Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ (стр. 8 из 14)
Индекс постоянного состава:
(100,36 %)Индекс структурных сдвигов:
(99,68 %)Iперем. сост. = Iпост. сост. · Iстр.Þ 1,0005 = 1,0036 · 0,9968
Уровень занятости трудовых ресурсов увеличился в среднем на 0,36 %.
За счет ухудшения структуры трудовых ресурсов средний уровень занятости трудовых ресурсов снизится на 0,32%.
2.7 Корреляционно-регрессионный метод анализа.
Для выявления зависимости среднегодовой численности занятого населения от ряда факторов необходимо провести корреляционно-регрессионный анализ.
В ходе группировки были отобраны пять наиболее сильно влияющих на численность занятого населения фактора:
- ВРП на душу населения, рублей,
- уровень занятости, % (приложение 18),
- уровень безработицы, % (приложение 19),
- доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения,
- доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения.
При проведении корреляционного анализа для обеспечения достоверности получаемых данных необходимо, чтобы на каждый из факторов приходилось не менее 4 уровней. В данном случае при проведении корреляционно-регрессионного анализа были использованы данные по 24 регионам за последний (2007) год, поскольку эти данные дают наиболее реальную картину влияния различных факторов на занятость населения, а также из-за сильного отличия средних показателей по годам от исходных данных.
Исходные данные для проведения анализа представлены в таблице 2.7.1. Итоговые данные таблиц 2.7.2, 2.7.3, 2.7.4 получены в результате расчетов с помощью пакета анализа программы «MicrosoftExcel», содержащего инструменты для проведения научного и финансового анализа.
Таблица 2.7.1
Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа
| Регион | Доля среднегодовой численности занятого населения от общей численности постоянного населения | ВРП на душу населения, руб. | Уровень занятости, % | Уровень безработицы, % | Доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения | Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Белгородская область | 0,4476 | 159384,9 | 59,5 | 4,2 | 0,4849 | 0,3148 |
| Рязанская область | 0,4412 | 107925,7 | 62,2 | 4,0 | 0,5103 | 0,3120 |
| Ярославская область | 0,5100 | 144189,4 | 65,2 | 3,4 | 0,5354 | 0,3144 |
| Республика Коми | 0,4901 | 249570,9 | 62,7 | 10,0 | 0,5633 | 0,3506 |
| Вологодская область | 0,5008 | 199086,8 | 66,2 | 4,1 | 0,5399 | 0,3223 |
| Ленинградская область | 0,4578 | 191009,9 | 67,2 | 4,0 | 0,5622 | 0,3300 |
| Мурманская область | 0,5199 | 225044,6 | 66,1 | 6,5 | 0,5862 | 0,3715 |
| Псковская область | 0,4707 | 88966,6 | 62,7 | 4,9 | 0,5195 | 0,3157 |
| Республика Ингушетия | 0,1321 | 29903,7 | 27,4 | 47,3 | 0,3522 | 0,2884 |
| Кабардино-Балкарская Республика | 0,3503 | 56528,8 | 51,3 | 17,6 | 0,4786 | 0,3172 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Карачаево-Черкесская Республика | 0,3871 | 65969,6 | 52,8 | 18,3 | 0,4906 | 0,3075 |
| Краснодарский край | 0,4377 | 128202,3 | 60,0 | 6,5 | 0,4995 | 0,3125 |
| Ставропольский край | 0,4470 | 81800,7 | 60,4 | 6,4 | 0,5046 | 0,3187 |
| Республика Башкортостан | 0,4581 | 148403,5 | 60,8 | 6,6 | 0,5008 | 0,3187 |
| Удмуртская Республика | 0,4991 | 134061,6 | 63,8 | 7,9 | 0,5443 | 0,3250 |
| Пензенская область | 0,4866 | 86138,8 | 58,6 | 5,2 | 0,4927 | 0,3166 |
| Челябинская область | 0,4799 | 165907,5 | 61,4 | 2,5 | 0,4978 | 0,3200 |
| Республика Тыва | 0,3439 | 63686,1 | 49,3 | 17,1 | 0,4222 | 0,2975 |
| Алтайский край | 0,4404 | 88935,2 | 61,1 | 6,5 | 0,5179 | 0,3263 |
| Омская область | 0,4666 | 149273,4 | 60,1 | 8,0 | 0,5174 | 0,3253 |
| Томская область | 0,4798 | 208946,1 | 63,0 | 6,9 | 0,5420 | 0,3381 |
| Республика Саха (Якутия) | 0,5066 | 259249,0 | 63,5 | 7,6 | 0,5195 | 0,3335 |
| Сахалинская область | 0,5623 | 550227,8 | 66,2 | 4,7 | 0,5680 | 0,3539 |
| Еврейская автономная область | 0,4433 | 132585,7 | 53,7 | 9,7 | 0,4715 | 0,3435 |
Таблица 2.7.2
Коэффициенты регрессии
| Переменная | Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение |
| Х0 | 0,0552546690 | 0,2160384000 | 0,2557631 | 0,801033641 |
| X1 | 0,0000001278 | 0,0000000659 | 1,9399290 | 0,068221374 |
| X2 | 0,0029548570 | 0,0055066860 | 0,5365945 | 0,598118014 |
| X3 | -0,0043603790 | 0,0027511700 | -1,5849180 | 0,130396168 |
| X4 | 0,0857980740 | 0,5858930670 | 0,1464398 | 0,885201802 |
| X5 | 0,5990307030 | 0,5689984300 | 1,0527809 | 0,306369687 |
На основании таблицы 2.7.2 можно построить уравнение регрессии:
У = 0,055 + 0,000000128Х1 + 0,002955Х2 - 0,00436Х3 + 0,0858Х4 + 0,599Х5, где
У – Доля среднегодовой численности занятого населения от общей численности постоянного населения России,
Х1 – ВРП на душу населения, руб.
Х2– Уровень занятости, %,
Х3 – Уровень безработицы, %,
Х4 – Доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения,
Х5 – Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения.
Х0 – свободный член уравнения, отражает влияние неучтенных факторов и играет корректирующую роль. Если в отчетном периоде на занятость населения не будут влиять приведенные выше факторы, то ее доля в общей численности постоянного населения увеличится на 0,055 за счет влияния прочих факторов (уровень образования населения, заболеваемость, численность женщин в трудоспособном возрасте, соотношение сельских и городских жителей, демографическая ситуация в стране и др.).
Далее, по уравнению видно, что при увеличении ВРП на душу населения на 1000 рублей доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,000128. При увеличении уровня занятости на 1 % доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,002955. При увеличении уровня безработицы на 1 % доля занятого населения в общей численности постоянного населения снизится на 0,00436. При увеличении доли экономически активного населения в общей численности постоянного населения на 0,1 доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,00858. При увеличении доли численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения на 0,1 доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,0599. Оценим данную модель с помощью таблицы 2.7.3.
Таблица 2.7.3
Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,974036607 | Стандартная ошибка | 0,021435938 |
| R-квадрат | 0,948747313 | F | 66,64 |
| Нормированный R-квадрат | 0,934510455 | Наблюдения | 24 |
Множественный R – это множественный коэффициент корреляции, который указывает на тесноту связи численности занятого населения со всей совокупностью независимых факторов. R = 0,974, следовательно, связь тесная, сильная.
RІ - множественный коэффициент детерминации, который оценивает точность подбора уравнения. RІ = 0,9487, т.е. точность подбора уравнения – 94,87 % (высокая).
У множественной регрессии наблюдается такая тенденция, что с увеличением числа регрессоров значение RІ увеличивается и приближается к единице. Поэтому вводится нормированный RІ, который не зависит от числа регрессоров.
Стандартная ошибка = 0,0214. Она отражает среднеквадратическое отклонение численности занятого населения.
Оценим качество модели по критерию Фишера.
Выдвинем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: Н0: х0 = х1 = х2 = х3 = х4 = х5 = 0. Тогда альтернативная ей гипотеза: НА: х0 ≠ х1 ≠ х2 ≠ х3 ≠ х4 ≠ х5 ≠ 0.
Фактическое значение критерия Фишера Fфакт. = 66,64.
Табличное значение критерия Fтабл. = 2,78 находится по таблице критических точек распределения Фишера – Снедекора (приложение 9), где k1 = 5 – число независимых переменных, k2 = n – k1 – 1 = 24 – 5 – 1 = 18.
Fфакт. > Fтабл.Þ есть основания отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. данная модель является статистически значимой и надежной.
Чтобы выяснить, какой из факторов оказывает наибольшее влияние на занятость населения, а также наличие коллениарности факторов, построим корреляционную матрицу (таблица 2.7.4).
Таблица 2.7.4
Корреляционная матрица
| Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | |
| Y | 1 | |||||
| X1 | 0,616820613 | 1 | ||||
| X2 | 0,952071038 | 0,523288271 | 1 | |||
| X3 | -0,915031646 | -0,381118246 | -0,940959826 | 1 | ||
| X4 | 0,887822455 | 0,610249075 | 0,925559404 | -0,770358279 | 1 | |
| X5 | 0,675749245 | 0,697310902 | 0,597302742 | -0,46155457 | 0,766055435 | 1 |
В первом столбце корреляционной матрицы содержатся коэффициенты парной связи Y с каждым из факторов (rYX1, rYX2, rYX3, rYX4, rYX5). По ним видно, что наиболее сильно на занятость населения влияет фактор X2 (уровень занятости). В остальных столбцах матрицы находятся коэффициенты межфакторной связи (rХ1X2, r Х1X3, r Х1X4, r Х1X5, r Х2X3,r Х2X4 и т.д.). По этим коэффициентам можно сделать вывод о том, что факторы X2 и X4, а также X4 и X5 явно коллениарны, т.е. они имеют сильную взаимосвязь и находятся между собой в линейной зависимости (r Х2X4 = 0,9256, r Х4X5 = 0,766), поскольку они превышают значение 0,7.