по Экономике отрасли 2 (стр. 4 из 6)
Ежемесячно:
Еженедельно:
Ежедневно:
Непрерывно: → 0
Эффективная годовая процентная ставка:
iэ = (1 + i/с)с – 1
Ежегодно: 112
Раз в полгода: ((1 + 1,16 / 2)2 – 1) х 100% = 149,64
Поквартально: ((1 + 1,16 / 4)4 – 1) х 100% = 176,92
Ежемесячно: ((1 + 1,16 / 12)12 – 1) х 100% = 202,62
Еженедельно: ((1 + 1,16 / 52)52 – 1) х 100% = 214,95
Ежедневно: ((1 + 1,16 / 365)365 – 1) х 100% = 218,41
iэ = 218,98
Вывод: Чем чаще происходит начисление процентов, тем больше эффективная процентная ставка. Чем больше номинальная процентная ставка, тем больше рост эффективной процентной ставки.
9. Расчет целесообразного варианта кредитования
1 вариант: обеспечение равномерного возврата кредита в течение 12 месяцев
Величина кредита: 936 млн.руб.
Ставка процента: 2%
Продолжительность кредитования: 12 месяцев
| Месяц | Остаток на начало месяца | Проценты в месяц | Остаток общей задолженности | Плата за капиталл | Плата за капиталл + проценты |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 936 | 18,72 | 954,72 | 69,79 | 88,51 |
| 2 | 866,21 | 17,32 | 883,53 | 71,19 | 88,51 |
| 3 | 795,02 | 15,90 | 810,92 | 72,61 | 88,51 |
| 4 | 722,41 | 14,45 | 736,86 | 74,06 | 88,51 |
| 5 | 648,35 | 12,97 | 661,32 | 75,54 | 88,51 |
| 6 | 572,81 | 11,46 | 584,27 | 77,05 | 88,51 |
| 7 | 495,76 | 9,92 | 505,67 | 78,59 | 88,51 |
| 8 | 417,16 | 8,34 | 425,50 | 80,17 | 88,51 |
| 9 | 336,99 | 6,74 | 343,73 | 81,77 | 88,51 |
| 10 | 255,22 | 5,10 | 260,33 | 83,41 | 88,51 |
| 11 | 171,82 | 3,44 | 175,26 | 85,07 | 88,51 |
| 12 | 86,75 | 1,73 | 88,48 | 86,78 | 88,51 |
| 126,09 | 936,03 | 1 062,12 |
Определяем плату за капитал вместе с процентами по формуле:
К – величина кредита, млн.руб.;
t – количество месяцев кредитования;
i – процентная ставка в месяц.
(1 + 0,02)12 · 0,02
А = 936 _____________________________ = 88,51
(1 + 0,02)12 – 1
Остаток на начало месяца:
1 месяц: 936
2 месяц: 954,72 – 88,51 = 866,21
3 месяц: 883,53 – 88,51 = 795,02
4 месяц: 810,92 – 88,51 = 722,41
5 месяц: 736,86 – 88,51 = 648,35
6 месяц: 661,32 – 88,51 = 572,81
7 месяц: 584,27 – 88,51 = 495,76
8 месяц: 505,67 – 88,51 = 417,16
9 месяц: 425,50 – 88,51 = 336,99
10 месяц: 343,73 – 88,51 = 255,22
11 месяц: 260,33 – 88,51 = 171,82
12 месяц: 175,26 – 88,51 = 86,75
Проценты в месяц:
Остаток на начало месяца х ставку процента
Ставку процента – 2%
1 месяц: 936 ∙ 2% = 18,72
2 месяц: 866,21 ∙ 2% = 17,32
3 месяц: 795,02 ∙ 2% = 15,9
4 месяц: 722,41 ∙ 2% = 14,45
5 месяц: 648,35 ∙ 2% = 12,97
6 месяц: 572,81 ∙ 2% = 11,46
7 месяц: 495,76 ∙ 2% = 9,92
8 месяц: 417,16 ∙ 2% = 8,34
9 месяц: 336,99 ∙ 2% = 6,74
10 месяц: 255,22 ∙ 2% = 5,1
11 месяц: 171,82 ∙ 2% = 3,44
12 месяц: 86,75 ∙ 2% = 1,73
Остаток общей задолженности:
Остаток на начало месяца + Проценты в месяц
1 месяц: 936 + 18,72 = 954,72
2 месяц: 866,21 + 17,32 = 883,53
3 месяц: 795,02 + 15,9 = 810,92
4 месяц: 722,41 + 14,45 = 736,86
5 месяц: 648,35 + 12,97 = 661,32
6 месяц: 572,81 + 11,46 = 584,27
7 месяц: 495,76 + 9,92 = 505,67
8 месяц: 417,16 + 8,34 = 425,5
9 месяц: 336,99 + 6,74 = 343,73
10 месяц: 255,22 + 5,1 = 260,33
11 месяц: 171,82 + 3,44 =175,26
12 месяц: 86,75 + 1,73 = 88,48
Плата за капитал:
Плата за капитал вместе с процентами - Проценты в месяц
1 месяц: 88,51 – 18,72 = 69,79
2 месяц: 88,51 – 17,32 = 71,19
3 месяц: 88,51 – 15,9 = 72,61
4 месяц: 88,51 – 14,45 = 74,06
5 месяц: 88,51 – 12,97 = 75,54
6 месяц: 88,51 – 11,46 = 77,05
7 месяц: 88,51 – 9,92 = 78,59
8 месяц: 88,51 – 8,34 = 80,17
9 месяц: 88,51 – 6,74 = 81,77
10 месяц: 88,51 – 5,1 = 83,41
11 месяц: 88,51 – 3,44 = 85,07
12 месяц: 88,51 – 1,73 = 86,78
2 вариант: равномерный возврат капитала с начислением процентов на оставшуюся сумму.
Величина кредита: 936 млн.руб.
Ставка процента: 2%
Продолжительность кредитования: 12 месяцев
| Месяц | Остаток на начало месяца | Проценты в месяц | Остаток общей задолженности | Плата за капиталл | Плата за капиталл + проценты |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 936 | 18,72 | 954,72 | 78,00 | 96,72 |
| 2 | 858,00 | 17,16 | 875,16 | 78,00 | 95,16 |
| 3 | 780,00 | 15,60 | 795,60 | 78,00 | 93,60 |
| 4 | 702,00 | 14,04 | 716,04 | 78,00 | 92,04 |
| 5 | 624,00 | 12,48 | 636,48 | 78,00 | 90,48 |
| 6 | 546,00 | 10,92 | 556,92 | 78,00 | 88,92 |
| 7 | 468,00 | 9,36 | 477,36 | 78,00 | 87,36 |
| 8 | 390,00 | 7,80 | 397,80 | 78,00 | 85,80 |
| 9 | 312,00 | 6,24 | 318,24 | 78,00 | 84,24 |
| 10 | 234,00 | 4,68 | 238,68 | 78,00 | 82,68 |
| 11 | 156,00 | 3,12 | 159,12 | 78,00 | 81,12 |
| 12 | 78,00 | 1,56 | 79,56 | 78,00 | 79,56 |
| 121,68 | 936,00 | 1 057,68 |
Остаток на начало месяца = остаток общей задолженности – (плата за капитал + проценты):
1 месяц: 936
2 месяц: 954,72 – 96,72 = 858,00
3 месяц: 875,16 – 95,16 = 780,00
и т.д.
Проценты в месяц:
Остаток на начало месяца · ставку процента
Ставку процента – 2%
1 месяц: 936,00 ∙ 2% = 18,72
2 месяц: 858,00 ∙ 2% = 17,16
3 месяц: 780,00 ∙ 2% = 15,6
и т.д.
Остаток общей задолженности:
Остаток на начало месяца + Проценты в месяц
1 месяц: 936,00 + 18,72 = 954,72
2 месяц: 858,00 + 17,16 = 875,16
3 месяц: 780,00 + 15,6 = 795,6
и т.д.
Плата за капитал:
Величина взятого кредита
12 месяцев
Плата за капитал вместе с процентами:
Проценты в месяц + Плата за капитал
1 месяц: 18,72 + 78,00 = 96,72
2 месяц: 17,16 + 78,00 = 95,16
3 месяц: 15,6 + 78,00 = 93,6
и т.д.
Вывод: Второй вариант кредитования более приемлем, так как общая сумма выплат по нему меньше.
10. Расчет номинальной процентной ставки
Годовая процента ставка: 16%
Процентная ставка в месяц: 2%
Годовой темп инфляции:
fгод = (1 + 0,02)12 – 1 = 26,8 %
Номинальная процентная ставка:
i = 0,16 + 0,268 + (0,16 * 0,268) = 47,088%
11. Расчет показателей эффективности инвестиционных проектов
1 проект.
Для оценки эффективности инвестиционного проекта следует рассчитать следующие показатели:
1. Чистая дисконтированная стоимость (NPV)
2. Чистая капитализированная стоимость (EW)
3. Внутренняя норма рентабельности (IRR)
4. Период возврата инвестиций (PBP)
5. Индекс прибыльности (ARR)
6. Индекс доходности (PI)
1. Чистая дисконтированная стоимость (NPV):
| Номер года, t | Текущие инвестиции (-), доходы (+) | % ставка, i | Коэфф. дисконт-ия, Кд=(1+i)-t | Дисконт-ые инвестиции (-), доходы (+) | Финансовое положение инвестора |
| 0 | -936,00 | 0,16 | 1 | -936,00 | -936,00 |
| 1 | 290,00 | 0,8621 | 250,01 | -685,99 | |
| 2 | 290,00 | 0,7432 | 215,53 | -470,46 | |
| 3 | 290,00 | 0,6407 | 185,80 | -284,66 | |
| 4 | 290,00 | 0,5523 | 160,17 | -124,49 | |
| 5 | 290,00 | 0,4761 | 138,07 | 13,58 |
Коэффициент дисконтирования:
Кд = (1 + i)-t
0 года: (1 + 0,16)-0 = 1
1 года: (1 + 0,16)-1 = 0,8621
2 года: (1 + 0,16)-2 = 0,7432
3 года: (1 + 0,16)-3 = 0,6407
4 года: (1 + 0,16)-4 = 0,5523
5 года: (1 + 0,16)-5 = 0,4761
Дисконтированные инвестиции (-), доходы (+):
0 года: - 936 · 1 = - 936
1 года: 290 ∙ 0,8621 = 250,01
2 года: 290 ∙ 0,7432 = 215,53
3 года: 290 ∙ 0,6407 = 185,80
4 года: 290 ∙ 0,5523 = 160,17
5 года: 290 ∙ 0,4761 = 138,07
Финансовое положение инвестора:
0 года: - 936
1 года: - 936,00 + 250,01 = -685,99
2 года: - 504,95 + 215,53 = -470,46
3 года: - 133,35 + 185,80 = -284,66
4 года: 187,00 + 160,17 = -124,49
5 года: 463,15 + 138,07 = 13,58
Последнее значение колонки 6 является величиной экономического эффекта. Он положителен и величина чистой дисконтированной стоимости NPV равна 13,58 у.е. Положительная величина чистой дисконтированной стоимости говорит о том, что наш проект является предпочтительным, по отношению к альтернативному вложению капитала. Вложение в этот проект принесет нам дополнительную прибыль в размере 13,58 у.е.
2. Период возврата инвестиций (PBP)
Дисконтированный доход не компенсирует инвестиций до пятого года, Значит период возврата инвестиций РВР более 4 лет. Точное его значение можно определить, если разделить величину дисконтированных инвестиций, не возвращенных собственнику за 4 года на величину дисконтированного дохода за пятый год.
4 года + 124,49 / 138,07 = 4,9 года.
Срок окупаемости короче гарантированного срока работы оборудования; то есть по этому показателю наш проект может быть оценен положительно.
3. Индекс прибыльности (АRR)
Индекс прибыльности (АRR) характеризует отношение чистой дисконтированной стоимости к суммарной величине дисконтированных инвестиций, то есть АRR= NPV / Iд.
13,58 / 936 = 0,0145 > 0
Инвестиции экономически выгодны, так как индекс прибыльности больше нуля.
4. Индекс доходности (PI)
Индекс доходности (PI) характеризует стоимость чистого дохода за расчетный период на единицу инвестиций. В системе дисконтирования индекс доходности определяется по формуле PI = Дд / Iд = АRR + 1.
Дд = 250,01 + 215,53 + 185,80 + 160,17 + 138,07 = 949,58
PI = 949,58 / 936 = 1,0145
Индекс доходности больше индекса прибыльности на единицу; соответственно инвестиции считаются экономически эффективными, если индекс доходности больше единицы.
5. Чистая капитализированная стоимость (EW)
Чистая капитализированная стоимость (EW) представляет превышение стоимости капитализированного дохода над стоимостью капитализированных инвестиций за расчетный период. Чистая капитализированная стоимость определяется как разность капитализированного чистого дохода и капитализированных инвестиций EW = Дк – Iк. Положительная чистая капитализированная стоимость свидетельствует об экономической эффективности инвестиций. Коэффициент капитализации определяется по формуле: Кк = (1 + i)t