В моментных же рядах динамики, где тоже есть интервалы – промежутки времени между соседними в ряду датами, - величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между соседними датами.
Иногда путем последовательного сложения уровней интервального ряда за примыкающие друг к другу интервалы времени строится ряд нарастающих итогов, в котором каждый уровень представляет собой итог не только за данный период, но и за другие периоды, начиная с определенной даты. Такие нарастающие итоги нередко приводят в отчетах предприятия.
При суммировании уровней моментного ряда одни единицы совокупности войдут в итог дважды, другие – большее число раз. Поэтому суммирование уровней моментного ряда динамики само по себе не имеет смысла, так как получающиеся при этом итоги лишены самостоятельной экономической значимости.
Выше речь шла о рядах динамики абсолютных величин, являющихся исходными, первичными. Могу быть построены так же ряды динамики, уровни которых являются относительными и средними величинами. Они так же могут быть либо моментными либо интервальными.
При анализе динамики используются различные показатели и методы анализа как элементарные, более простые, так и более сложные, требующие соответственно применения более сложных разделов математики.
Простейшими показателями являются:
· абсолютный прирост;
· темп роста;
· темп прироста;
· абсолютное значение 1% прироста.
Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики. При этом уровень с которым производится сравнение, называется базисным, так как он является базой сравнения.
Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными. Если же все уровни сравниваются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.
Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, т.е. за тот или иной промежуток времени. Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни:
— абсолютный прирост за t единиц времени.
—сравниваемый уровень, а
- его либо хронологический, либо порядковый номер в ряду динамики..—базисный уровень, а
– его номер. — продолжительность периода, за который делается расчет.Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной абсолютный прирост равен:
Абсолютный прирост за единицу времени измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, т.е. общему приросту за весь период.
Более полную характеристику прироста можно получить в том случае, когда абсолютные величины дополняются относительными. Относительными показателями динамики являются темпы роста и темпы прироста, характеризующие интенсивность процесса роста.
Темп роста (Тр) показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень:
Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной темп роста равен:
Каки другие относительные величины, темп роста может быть выражен не только в форме коэфициента (простого отношения уровней) но и в процентах:
Как и абсолютные приросты, темпы роста для любых рядов динамики сами по себе являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток времени.
Между цепными и базисными темами роста, выраженными в форме коэфициентов, существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь соответствующий период.
Темп прироста (Тпр) характеризует относительную величину прироста, т.е. его величину по отношению к базисному уровню:
—темп прироста за t единиц времени, остальные обозначения прежние.
Выраженный в процентах темп прироста, показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%.
Следовательно, темп прироста всегда на единицу (или на 100%) меньше соответствующего темпа роста.
При анализе темпов развития никогда не следует упускать из виду, какие абсолютные величины – уровни и абсолютные приросты – скрываются за темпами роста и прироста. Нужно в частности иметь в виду, что при снижении (замедлении) темпов роста и прироста абсолютный прирост может возрастать.
Так же используется такой показатель как абсолютное значение 1% прироста (А):
Графически динамика явлений наиболее часто изображается в виде столбиковых и линейных диаграмм. Применяются и другие формы диаграмм – фигурные, квадратные, секторные и т.п [13, 20 - 68].
Рентабельность (убыточность) рассчитывается как отношение прибыли к себестоимости продукции.Данные для расчетов были взяты из финансового отчета, а именно «Отчета о финасовых результатах» КСП имени Дзержинского за 2005 и 2006 года и за остальные года были предоставлены кафедрой статистики и экономического анализа в частности ведущим преподавателем для определения более точных показаний.
Рентабельность 2005 год =
Рентабельность 2006 год =
Таблица № 10. Динамика рентабельности продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий в КСП имени Дзержинского за 5 лет
Года | Рента бельность, % | Абсолютный прирост | Коэфициент роста | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста | ||||
цепн. | баз. | цепн | баз. | цепн | баз. | цепн | баз. | |||
2002 | 31 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
2003 | 27 | -4 | -9,8 | 0,871 | 0,734 | 87,10 | 73,37 | -12,90 | -26,63 | 0,31 |
2004 | 40 | 13 | 3,2 | 1,481 | 1,087 | 148,15 | 108,70 | 48,15 | 8,70 | 0,27 |
2005 | 36,98 | -3,02 | 0,18 | 0,925 | 1,005 | 92,45 | 100,49 | -7,55 | 0,49 | 0,40 |
2006 | 38,02 | 1,04 | 1,22 | 1,028 | 1,033 | 102,81 | 103,32 | 2,81 | 3,32 | 0,37 |
Сумма | 173 | 7,02 | -5,2 | 4,305 | 3,859 | 430,51 | 385,87 | 30,51 | -14,13 | |
Среднее | 34,6 | 1,755 | 1,0523 | 105,23 | 5,23 | 0,3355 |
Данные таблицы показывают, что средняя рентабельность продукции животновосдтва составила 34,6% за 5 лет. Средний абсолютный прирост составил 1,755%, который показывает , что происходит увеличение с каждым годом на 1,755%. Средний коэффициент роста показывает, что по сравнению с 2002 годом в 2006 году рентабельность продукции жифотноводства увеличилась в 1,0523 раза или составила 105,23%. Средний темп прироста показал, что уровень по сравненю с базисным увеличился на 5,23%. И среднее абсолютное значение показывает за исследуемый период, на 1% повышения или уменьшения, как реагировал абсолютный прирост. В моем случае, на каждый 1% повышения приходится 0,3355 повышения абсолютного прироста.
Тенденция развития.
Одна из важнейших задач анализа динамики – выявление и количественная характеристика основной тенденции развития.