История экономических учений3 (стр. 27 из 60)

Ответы на эти вопросы были даны во второй половине 70-х — 80-х годах нашего столетия. Это стало возможным благодаря привлечению дифференциальной топологии* и ее подраздела, известного как теория катастроф. Были получены следующие выводы. Для подавляющего большинства случаев изменение равновесной системы относительных цен осуществляется плавно, эта система устойчива, и близко от нее нет другой равновесной системы. В то же время нельзя исключить малое количество критических моментов, когда небольшое изменение количества товара может привести к резкому скачку стоимости и тогда равновесие неустойчиво. Иными словами, одним и тем же исходным условиям экономической системы может соответствовать несколько систем равновесных цен.

Исключительно большое значение придавали модели Вальраса его ученик В.Парето, а также П.Самуэльсон, Й.Шумпетер, В.Леонтьев и др. "Вальрас первый нашел одну из этих систем уравнений, а именно ту, которая относится к свободной конкуренции; это капитальное открытие, — пишет В.Парето. — Конечно, наука уже развилась и будет беспрерывно развиваться в будущем, но это нисколько не умалит важности открытия Вальраса, точно так же как прогресс небесной механики нисколько не умалит значения "принципов Ньютона"⁹.

При использовании в экономических построениях категории абсолютной полезности всякий раз встает вопрос о единицах измерения этой полезности. Принцип невозможности количественного измерения абсолютной (кардинальной) полезности, необходимости относительного сопоставления полезностей через ранжирование положен в основу работ известного итальянского экономиста и социологаВильфредо Парето (1848—1923).

В.Парето закончил Туринский университет с дипломом инженера и математика. Затем целых 18 лет он работал во Флоренции в качестве инженера-практика на железной дороге и металлургическом производстве. Знакомство с работами Л.Вальраса, О.Курно, Ф.Эджуорта и других пробудило в нем желание самому заняться исследованиями в области политэкономии. С 1893 г. по приглашению Вальраса Парето работал на кафедре политической экономии Лозаннского университета, а позднее возглавил эту кафедру. После получения большого наследства у него появилась возможность больше времени и сил отдавать не столько преподавательской, сколько научной работе. Основные научные труды Парето — "Курс политической экономии" (1898), "Учение политэкономии" (1906) и "Трактат по общей социологии" (1916).

Парето объявил ненаучным поиск причинно-следственных связей между экономическими явлениями и выступал исключительно за функциональный анализ.

По мнению Парето, цена складывается под влиянием не только полезности, но и издержек производства. При исследовании влияния полезности благ на их цены ученый использовал аппарат кривых безразличия, предложенный ранее Ф.Эджуортом. На рис. 4 х и у — количества двух взаимозаменяемых товаров. Кривая, которая объединит равнозначные два индивида комбинации (х, у), называется кривой безразличия. Можно построить целый набор таких кривых, которые описывают разные уровни благосостояния. Каждой кривой присваивается определенный ранг, числовое значение безразлично, главное, что кривая, описывающая более высокий уровень благосостояния, имеет больший ранг.

Рис. 4. Потребительские предпочтения Парето

Таким образом, Парето переходит от анализа кардинальной (абсолютной) полезности к анализу полезности ординальной (относительной). С этой его идеи начался переход к категории потребительского предпочтения, что дает возможность количественного-анализа.

По Парето, каждый потребитель имеет свой порядок предпочтений в отношении всей совокупности товаров и услуг на рынке (существуют определенная последовательность и рациональность выбора). Он выбирает между товарами, между наборами. Некоторые из них представляются потребителю равноценными. Например, он может предпочесть три бутылки вина одному бифштексу, а два бифштекса — одной бутылке вина, но ему трудно сделать выбор между набором из двух бутылок вина и одним бифштексом, с одной стороны, и одной бутылки вина и полутора бифштексами — с другой; он равно согласен на то и другое, т.е. ему сейчас безразлично, какой из двух наборов он получит, так как оба лежат на одной кривой безразличия.

На рис. 4 изображено несколько кривых безразличия — I₀,I₁, I₂.На I₀ каждая ее точка (например, Р) — это определенный набор из товаров х (например, вино) и у (например, бифштексы). Множество всех точек данной кривой — это множество таких наборов, которые равноценны для потребителя. На каждой из других кривых есть точка, которая соответствует большему количеству одновременно и товара х, и товара у, чем на предыдущей кривой. Например, 2,5 бутылки вина + 1,5 бифштекса или 1,5 бутылки вина + 1,75 бифштекса. Поскольку большее количество всегда предпочитается меньшему, постольку каждый набор кривой I, предпочтительнее любого набора кривой I₀.

Кроме этого, существует бюджетное ограничение потребителя, согласно которому он может купить на сумму, не большую, чем та, на которую продал сам. Рынок задает определенную систему потребительских цен. Бюджетное ограничение в виде прямой DD — эта тот предел, свыше которого потребитель не может купить, так как ограничен собственным доходом. И тогда он будет стремиться оказаться на максимально высокой кривой безразличия. Точка Р — точка касания с бюджетной границей. DD — это и будет граница равновесия потребителя, так как более высокие кривые (например, I₁) при данной системе цен вообще недостижимы, а любая другая точка бюджетной границы DD менее оптимальна, чем точка Р. Спрос в точке Р на товар у составляет величину а, а на товар х — величину b.

Кривая предпочтения указывает на выбор той структуры потребления, которая, с одной стороны, находится на пересечении кривой безразличия и кривой предпочтения, а с другой — ограничивается уровнем дохода.

В зависимости от набора товаров (взаимозаменяемые, дополняемые и т.д.) кривые безразличия могут иметь разный вид. Чтобы найти оптимальное соотношение в обмене двух товаров, приравниваем к нулю первую производную функции F(x, у) = Z, описывающей кривую безразличия:

dF/dx x dx + dF/dy x dy = 0;

dF/dx : dF/dy = - dy/dx -

это уравнение обмена Джевонса, применяемое в том случае, если функция F(x, у) выражает общую полезность запаса благ. Если

dy/dx = Рх/Ру,

то

dF/dx: dF/dy = Рх/Ру —

это уравнение Вальраса.

При неопределенности функции общей полезности F Парето, по существу, не вносит в теорию обмена ничего нового по сравнению с предшественниками. При этом, утверждая, что предельные полезности обмениваемых товаров в оптимальном случае относятся друг к другу как цены, с порядковыми величинами (рангами) он поступает так же, как с обычными количественными. Кроме того, считая возможным сравнение различных наборов благ, лежащих на одной кривой безразличия, он предполагает возможность абсолютного соизмерения полезностей.

Парето ввел критерий благосостояния, называемый в литературе оптимумом Парето. Смысл его в том, что если повысилось благосостояние даже одного члена общества, то и общее благосостояние выросло, и наоборот: при падении уровня благосостояния только одного человека благосостояние общества в целом уменьшится. Парето имеет в виду общественную максимальную полезность, которая тесно связана с индивидуальной полезностью, с индивидуальным благосостоянием. Следовательно, оптимум Парето дает возможность оценить такие изменения, которые либо улучшают общее благосостояние, либо не ухудшают благосостояния всех с улучшением благосостояния по крайней мере одного человека. М.Блауг замечает по этому поводу: "Изменение, которое дает выгоду одним людям, но приносит ущерб другим, теперь может быть сочтено приростом общего благосостояния, если выигравшие могут компенсировать ущерб проигравшим так, что последние добровольно примут это изменение; после того, как сделаны компенсационные платежи, выигравшим становится лучше, а проигравшим не становится хуже"¹⁰.

В настоящее время в экономической науке используются предложенный ученым метод потребительских предпочтений и оптимум Парето, который позволяет принимать оптимальные решения, касающиеся максимизации прибыли. В целом же теория полезности сейчас воспринимается скорее как теория спроса, но не как теория стоимости. Теория обмена Парето, нетрадиционная по форме, оказывается весьма традиционной по содержанию.

Из русских экономистов, работавших в рамках маржинализма, наиболее известенМ.И.Туган-Барановский (1865—1919). Основные его труды в области политэкономии — это "Промышленные кризисы в современной Англии, их причины и влияние на народную жизнь" (1894), "Теоретические основы марксизма" (1905), "Основы политической экономии" (1917). Туган-Барановский пытался в своей концепции соединить два подхода к определению стоимости: теорию предельной полезности и трудовую теорию стоимости, объективную теорию Рикардо и субъективную теорию Менгера. Он сформулировал следующую теорему: при рациональном ведении производства предельные полезности благ должны быть пропорциональны их трудовым стоимостям (под трудовыми стоимостями Туган-Барановский понимал затраты труда на производство продукта).

Доказательство данной теоремы строилось следующим образом. Пусть два товара — А и В — имеют равную полезность, описываемую для отдельных единиц продуктов убывающим рядом: 10, 9, 8, 7, ... — но разную стоимость: А стоит два часа, В стоит один час. Рабочий день равен восьми часам. Тогда первые шесть часов будет производиться товар В, поскольку общая сумма полученной полезности для него больше, чем для товара А: (10+9+8+7+6+5)>10+9+8. В последние два часа производится товар А, так как общая сумма полезности для него будет больше: 10 > (4+3). Предельная полезность товара В равна 5, товара А — 10. Поскольку 10/5 = 2/1, постольку предельные полезности соотносятся так же, как трудовые стоимости.