Таблица 12. Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номерпредприятия	Средние товарные запасы, тыс.руб.
1	2	3	4
1	256	28	784
2	168	-60	3600
3	252	24	576
4	221	7	49
5	210	-18	324
6	278	50	2500
7	214	-14	196
8	169	-59	3481
9	288	60	3600
10	213	-15	225
11	150	-78	6084
12	208	-20	400
13	218	-10	100
14	227	-1	1
15	238	10	100
16	254	26	676
17	251	23	529
18	293	65	4225
19	158	-70	4900
20	188	-40	1600
21	237	9	81
22	239	11	121
23	191	-37	1369
24	236	2	64
25	215	-13	169
26	301	73	5329
27	228	0	0
28	230	2	4
29	263	35	1225
30	246	18	324
Итого	6840	14	42636

Рассчитаем общую дисперсию:

=

Для расчета межгрупповой дисперсии

строится вспомогательная таблица 13, При этом используются групповые средние значения из табл.

Таблица 13ю Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы предприятий по товарообороту, тыс. руб. x	Число предприятий,fj	Среднее значение в группе, тыс. руб.
1	2	3	4	5
375-459	4	171	-57	12996
459-543	5	199	-29	4205
543-627	11	228	0	0
627-711	7	253	25	4375
1	2	3	4	5
711-795	3	294	66	13068
ИТОГО	30	34644

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Определяем коэффициент детерминации:

или 81%

Вывод. 81% вариации объёма продаж товаров фирмами обусловлено вариацией среднесписочной численности менеджеров по продажам, а 19% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение

оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Рассчитаем показатель

:

= 90,1%

Вывод: согласно шкале Чэддока связь между товарооборотом и средними товарными запасами предприятий является весьма тесной.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1) ошибку выборки для средней величины товарооборота торгового предприятия, а также границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

2) ошибку выборки доли торговых предприятий с объемом товарооборота 627 и более тыс. руб., а также границы, в которых будет находиться генеральная доля фирм.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий района границ, в которых будут находиться средняя величина товарооборота, и доля предприятий с товарооборотом не менее 627 тыс. руб.

1. Определение ошибки выборки для величины товарооборота, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные харак- теристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю

и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки

применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка

для выборочной средней определяется по формуле

,

где

–общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где

– выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки

кратна средней ошибке с коэффициентом кратностиt (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятностиР, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал

, называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

Таблица 14

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 фирм, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 фирм. Выборочная средняя

, дисперсия определены в Задании 1. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

Таблица 15

Р	t	n	N
0,954	2	30	150	585	9409

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

тыс. руб.

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

тыс. руб.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина товарооборота находится в пределах от 553 до 616 тыс. руб.