Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ (стр. 6 из 14)
(средние простые)
| Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в общей численности постоянного населения | Подгруппы регионов по ВРП на душу населения, руб. |  | Средняя  | ||
| 29903,7-203345,07 | 203345,07-376786,44 | 376786,44-550227,81 | |||
| 1 | 0,2136 | 0,0000 | 0,0000 | 0,2136 | 0,0712 |
| 2 | 0,4498 | 0,0000 | 0,0000 | 0,4498 | 0,149933 |
| 3 | 0,4700 | 0,4981 | 0,5623 | 1,5304 | 0,510133 |
 | 1,1334 | 0,4981 | 0,5623 | 2,1938 | - |
| В среднем | 0,3778 | 0,166033 | 0,187433 | - | 0,243756 |
Сопоставление таблиц 2.4.2 и 2.4.3 показывает, что данные в них различны. В таблице 2.4.2 исключено влияние неравномерности распределения и отражено влияние первого и второго факторов, а также их возможного взаимодействия. Общая сумма квадратов, отклонений урожайности, связанная с группировочным признаками, равна:
Wфакт = Wэк.акт. + WВРП + Wвзаим.
Полученные сумы квадратов отклонений первого этапа, а главное Wост, непосредственно несопоставимы с суммами квадратов отклонений второго этапа расчетов.
Для обеспечения сопоставимости следует вычислить Wост, скорректированную на среднюю численность единиц в группах. Средняя численность определяется по формуле средней гармонической:
Разделив Wост на среднюю численность, получаем скорректированную остаточную вариацию, которую следует использовать для анализа дисперсий: 0,0435 : 4,5315 = 0,0096.
Определим для каждого объема вариации число степеней свободы:
v0 = n- 1 = 24 – 1 = 23,vВРП = 3 – 1 = 2,
vф = mk- 1 = 3·3 - 1 = 8,vэк.акт. = 3 – 1 = 2,
vвзаим = v0 - vф = 23 – 8 = 15.
Определим дисперсии:
Фактическое значение критерия F-распределения по фактору А (численность экономически активного населения) равно:
Фактическое значение критерия F-распределения по фактору В (ВРП на душу населения) составит:
Фактическое значение критерия F-распределения по взаимодействию факторов А и В будет равно:
Fтабл найдем по таблице Фишера – Снедекора (приложение 9). Данные запишем в таблицу 2.4.4.
Таблица 2.4.4
Анализ дисперсий
| Источник вариации | Объем вариации Wi | Число степеней свободы vi | Дисперсия  | Отношение дисперсий | |
| Fфакт | Fтабл | ||||
| Численность экономически активного населения | 0,3286 | 2 | 0,1643 | 3,79 | 3,68 |
| ВРП на душу населения | 0,0815 | 2 | 0,0408 | 15,27 | 3,68 |
| Взаимодействие факторов | 0,0882 | 4 | 0,0221 | 2,05 | 3,06 |
| Остаточная вариация | 0,0435 | 15 | 0,0108 | 1 | х |
| Итого: | 0,5418 | 23 | х | х | х |
Из данной таблицы видно, что Fфакт (эк.акт.) > Fтабл, Fфакт (ВРП) > Fтабл, следовательно, есть основания отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. с вероятностью 95 % можно утверждать, что численность экономически активного населения и ВРП на душу населения оказывают существенно влияние на занятость населения. Влияние же взаимодействия двух факторов не доказано.
2.5 Ряд динамики и методы определения тенденций.
Процессы и явления общественной жизни, являющиеся предметом изучения статистики, находятся в постоянном движении и изменении. Статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, называются динамическими (хронологическими или временными) рядами. Такие ряды строят для выявления и изучения складывающихся закономерностей в развитии явлений экономической, политической и культурной жизни общества. [18, с. 87]
При изучении рядов динамики должны быть решены следующие задачи: характеристика интенсивности развития явления от периода к периоду (от даты к дате), характеристика средней интенсивности развития явления за исследуемый период, выявление основной тенденции (тренд) в развитии явления, осуществление прогноза развития на будущее, а также анализ взаимосвязанных рядов динамики и сезонности колебаний.
Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются аналитические показатели [18, с. 89] [12, с. 117], расчет которых представлен в приложении 10.
На основе полученных данных приложения 10 можно сделать вывод о достаточно невысоком росте среднего значения численности занятого населения по регионам Российской Федерации за период с 2000-2007 гг. на 29529 чел. (4,36 %). Однако за весь период с каждым годом наблюдается увеличение среднегодовой численности занятого населения России, то есть прирост среднегодовой численности занятого населения имеет только положительную динамику. Наиболее интенсивное увеличение произошло в 2002 г. по равнению с 2001 г, когда среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 0,87%, или на 5904 чел, а также в 2006 г. по сравнению с 2005 г. – на 0,83 %, или на 5752 чел.
Усредненные показатели найдены по формулам:
чел.; 
чел.; 
Полученные результаты констатируют, что среднее значение этого показателя за указанный период в среднем каждый год увеличивается на 4218 чел., или 0,61%. Соответственно, и абсолютное значение одного процента прироста численности занятого населения в России в 2000-2007 гг. увеличивалось.
В нашем случае закономерность изменения изучаемого явления, общая тенденция его развития явно и отчетливо отражаются уровнями динамического ряда (уровни на изучаемом периоде непрерывно растут). Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают), и общая тенденция развития неясна.
На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученного этапа развития.
Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. [12, 124]
При затруднении выбора формы кривой, можно привести расчет наиболее часто используемых моделей для аналитического выравнивания. По полученным моделям для каждого периода (каждой даты) определяются теоретические уровни тренда, стандартная ошибка аппроксимации и коэффициент вариации (см. приложение 11).
На основании ряда динамики среднегодовой численности занятого населения, для выявления общей тенденции использованы наиболее часто применяемые методы: укрупнения периодов, средней скользящей, аналитического выравнивания.
Первые методы не позволяют выявить общую тенденцию (тренд) в данном динамическом ряду, поэтому наиболее прогрессивным методом является метод аналитического выравнивания.
Выявим модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции.
, где а0 – начальный уровень ряда динамики (свободный член уравнения), а1 – характеризует средний прирост изучаемого признака в данной динамике. 
В нашем случае:
Значит модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции имеет следующий вид:
.По данным уравнения видно, что наблюдается среднее увеличение среднегодовой численности занятого населения по годам на 4254 чел.
Ошибка аппроксимации (среднее квадратическое отклонение от тренда) составляет 898 чел.,коэффициент вариации 1,3%: