Экономическое моделирование в банковской сфере (стр. 3 из 3)
3.1 1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1 2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1 3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Решение:
3.1 1) К = 365, t = 73, I = 5 000 000 х 0,55 х 73/365 = 550 000,00 руб.
3.1 2) К = 360, t = 73, I = 5 000 000 х 0,55 х 73/360 = 557 638,89 руб.
3.1 3) К = 360, t = 74, I = 5 000 000 х 0,55 х 74/360 = 565 277,78 руб.
3.2 Через 90 дней после подписания договора должник уплатил 5 000 000 руб.
Кредит выдан под 55% годовых (проценты обыкновенные).
Какова первоначальная сумма и дисконт?
Решение:
P = S / (1 + ni) = 5 000 000/ (1 + 0,55 х 90/360) = 4 395 604,40 руб.
D = S- P = 5 000 000 - 3 395 604,40 = 604 395,60руб.
3.3 Через 90 предприятие должно получить по векселю 5 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 55% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Решение:
D = Snd = 5 000 000 x 0,55 х 90/360 = 687 500,00 руб.
P = S- D = 5 000 000 - 687 500,00= 4 312 500,00 руб.
3.4 В кредитном договоре на сумму 5 000 000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 55% годовых. Определить наращенную сумму.
Решение:
S = Px (1+i) n = 5 000 000 х (1+0,55) 5 = 44 733 048,44 руб.
3.5 Сумма размером 5 000 000 руб. представлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 55% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
Решение:
N = 5 x 4 = 20
S = Px (1+j / m) N= 5 000 000 х (1 + 0,55/4) 20 = 65 765 497,67 руб.
3.6. Вычислить эффективную ставку процентов, если банк начисляет проценты 4 раза в год, исходя из номинальной ставки 55% годовых.
Решение:
iэ = (1 + j / m) m - 1 = (1 + 0,55/4) 4 - 1 = 0,6742, т.е.67,42%.
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 55% годовых.
Решение:
j = mx [ (1 + iэ) 1/m - 1] = 4 x [ (1 + 0,55) (1/4) - 1] = 0,46316, т.е.46,316%.
3.8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 5 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 55% годовых.
Решение:
руб.3.9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 5 000 000 руб. Банк учел вексель по учетной ставке 55% годовых. Определить дисконт.
Решение:
P = S (1 - dсл) n = 5 000 000 x (1 - 0,55) 5 = 92 264,06 руб.
D = S- P = 5 000 000 - 92 264,06 = 4 907 735,94 руб.
3.10. В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 5 000 000 руб., на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 55%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Решение:
руб.