Динамика развития региональной экономики Тамбовской области (стр. 5 из 7)
Перед выполнением экстраполяции сделаем некоторые предварительные замечания.
Во – первых, будем использовать модель линейной регрессионной зависимости вида
; такой выбор обусловлен видом ряда динамики: за каждый год известны значения базисных (по отношению к 1991 году) индексов, то есть имеется один фактор – время.Во – вторых, с помощью этой модели получим прогнозные значения по всем видам индексов, представленных в таблице 19. Это позволит сформировать прогнозную таблицу такого же вида, как и исходная информация.
В третьих, для оценок параметров уравнения регрессии будем использовать метод наименьших квадратов; однако ввиду ограниченного объема работы и упрощения техники вычислений также целесообразно пользоваться средствами Excel, то есть получение уравнения тренда средствами с помощью встроенных функций в электронной таблице Excel.
Наконец, после выполнения экстраполяции сделаем выводы.
Оценки параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов можно получить по следующим формулам.
Система нормальных уравнений имеет вид:
При этом коэффициенты находятся из уравнений.
и 
Таблица 20 Динамика добычи полезных ископаемых
| Год | Добыча полезных ископаемых |
| 1 | 74,3 |
| 2 | 78,8 |
| 3 | 84,2 |
| 4 | 91,5 |
| 5 | 97,7 |
| 6 | 99,0 |
Составим расчётную таблицу 21
Таблица 21 Расчёт уравнения тренда по методу наименьших квадратов
| Год, t | Добыча полезных ископаемых, yt | yt*t | t2 |
| 1 | 74,3 | 74,3 | 1 |
| 2 | 78,8 | 157,6 | 4 |
| 3 | 84,2 | 252,6 | 9 |
| 4 | 91,5 | 366 | 16 |
| 5 | 97,7 | 488,5 | 25 |
| 6 | 99 | 594 | 36 |
| Сумма (=21) | 525,5 | 1933 | 91 |
Получаем
Следовательно, уравнение тренда (регрессии) будет иметь вид.
= 
Совершенно аналогично получаем уравнения трендов по остальным позициям
Добыча топливно – энергетических полезных ископаемых
= 
Добыча полезных ископаемых, кроме топливно – энергетических
= 
Обрабатывающие производства
= 
Производство пищевых продуктов, включая напитки, и табака
= 
Текстильное и швейное производство
= 
Производство кожи, изделий из кожи и производство обуви
= 
Обработка древесины и производство изделий из дерева
= 
Целлюлозно-бумажное производство; издательская и полиграфическая деятельность
= 
Производство кокса и нефтепродуктов
= 
Химическое производство
= 
Производство резиновых и пластмассовых изделий
= 
Производство прочих неметаллических минеральных продуктов
= 
Металлургическое производство и производство готовых металлических изделий
= 
Производство машин и оборудования
= 
Производство электрооборудования, электронного и оптического оборудования
= 
Производство транспортных средств и оборудования
= 
Прочие производства
= 
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды
= 
Таким образом, получены уравнения регрессии, моделирующие ряды индексов промышленного производства в России. С помощью этих уравнений рассчитаем прогнозные значения индексов до 2010 года (2008 год – год "7", 2009 – год "8", 2010 – год "9", 2009 – год "10" и 2010 год – год "11").
Соответствующие значения года "t" подставляем в уравнения регрессий. Получаем прогнозные значения индексов промышленного производства.
Таблица 22 Индексы производства по видам экономический деятельности (1991 г. =100)
| Показатели | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Добыча полезных ископаемых | 74,3 | 78,8 | 84,2 | 91,5 | 97,7 | 99,0 | 92,3 | 95,7 | 99,0 | 102,4 | 105,8 |
| в том числе: | |||||||||||
| добыча топливно-энергетических полезных ископаемых | 80,9 | 85,8 | 92,1 | 101,6 | 109,4 | 111,4 | 120,1 | 126,8 | 133,4 | 140,1 | 146,7 |
| добыча полезных ископаемых, кроме топливно-энергетических | 60,0 | 57,7 | 57,2 | 58,6 | 63,6 | 61,6 | 62,5 | 63,3 | 64,0 | 64,8 | 65,6 |
| Обрабатывающие производства | 51,0 | 52,0 | 52,6 | 58,0 | 64,1 | 67,8 | 70,2 | 73,7 | 77,3 | 80,9 | 84,5 |
| из них | |||||||||||
| производство пищевых продуктов, включая напитки, и табака | 54,5 | 58,9 | 63,1 | 67,5 | 70,5 | 73,6 | 78,2 | 82,0 | 85,9 | 89,7 | 93,6 |
| текстильное и швейное производство | 23,4 | 25,2 | 24,6 | 24,9 | 23,9 | 23,5 | 23,9 | 23,8 | 23,8 | 23,7 | 23,6 |
| производство кожи, изделий из кожи и производство обуви | 15,5 | 17,6 | 19,6 | 21,9 | 21,8 | 21,2 | 23,9 | 25,2 | 26,4 | 27,7 | 28,9 |
| обработка древесины и производство изделий из дерева | 37,5 | 36,6 | 38,1 | 41,8 | 45,4 | 47,4 | 49,1 | 51,4 | 53,6 | 55,9 | 58,2 |
| целлюлозно-бумажное производство; издательская и полиграфическая деятельность | 81,2 | 89,0 | 92,6 | 99,8 | 104,9 | 106,1 | 113,5 | 118,7 | 123,8 | 128,9 | 134,0 |
| производство кокса и нефтепродуктов | 60,1 | 61,8 | 64,6 | 66,0 | 67,6 | 71,3 | 72,7 | 74,8 | 77,0 | 79,1 | 81,3 |
| химическое производство | 69,8 | 70,0 | 70,1 | 73,9 | 78,8 | 80,8 | 82,4 | 84,8 | 87,3 | 89,7 | 92,1 |
| производство резиновых и пластмассовых изделий | 52,5 | 53,3 | 53,4 | 56,3 | 63,9 | 67,4 | 68,7 | 71,8 | 75,0 | 78,1 | 81,2 |
| производство прочих неметаллических минеральных продуктов | 40,3 | 41,8 | 42,3 | 45,4 | 49,2 | 50,9 | 52,8 | 55,0 | 57,3 | 59,5 | 61,8 |
| металлургическое производство и производство готовых металлических изделий | 66,8 | 69,9 | 73,5 | 78,8 | 81,9 | 86,6 | 90,3 | 94,3 | 98,3 | 102,3 | 106,3 |
| производство машин и оборудования | 32,3 | 34,4 | 31,4 | 37,4 | 45,3 | 45,3 | 48,1 | 51,0 | 54,0 | 56,9 | 59,9 |
| производство электрооборудования, электронного и оптического оборудования | 45,3 | 49,1 | 45,3 | 64,9 | 87,3 | 105,4 | 109,7 | 122,1 | 134,5 | 146,9 | 159,4 |
| производство транспортных средств и оборудования | 53,1 | 39,1 | 38,7 | 44,1 | 49,2 | 52,2 | 49,2 | 50,1 | 51,0 | 51,9 | 52,7 |
| прочие производства | 60,4 | 65,5 | 68,1 | 75,5 | 83,4 | 84,0 | 90,7 | 95,8 | 101,0 | 106,1 | 111,2 |
| Производство и распределение электроэнергии, газа и воды | 76,9 | 78,0 | 81,7 | 84,4 | 85,5 | 86,5 | 89,5 | 91,6 | 93,7 | 95,8 | 97,8 |
Таким образом, получен прогноз развития промышленности РФ до 2010 г. При этом из анализа прогнозной таблицы делаем следующие выводы.