оценка стоимости бизнеса 4 (стр. 6 из 11)
Приложение А. Свободный денежный поток и чистая прибыль: иллюстрация дифференциала роста.
Если рассуждать более строго, то в принципе не так важно, что капитализируется в модели Гордона – чистый денежный поток на акционерный капитал (FCF) или чистая прибыль (NI) – лишь бы результирующая стоимость бизнеса (V) получалась одинаковой:
V= FCF /(R-G FCF) = NI/(R-Ge(core)). (2)
Если акционеры получают в свое распоряжение остаточный денежный поток FCF, рассматриваемый как часть чистой прибыли NI: (FCF= DPO*NI, где 0<DPO<1), т.е. FCF< NI, то у них имеется возможность реинвестировать другую (нераспределенную в FCF) часть чистой прибыли в бизнес, тем самым, повысив дальнейшие темпы роста прибыли с ее внутренне возможного (органического) роста Ge(core) до темпов GFCF, вызванных взаимным усиливающим влиянием как (1) внутренне возможного роста в связи с усилением позиции на рынке (Ge(core)) так и (2) роста, побуждаемого реинвестициями (т.е. «магией» сложного процента). В крайнем случае, если акционеры бизнеса направляют в свою пользу всю чистую прибыль NI , бизнес сможет расти лишь с темпами, определяемыми его внутренне возможным ростом Ge(core), за счет расширения его операционной деятельности, не связанной с реинвестированием. Требуемое равенство V= NCF /(R-GFCF) = NI/(R-Ge(core)) будет выполняться при NCF<NI , в случае если GNCF> GNI (что выводиться из анализа возможностей роста в обоих вариантах), т.е. если уменьшение числителя модели Гордона при расчете по NCF будет компенсироваться сопутствующим уменьшением знаменателя. В частности, одна из возможных моделей, связывающих параметры GFCF и Ge (core), с тем чтобы на дату оценки выполнялось указанное выше равенство (2), такова:
GFCF = r (1-DPO) + Ge(core)*DPO (3) ( GFCF= Ge совокупный )
Где, r- отдача на капитал бизнеса (в ниже приводимых рассуждениях предполагается, что она соответствует затратам на (собственный) капитал, т.е. ставке дисконтирования)
Ge(core) – органический (внутренний) рост чистой прибыли в случае отсутствия реинвестирования (DPO=100%)
DPO – отношение распределяемых свободных денежных потоков к чистой прибыли = FCF/NI ( 0<DPO<100% - когда имеется реинвестирование)
Так как случаю наличия свободных денежных потоков (FCF), отличных от величины чистой прибыли (NI) компании, соответствует процесс называемый «реинвестированием чистой прибыли в компанию», то при этом (по причине того, что DPO- const) с темпами GFCF будут расти не только капитализируемые денежные потоки, но и сама чистая прибыль компании GNI . [30] В связи с этими соображениями, мы будем обозначать GFCF как “Ge совокупный”.
Проиллюстрируем применение этой модели, когда мы одновременно рассчитываем стоимость компании: А) путем капитализации (по модели Гордона) чистой прибыли в предположении об отсутствии реинвестирования и Б) путем капитализации денежных потоков, подразумевая реинвестирование (Табл.1).
| DPO | r | Ge (core) | ||||||||
| 15,00% | 20% | 8,00% | ||||||||
| Ge совокупный (рассчитанной по формуле (3)) | 18,20% | |||||||||
Годы прогнозного периода | ||||||||||
| № стр. | Параметр | порядок расчета | 1 - дата оценки | 2 | 3 | ….. | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 1 | NI - no reinv (DPO=100%) | N(i+1)=N(i)*Ge(core) | 100 | 108 | 116 | 185 | 199 | 215 | 233 | |
| 2 | V-no reinv (NI-no reinv;ge core) | V(i) = NI(i)(no reinv)/(r-Ge(core)) | 833,33 | 900 | 972 | 1542 | 1665 | 1799 | 1943 | |
| 3 | FCF | FCF(i) = DPO* NI-reinv (i) | 15 | 17,7 | 20 | 57 | 67 | 79 | 94 | |
| 4 | V reinv (FCF; Ge- совокупный) | V(i)=FCF(i)/(r-Ge совокупный) | 833,33 | 985 | 1164 | 3175 | 3752 | 4436 | 5243 | |
| 5 | NI -reinv | NI-reinv(i) = NI-reinv(i-1)* Ge совокупный | 100 | 118 | 139,7 | 381 | 450 | 532 | 629 | |
| 6 | div.return (no reinv) (DPO= 100%) | div.return(i) = NI- no reinv(i) / V no reinv (i) = стр.1/стр.2 | 0,12 | 0,12 | 0,12 | 0,12 | 0,12 | 0,12 | 0,12 | |
| 7 | value appreciation return (var) - no reinv (DPO=100%) | var (i) = V no reinv (i) / V no reinv (i-1) | 1,08 | 1,08 | = Ge (core) | 1,08 | 1,08 | 1,08 | 1,08 | |
| 8 | div. return (reinv) | div.return(i) =FCF(i)/V reinv(i) = стр.3/стр.4 | 0,018 | 0,018 | 0,018 | 0,018 | 0,018 | 0,018 | 0,018 | |
| 9 | value appreciation return (var) - reinv | var(i) = V reinv (i)/ Vreinv(i-1) | 1,182 | 1,182 | = Ge совок-упный | 1,182 | 1,182 | 1,182 | 1,182 | |
Табл.1 Табличнаяиллюстрация стоимостной инвариантности (на дату оценки) капитализации либо чистой прибыли, либо денежного потока в случае использования модели (3).
График 1. Графическаяиллюстрация некоторых показателей из таблицы 1
(График построен при следующих параметрах r = 20%, DPO= 15%, GNI = 8%, NI1 года = $100, соответствующих табличным).
В табл. 1 в стр.2 по модели Гордона рассчитывается стоимость бизнеса путем капитализации чистой прибыли в предположении об отсутствии реинвестирования денежных потоков (в таком случае рост бизнеса и чистой прибыли возможен лишь за счет органического (внутреннего) роста операционных показателей компании). В стр. 4 определяется стоимость того же бизнеса в предположении о реинвестировании чистой прибыли (DPO=15%), но уже путем капитализации чистых денежных потоков FCF, ежегодно возрастающих с темпами ‘Ge совокупный’.
Как видно, в обоих случаях стоимость бизнеса на дату оценки будет одинаковой ($833)[31], но в дальнейшем появятся различия, поскольку стоимость бизнесов, реинвестирующих в свое развитие, при прочих равных условиях будет превышать стоимость бизнесов, распределяющих свою чистую прибыль акционерам. Несмотря на это, требуемая акционерами доходность (ставка дисконтирования r) будет удовлетворяться в обоих случаях (в ситуации отсутствия реинвестирования (DPO=100%): стр. 6 + стр.7 = (1+r) = 1,2; равно как и в ситуации с реинвестированием: стр.8 + стр.9 = (1+r) = 1,2), но за счет разных источников: во втором случае (когда реинвестирование присутствует) по преимуществу за счет компонента роста стоимости бизнеса (var). Поэтому предложенные рассуждения приводят к вопросу: Зачем использовать вторичную меру (FCF) числителя модели Гордона, если аналогичный результат можно получить при прямой подстановке в числитель источника NCF: NI (чистой прибыли)? Оба варианта имеют как преимущества, так и недостатки: в частности, в реальных ситуациях большинство компаний реинвестируют свою прибыль (также и по причине того, что некоторые из них имеют положительный спред между отдачей и затратами на капитал) и процесс реинвестирования можно реконструировать по имеющимся историческим данным, но из их финансовой отчетности сложно установить пропорции реинвестирования (DPO), ожидающиеся в будущем, и спрогнозировать денежные потоки более надежно, чем это возможно в отношении прибыли, прогноз которой (пусть даже и совокупный) дается во многих финансовых отчетах, составленных по современным бухгалтерским требованиям.
Кроме того, любые проекты реинвестирования подразумевают заложенные в них риски неосуществления, а это, по многим представлениям, будет влиять на размер ставки дисконтирования, в то время как можно абстрагироваться от подобных рисков, оценивая компанию в предположении об отсутствии реинвестирования. С другой стороны (и помимо соображений, связанных с возможным различием между отдачей и затратами на капитал), следует признать, что расчет внутреннего роста прибыли Ge (core) для компаний, которые активно придерживаются политики реинвестирования своих средств, представляет собой тонкую операцию чреватую многими допущениями, поэтому во многих работах предлагается принимать его за нуль, а формулу (3) использовать без второго слагаемого[32].
Приложение Б. О применении скидок/премий за контроль и недостаток ликвидности при оценке рыночной стоимости пакетов акций
В связи с начавшейся в России популяризацией – для целей определения премии за контроль (или скидки на недостаток контроля)– той «примитивнойпрактики», которую разоблачил К. Мерсер[33] в своих трудах, следует беспристрастно рассмотреть отражение его Интегрированной теории в распространяемых (в переводах на русский язык) работ других американских специалистов по оценке стоимости бизнеса, а – уже через них – в недавно выпущенном учебном пособии президента НП СРО АРМО В.М. Рутгайзера[34].
Приведем Таблицу характеристик на основе обобщенных К. Мерсером некоторых эмпирических исследований американского рынка в отношении скидок на недостаток ликвидности.
Таблица. Характеристики некоторых исследований скидок на неликвидность на основании анализов сделок с акциями, ограниченными в обращении (restrictedstock).