^2Ax~ 4jAx 2
а(Т)
сконту, яки
7
доходу за формулою d =
d
деd — розмір дисконту, який визначається через річну ставкуі інвестиційного
і
1 + 7
• при довічному страхуванні лише на випадок настанняj-ї страхової
події для застрахованої у віці х років особи, якщо річні страхові премії сплачуються
— np
N = ^p-S; k<n
x:k
При розрахунку нетто-премії на випадок настання страхових подій «досягнення
застрахованою особою пенсійного віку або віку, який визначено у договорі страхування»,
а також «смерті застрахованої особи» нетто-премія визначається через страхову сумуS,
яка виплачується в разі смерті застрахованої особи негайно, та через розмірR щорічної
пенсії пренумерандо співвідношеннями:
• при довічному страхуванні особи у віці л: років на випадок смерті та на
випадок виплати довічної пенсії, починаючи з віку застрахованої особих+w років, у
разі сплати страхової премії одноразово:
N=oAxS + w\axR-,
при страхуванні на строкn років застрахованої у віці х років особи на
випадок смерті та на випадок виплати пенсії, починаючи з вікуx+w років до віку
х+п років, у разі сплати річних страхових премій протягом перших обумовлених
договором страхування кроків:
j Аіс^Ах
2
'xki >
• при довічному страхуванні лише на випадок настання j-i страхової
події для застрахованої у віці х років особи, якщо річні страхові премії сплачуються
довічно і негайно виплачується одиниця страхової суми в разі настання страхової
події:
d(dxY
• при страхуванні на строк п років лише на випадок настанняj-ї
страхової події для застрахованої у віці х років особи, якщострахова премія
сплачується одноразово і негайно виплачуєтьсяодиниця страхової суми в разі
настання страхової події:
d
при страхуванні на строк п років лише на випадок настанняj-ї
страхової події для застрахованої у віці х років особи, якщо річні страхові премії
виплачуються протягом перших обумовлених договором страхування к років і
негайно виплачується одиниця страхової суми в разі настання страхової події:
/ ГГ1\ V 1 Х'П\ ~ Х'П\
a(T ) = ^ "77^ 72 ; d^
при страхуванні лише на випадок дожиття застрахованої увіці х років
особи до закінчення терміну дії договору страхування(n — кількість років дії
договору страхування), коли страхова премія сплачується одноразово:
J2E -( E )2
*п х п х •
d
при страхуванні лише на випадок дожиття застрахованої у віці х років
особи до закінчення терміну дії договору страхування (п — кількість років дії
договору страхування) в разі сплати річних страхових премій протягом перших
обумовлених договором страхування к років:
л/« Ex~(nEx )2 .
d(' Аналогічно стандартне відхилення нетто-тарифу визначається для кожного
розглянутого типу договору страхування.
Приклад. Розглянемо основну частину Т0 та можливі (відносно запланованої
кількості договорів страхування) ризикові надбавки ЛТ. до нетто-тарифу Т при укладанні
договору довічного страхування життя чоловіка у віці45років лише на випадок смерті,
якщо сплачуються перші5 річних страхових премій і негайно виплачується одиниця
страхової суми при настанні страхової події.
протягом перших обумовлених договором страхування к років і негайно
виплачується одиниця страхової суми в разі настання страхової події:
а(Т)
а(Т) =
|
<j(Y) - vj Ax (jAx) КількістьN договорів страхування | Нетто-тарифT з урахуванням ризикової |
| 1 | 0,551609 |
| 10 | 0,241453 |
| 25 | 0,188733 |
| 50 | 0,162162 |
| 100 | 0,143373 |
| 500 | 0,118299 |
| 1000 | 0,112357 |
| 5000 | 0,104429 |
| 10 000 | 0,102549 |
| 100 000 | 0,099448 |
| 1 000 000 | 0,098467 |
| Розрахований нетто-тариф (То) | 0.0980134 |
Для розрахунків виберемо значення ставки та інвестиційного доходу таким, що
дорівнює4 % (і = 0,04), і візьмемо рівень довірчої ймовірності у = 0,95, так щоt = 1,645.
На підставі даних таблиці дожиття та смертності в Україні за 1994, 1995 pp., за
формулою:
N = jAxxS,
а—
x:k
приS= 1 обчислюємо нетто-тариф (То= 0,0980134). Згідно з формулою:
d (а—. )2
Тема 9. Система страхових резервів
Навчальні питання:
Страхові резерви
Інвестиційна політика страховика
Ключові слова: Міжнародний досвід розрахунків, Технічні резерви, Резерви зі
страхування життя, метод «плаваючих кварталів»
Рекомендована література для самостійної підготовки:
Страхування: Підручник / С.С. Осадець - К.: КНЕУ, 2002 - 599с.
Основи довгострокового страхування: Навч. посібник / А.Т. Головко К.:
Алеута, 2007. - 444 с.
Страхова справа: Базилевич В.Д. - К.: Тов. „Знання", 1998. - 216 с.
1. СТРАХОВІ РЕЗЕРВИ
Проведення страхування потребує спочатку внесення страхової премії, а потім, через
деякий час, — надання страхової послуги у вигляді виплати страхової суми і страхового
відшкодування. Моменти надходження страхових премій і виплати страхового
відшкодування, як правило, не збігаються, і це дає змогу страховикові акумулювати
значні кошти у вигляді страхових резервів. Розмір цих резервів на будь-який момент має
бути постійно достатнім для виконання страховиком умов договору страхування.
Міжнародний досвід розрахунку розміру страхових резервів показує, що вони
формуються за рахунок страхових премій з урахуванням наявності у страховому портфелі
страховика видів страхування та терміну дії договору страхування. Методика розрахунку
страхових резервів визначається залежно від виду та строку дії договору страхування.
Через неоднаковий розподіл ризику та різну структуру тарифної ставки як джерела
формування страхових резервів страхові резерви у ризикових видах страхування і
страхуванні життя мають відмінності у складі та методах визначення. При страхуванні
життя згідно з особливостями його проведення формуються резерви зі страхування життя.
За видами страхування, відмінними від страхування життя, формуються технічні резерви.
Формування резервів зі страхування життя здійснюється відрахуванням частини
страхової премії, яка передбачена для забезпечення страхових виплат (нетто-премії), та
частини інвестиційного доходу від розміщення тимчасово вільних коштів страховика.
Технічні резерви — це показник, який виражає грошову оцінку обов'язків
страховика за страховими зобов'язаннями, і одночасно — сума коштів, що є гарантією
виконання зобов'язань перед страхувальниками з огляду на наявні у портфелі страховика
договори страхування.
Технічні резерви дають змогу страховику бачити загальний обсяг відповідальності за
діючими договорами їх страхування. Обсяг технічних резервів має бути достатній для
покриття відшкодування всіх збитків за діючими договорами страхування, навіть у
випадках припинення надходження премій договорами.
З огляду на це при оцінюванні фінансового стану страховика та його надійності,
розміру статутного фонду і резервів, вільних від зобов'язань, правильно розрахованої
тарифної ставки та збалансованого страхового портфеля важливе місце має надаватися
достатності страхових резервів. Останнє зумовлюється складом таких резервів і
застосуванням тих чи інших методів їх обчислення.
Резерви зі страхування життя мають у своєму складі резерви довгострокових
зобов'язань (математичні резерви); резерви належних виплат страхових сум. Величина
резервів довгострокових зобов'язань обчислюється актуарно, окремо за кожним
договором за методикою формування резервів зі страхування життя.
Законодавством України передбачено таке: резерв незароблених премій, що
включає частки від сум надходжень страхових платежів, які відповідають страховим
ризикам, що не минули на звітну дату; резерв збитків — зарезервовані несплачені суми
страхового відшкодування за відомими вимогами страхувальників. Технічні резерви
формуються окремо за кожним видом страхування. Згідно із Законом України «Про
страхування» українські страховики використовують один спрощений метод розрахунку
резерву незароблених премій —метод «плаваючих кварталів», застосовуваний також
при визначенні прибутку страховика.