Актуарнi розрахунки (стр. 4 из 51)

Тарифна ставка — ціна страхового ризику та інших витрат, необхідних для
виконання зобов'язань страховика перед страхувальником за підписаним договором-
страхування.

Сукупність тарифних ставок називається тарифом. Система відображення тарифів
називається тарифним керівництвом.

Тарифна ставка, за якою укладається страховий договір, називається брутто-
ставкою. Вона складається з двох частин: нетто-ставки і навантаження.

Нетто-ставка — ціна страхового ризику (вибуху, пожежі тощо).

Навантаження — вартість, яка покриває витрати страховика з організації та
ведення страхової справи, а також містить елементи прибутку.

Для розрахунку тарифів можуть бути використані кілька методів:

на основі теорії імовірності та методів математичної статистики з
використанням часових рядів;

на базі експертних оцінок;

за аналогією до інших об'єктів, або компаній;

з використанням математичної статистики і розрахунку доходності.

Розглянемо докладніше один із них.

Методика розрахунків тарифної ставки на основі теорії імовірності включає:

визначення вірогідності настання страхового випадку;

розрахунок нетто-ставки із 100 грн;

розрахунок ризикової надбавки з використанням стійких статистичних рядів;

визначення можливого інтервалу змін показника з певною мірою вірогідності;

розрахунок брутто-ставки виходячи із планової рентабельності;

визначення структури брутто-ставки та питомої ваги кожного елемента в ній.

КдхС„

Нетто-ставка визначається за формулою:

Тн = PxKxlOO (1)

деТн — тарифна нетто-ставка, грн.;
Р — імовірність страхової події;

К — коефіцієнт відношення середньої виплати до середньої страхової суми на один
договір;

100 — одиниця страхової суми (100 грн.).

К

де Кв — кількість виплат за певний період (рік);
Кд — кількість підписаних за рік договорів;

Г

Сс

де Св — середня виплата на один договір;

Сс — середня страхова сума на один договір.

Тоді формула (1) матиме вигляд:

К хГ
Т = хІОО

н

або

D

тн = — х 700

" С

де В — загальна сума виплат страхового відшкодування;

С — загальна страхова сума застрахованих об'єктів.

Приклад

Розрахувати тарифні ставки страхування ризику пошкодження пральних машин,
що перебувають на гарантійному обслуговуванні. Факт виходу із ладу пральної машини
носить випадковий характер. Вірогідність настання страхового випадку визначається на
основі теорії статистики. Якщо із 100 тис. вироблених пральних машин виходять із ладу
3500, то вірогідність страхового випадку дорівнює (3500:100000)= 0,035.

Якщо страховиком застрахована 1000 машин, то страховику впродовж року
доведеться здійснювати страхове відшкодування 35 разів.

Якщо кожна пральна машина застрахована на одну тисячу гривень, то у

страховика має бути фонд: 3500 х 1000 = 3 500 000 грн. Якщо страхова сума становить

100000 грн., то страховий фонд становитиме: 3500 х 100000 = 350000000 грн. Для бази

розрахунку береться страхова сума 100 грн.

3500x100 „^

= 3,5 грн

100000

Це означає, що з кожної сотні страхової суми слід отримати 3,5 грн. страхової
премії, яка забезпечує страховий фонд, що розглядається як математичне очікування
виплати.

Як уже відзначалось раніше, у майновому страхуванні виникає потреба визначення
ризикової надбавки. Розглянемо методику її розрахунку.

Ми відштовхувалися від того, що в середньому за рік виходять з ладу3500 пральних
машин. Насправді буває так, що одного року (чи місяця) виходять з ладу3000 шт., а
іншого— 4200 шт. У першому разі в страховика виникає запас страхового фонду, в
другому — дефіцит. З цією метою створюється резервний фонд. Він розраховується на
основі показника — середньоквадратичного відхилення (с) за формулою:

сг =

<

->

і1-1

бРизикову надбавку, яка створює запасний резервний фонд, утворює двократне середньоквадратичне відхилення або двосигмовидний інтервал. У нашому прикладі він становить 2а = 774,4грн.В цілому внесок на 100 тис. грн. становитиме:3637 + 774,4 = 4411,4 грн.Тариф на 100 грн. дорівнює 4,41 грн. Із прикладу видно, що надбавка гарантує стійкість страхових операцій.Якщо ряд нестійкий, то збільшують тарифний період, коли для цього є інформація, або беруть трисигмовидний інтервал.Статистично встановлено: одиничне середньоквадратичне відхилення гарантує 68% упевненості в тому, що витрати не вийдуть за межі тарифу; подвійне — 95% , а потрійне — 97,9%.Вище трикратного середньоквадратичного відхилення не використовують, оскільки, по-перше, 100% гарантії в тому, що втрати не перевищать величини тарифу, не можна досягти, і, по-друге, чотирикратне і ще вище середньоквадратичне відхилення значно підвищувало б тарифну ставку, а це звужувало б страхове поле внаслідок подорожчання страхових послуг.У випадку надто нестійких рядів або надто високої ціни об'єктів страхування використовують інститут перестрахування.Про стійкість чи нестійкість ряду судять з того, наскільки медіана наближається або відхиляється від середнього члена варіаційного ряду (кількості страхових подій у нашому прикладі). Медіана ж розраховується як півсума двох членів, що знаходяться всередині ряду. Для цього слід проранжувати ряд:3000, 3200, 3720, 3750, 3800, 3980, 4010.„ • 3720+3750 „„„Медіана ряду = 3735 більш-менш близька до середньої, яка дорівнює3637.Ще однією частиною тарифної ставки є витрати на ведення страхової справи. Цівитрати нормувати практично неможливо, оскільки чинників, що впливають на їхню величину, багато і до того ж вони змінні.деq — число страхових подій кожного року (місяця); q — середня кількість страхових подій; п — тарифний період. Розглянемо приклад (дані див. табл. 4).Таблиця 4.Розрахунок відхилень від середнього рівня Місяць	q	q-q	(q-q )
1	3750	113	12769
3	3720	83	6889
5	3800	163	26569
7	4010	373	139129
9	3000	— 637	405769
11	3200	— 437	190969
12	3980	343	117649
	25460		899743

- 25460

q = —— = « 3637

п 7

Найчастіше в актуарних розрахунках використовують класифікацію, яка відображає
такі витрати на ведення страхової справи:

організаційні;

аквізиційні;

ліквідаційні;

управлінські;
інкасаційні.

Організаційні — витрати, пов'язані із заснуванням страхової компанії. їх відносять
до активів страховика, оскільки вони, по суті, є інвестиціями.

Аквізиційні — витрати, пов'язані із залученням нових страхувальників і укладенням
нових страхових договорів при посередництві страхових агентів.

Ліквідаційні — витрати з ліквідації збитків, спричинених страховим випадком: на
оплату праці ліквідаторам (особам, що займаються ліквідацією збитків); понятим; судові
витрати; поштово-телеграфні; витрати на відшкодування збитків страхувальнику.