· оценки состояний полного и декларируемого дохода;
· взаимно-однозначное соответствие между оценками полного и декларируемого доходов, которое описывается коэффициентами прямой и обратной трансформации ситуаций;
· эталоны ситуаций, которые определены в пространстве оценок состояний (ситуаций) и соответствуют нормальному режиму экономики;
· эталоны состояний, которые определяются по эталону ситуаций.
Разложение доходов теневого бизнеса.Для детального описания доходы теневого бизнесаразделяют на части по признаку «прибыль»-«отчисления». При этом необходимо учитывать «поборы» - дополнительные расходы, связанные с сокрытием доходов в «тени».
Принцип «поборов» состоит в том, что «затенение» бизнеса сопровождается дополнительными расходами, объем которых пропорционален объему дохода, который скрыт в «тени». Дополнительные расходы на сокрытие доходов в «тени» включают взятки чиновникам, выплаты рэкетирам, штрафы и другие расходы, которые названы термином «поборы». Принцип ««поборов»» отображает тот факт, что уход в «тень» способствует криминализации экономики и развитию коррупции.
Основные элементы дохода теневого бизнеса:
· прибыль Ya, увеличение которой отражает основную цель бизнеса;
· «обязательные» отчисления Yb, включающие все виды налогов и начислений, а также проценты за банковский кредит;
· «необязательные» отчисления (поборы) Yc, включающие все виды дополнительных расходов, связанных с сокрытием доходов в «тени», которые включают штрафы, взятки, выплаты рэкетирам и др.
Уравнение разложения всех видов дохода теневого бизнеса на элементы Y=åYi имеет вид
| Y=Ya+Yb+Yc. | (6) |
В качестве характеристик состояния теневого бизнеса используют простые и относительные ставки распределения дохода.
Уравнение разложения дохода (1) целесообразно записать в нормированном виде. Введем коэффициенты ai=Yi/Y нормированного распределения (ставки) доходатакие, что åai=1:
· a – ставка прибыли;
· b – ставка «обязательны» отчислений;
· c – ставка «необязательных» отчислений (««поборов»»), связанных с сокрытием доходов в «тени».
Сумма ставок равна единице, а аддитивная форма уравнения разложения нормированного доходаимеет вид
| а+b+c=1. | (7) |
Нелинейность теневой трансформации дохода.Теневая трансформация дохода принципиально нелинейна. Нелинейность проявляется в зависимости ставок от коэффициента теневой трансформации дохода. Следствием нелинейности является перераспределение ставок в полном, декларируемом и теневомдоходах..
Нелинейное уравнение теневого бизнеса.С учетом нелинейности ставок доходов нелинейноеуравнение нормированного полногодохода примет вид:
| lа(l)+lb(l) +lc(l)=l; | (8а) |
при начальных условиях l0=1
| а0+b0+n0c0 =1. | (8б) |
Характер зависимости ставок от коэффициента теневой трансформации дохода описывает основные принципы теневой трансформации дохода:
1.Принцип увеличения прибылиотражает основную цель «затенения» бизнеса – повышение доли прибыли в реальном доходе. Принцип состоит в том, что ставка прибыли в реальном доходе пропорциональна коэффициенту тени
| a(n)=m(n)а0, a(0)=m(0)а0=а0. | (9а) |
Величина m(n) имеет смысл коэффициента теневого усиления прибыли. Поскольку прибыль определяют по остаточному принципу после того, как из дохода вычтут все отчисления, то теневое усиления прибыли рассчитывают по результатам отчислений.
2.Принцип постоянства «обязательных» отчислений. Принцип состоит в том, что в процессе теневой трансформации дохода «обязательные» отчисления остаются постоянными. Принцип отражает уменьшение доли «обязательных» отчислений в полномдоходе по сравнению с декларируемым. Нелинейная зависимость ставки «обязательных» отчислений имеет характер обратной пропорциональности коэффициенту тени
| b(n)=(1-n)b0, b(0)=b0. | (9б) |
3.Принцип «необязательных» отчислений. Принцип состоит в том, что ставка «необязательных» отчислений (««поборов»») в реальном доходе пропорциональна коэффициенту тени, а в декларируемомдоходе - равна нулю. Нелинейная зависимость ставки ««поборов»» имеет характер прямой пропорциональности коэффициенту тени при нулевых начальных условиях
| c(n)=nc0, c(0)=n0c0=0 | (9в) |
С учетом нелинейности ставок доходов (4)-(6) уравнения распределения ставок нормированного дохода (3) примут вид:
· уравнение ставок полногодохода
| m(n)а0+(1-n)b0 +nc0=1; | (10а) |
· уравнение ставок декларируемогодохода
| а0+b0+n0c0=1; | (10б) |
· уравнение ставок теневогодохода
| а0(m-1)-nb0+nc0=0. | (10в) |
Для формирования ситуационного описания теневого бизнеса - оценок состояния распределенного дохода, - полезна мультипликативная форма разложения дохода. В качестве оценок состояния доходов используются относительные ставки. В мультипликативной форме уравнение разложения нормированного доходаимеет видпроизведения относительных ставок
| a=(1+e)(1+e)b=1. | (11а) |
где e=а/(b+c) – относительная ставка прибыли; e=c/b – относительная ставка «поборов».
Для декларируемого бизнесаотносительные ставки прибыли и «поборов»
| е0=а0/(b0+c0),e0=c0/b0. | (11б) |
В качестве относительных характеристик состояния теневого бизнеса используют отношения простых и относительных ставок. Увеличение ставки прибыли отражает главный эффект теневой трансформации дохода, который заключается в увеличении доли прибыли в полном доходе по сравнению с декларируемым.
· Относительные оценки состояний описывают отношение ставок декларируемого и полного бизнеса и используются для характеристики теневой трансформации.
Коэффициент теневого усиления прибыли. Теневое усиление прибыли заключается в увеличении доли прибыли в процессе теневой трансформации дохода.Теневое усиление прибыли описывается нелинейным коэффициентом усиления, который определяется отношением простых ставок прибыли полного дохода к декларируемому
| m(n)=а(n)/а0. | (12а) |
Коэффициент усиления прибыли m(n) также может использоваться дляхарактеристики усиления рентабельности gсобственного капитала m(n)=g(n)/g(n0).
Коэффициент теневого ослабления отчислений.Теневое ослабление «обязательных» отчислений связано с увеличением доли прибыли в процессе трансформации дохода.Теневое ослабление отчислений описывается коэффициентом ослабления, который определяется отношением простых ставок отчислений полного дохода и декларируемого
| mb(n)=b(n)/b0=(1-n). | (12б) |
Коэффициент теневого усиления «поборов».Теневое усиление «поборов» в процессе теневой трансформации дохода описывается коэффициентом усиления, который определяется отношением простых ставок «поборов» полного дохода и декларируемого
| mc(n)=c(n)/c0=n при n>0. | (12в) |
· Относительные оценки ставокописывают отношение относительных ставок декларируемого и полного бизнеса и используются для характеристики теневой трансформации.
Теневое усиление уровня прибылиописывается относительным коэффициентом усиления n(n), который определяется отношением относительных ставок прибыли полного дохода к декларируемому
| n(n)=е/е0.. | (13а) |
Теневое ослабление уровня отчисленийописывается относительным коэффициентом ослабления h(n), который определяется отношением относительных ставок отчисленийполного дохода к декларируемому
| h(n)=e/e0=n/(1-n). | (13б) |
Главные теоремы теневого бизнеса связывают главные величины, описывающие преобразование состояний и ситуацийтеневого бизнеса, к которым относятся коэффициенты трансформации дохода, простых и относительных ставок:
n- коэффициент «тени»;
m-коэффициент теневого усиления ставки прибыли;
n- коэффициент теневого усиления уровня прибыли.