Экономическая теория 26 (стр. 17 из 66)

4. Предположение о ненасыщаемости. Если набор Xсодержит не меньшее количество единиц каждого товара, чем набор Y, покупатель безразличен в выборе между наборами. Если же набор Xсодержит большее число единиц хотя бы одного товара, чем набор Y, то набор Xпредпочтительнее набора Y.Это предположение соответствует нашему интуитивному представлению "больше - лучше, чем меньше" и охватывает практически все случаи реальной действительности; ситуации же "больше некуда" встречаются достаточно редко.

5. Потребителю не требуется знать абсолютную величину полезности каждого набора или каждого товара в конкретном наборе.

Ординалистская теория полезности разработана английскими экономистами Р. Алленом и Дж. Хиксом. Основными инструментами данной теории являются кривые безразличия и бюджетные ограничения.

5.2. Предпочтения потребителя и кривые безразличия. Предельная норма замещения и ее экономический смысл.

Пусть потребитель сталкивается только с двумя благами, Х и Y. Тогда любая из возможных комбинаций благ может быть представлена в виде точки на графике (рис. 5.2), где по оси абсцисс откладывается количество единиц блага Х, а по оси ординат - количество единиц блага Y.

Кривая безразличия показывает различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

Бесконечное множество кривых безразличия представляют собой карту кривых безразличия, и она отражает предпочтения потребителя.

Свойства кривых безразличия:

1. Кривые безразличия имеют отрицательную направленность. Это обстоятельство может быть аргументировано следующим образом: чтобы сохранить постоянный уровень полезности набора при уменьшении потребления первого товара, потребитель должен компенсировать это уменьшение увеличением потребления второго товара.

2. Чем дальше от начала координат отстоит кривая, тем больший уровень полезности она характеризует.

3. Две кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку один и тот же набор товаров не может характеризоваться двумя разными уровнями полезности.

4. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство имеет место благодаря уменьшению предельной нормы замещения при движении вдоль по кривой безразличия.

Предельной нормой замещения благом Х блага Y(MRSXY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

Поскольку отношение

по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.

Пусть потребитель безразличен между наборами А и В (рис. 5.3, а). Значит, норма, по которой он согласен замещать благо Y благом X, оставаясь при этом на одной и той же кривой безразличия, составит

По мере приближения точки А к точке В отношение

будет приближаться к наклону касательной в точке В. В пределе в окрестностях В наклон кривой (или касательной) в этой точке и есть предельная норма замещения:

Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат, как на рис. 5.3, MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (аналог убывающей предельной полезности). Так, на рис. 5.3, б потребитель, находясь в точке А, готов уступить Y₀Y₁ блага Y взамен приращения блага X на X₀X₁. Однако, располагая набором С, он за равновеликое приращение блага X(X₂X₃ = X₀X₁) согласится уступить лишь Y₂Y₃ блага Y, что меньше Y₀Y₁.

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const. В этом случае кривые безразличия вырождаются в прямые линии (линия U₁U₁ на рис. 5.4). Обычно такие товары рассматриваются как один товар.

Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга, как, например, правый и левый ботинок. В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка (U₂U₂ на рис. 5.4). Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает (U₃U₃ на рис. 5.4). Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.

Увеличим количество товара X в наборе на очень незначительную величину ∆X. В результате общая полезность набора увеличится на MU_X∙∆X. Определим теперь, на сколько единиц необходимо сократить количество товара Y, чтобы общая полезность товарного набора не изменилась. Для этого MU_X∙∆X нужно разделить на MU_Y:

Знак минус необходим, поскольку X и Y меняются в противоположных направлениях. Последнее равенство можно преобразовать к виду

Напомним, что ΔX и ΔY выбраны такими, что общая полезность набора остается неизменной. Следовательно,

|

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей. Кривые безразличия лишь показывают возможность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение.

5. 3. Бюджетное ограничение потребителя.

Выше мы описали систему предпочтений потребителя. Рассмотрим теперь множество его возможностей, т.е. множество всех доступных потребителю товарных наборов.

Пусть потребитель располагает в единицу времени некоторым доходом М. В течение данного периода он не может расходовать свыше М денежных единиц. Тогда потребитель может приобрести любой набор товаров Х = (Х₁, Х₂, ..., Х_n), удовлетворяющий следующему условию:

P₁Х₁ + P₂Х₂ + … + P_nX_n = M

где Х₁, Х₂, ..., Х_n — количество единиц товаров 1, 2,..., n, приобретаемых потребителем; Р₁, P₂,..., P_n — цены этих товаров; М — располагаемый доход потребителя.

Выражение называется бюджетным ограничением потребителя. Вспомним, что графические методы анализа заставляют нас рассматривать случай, когда потребительский выбор ограничен двумя товарами (назовем их товарами Х и Y). Тогда бюджетное ограничение имеет вид

P_XX + P_YY = M

Линия, описываемая уравнением носит название бюджетной линии.

Примем теперь очень важное предположение: предположим, что отдельный потребитель не может повлиять на цену какого-либо товара, сколь значительно бы этот потребитель не изменял свой объем потребления данного товара (иными словами, на рынке существует совершенная конкуренция на стороне спроса). Таким образом, цены товаров выступают для потребителя как некие внешние, заданные рынком величины.

Попробуем представить бюджетную линию графически. Заметим, что вышеуказанное уравнение легко преобразуется в уравнение

Поскольку величины М, Р_X и Р_Y, по нашему предположению, постоянны, уравнение представляет собой уравнение прямой типа линии АВ, изображенной на рис. 5.5.

Координаты точек А и В (точки пересечения бюджетной линии с осями координат) характеризуют максимальные количества товаров Х и Y, которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на товар Х или только на товар Y. Так, ордината точки А: Y_A=M / P_Y. Именно столько товара Y может купить потребитель, вовсе отказавшись от приобретения товара X. Аналогичным образом абсцисса точки В: Х_В=М / Р_Х. Любой другой находящийся на бюджетной линии набор товаров С = (X_С, Y_С) имеет для потребителя точно такую же стоимость М, что и наборы