ρoВ,cА = 2,686/1,922×1,438 = +0,972
Значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что между доходностью офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимостью класса «А» также существует очень сильная прямая взаимосвязь, и доходности этих активов изменяются в одном направлении.
Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимости класса «В»:
ρoВ,cВ = 2,31/1,922×1,242 = +0,968
Значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что между доходностью офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимостью класса «В» также существует очень сильная прямая взаимосвязь, и доходности этих активов изменяются в одном направлении.
Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «В» и торговой недвижимости:
ρoВ,т = - 2,272/1,922×2,348= - 0,503
Как видно из расчета, в данном случае имеет место обратная зависимость между доходностями офисной недвижимости класса «В» и торговой недвижимости.
Расчет коэффициента корреляции между активами складской недвижимости класса «А» и торговой недвижимости:
ρ сА,т = - 1,376/1,438×2,348= - 0,408
Таким образом, между доходностями складской недвижимости класса «А» и торговой недвижимости также существует в достаточной степени тесная обратная взаимосвязь.
Расчет коэффициента корреляции между активами складской недвижимости класса «А» и складской недвижимости класса «В»
ρ сА, сВ = 1,767/1,438×1,242= +0,99
Таким образом, между доходностями складской недвижимости класса «А» и складской недвижимости класса «В» существует очень тесная прямая взаимосвязь.
Расчет коэффициента корреляции между активами складской недвижимости класса «В» и торговой недвижимости:
ρ сВ,т = - 0,954/1,242×2,348= - 0,327
Таким образом, между доходностями складской недвижимости класса «В» и торговой недвижимости существует слабая обратная взаимосвязь.
Результаты расчетов представлены в Таблице 34.
Таблица 34. Значения коэффициента корреляции между активами по типам недвижимости.
| Офисы «А» | Офисы «В» | Складская «А» | Складская «В» | Торговая | |
| Офисы «А» | 1 | 0,982 | 0,958 | 0,931 | - 0,625 |
| Офисы «В» | 1 | 0,972 | 0,968 | - 0,503 | |
| Складская «А» | 1 | 0,99 | - 0,408 | ||
| Складская «В» | -0,327 | ||||
| Торговая | 1 |
Итак, очевидно, что наиболее сильная обратная зависимость существует между активами офисной и торговой недвижимости, что необходимо будет учесть при формировании портфелей недвижимости. Менее сильная обратная зависимость – между активами торговой и складской недвижимости. Во всех остальных парах активов можно наблюдать очень сильную прямую зависимость.
3.3. Формирование портфеля коммерческой недвижимости
в г. Москве.
Условия. Целью формирования портфеля является обеспечение устойчивого потока доходов от инвестиций в недвижимость в течение как минимум двух лет. Приемлемым следует считать уровень риска портфеля недвижимости не более 2% или 0,135 в расчете на единицу ожидаемой доходности. Общая ставка доходности портфеля должна быть не ниже 14,5%.
Выбирается стратегия получения потока доходов в краткосрочном периоде, поэтому капитал вкладывается в недвижимость на короткий срок (два года) с целью перепродажи объектов доходной недвижимости.
Вариант 1. Доходность портфеля, сформированного на базе анализируемых данных по четырем типам недвижимости с учетом их равной доли участия (WоА1 = 20%, WоВ1 = 20%, WсА1 = 20%, WсВ1 = 20%, Wт1 = 20%) в портфеле составит:
Rп1 = (ȒоА×0,20) + (ȒoВ×0,20) + (ȒсА×0,20) + (ȒсВ×0,20) + (Ȓт×0,20) =
= (10,05×0,2) + (11,8×0,2) + (13,66×0,2) + (12,9×0,2) + (15,2×0,2) =
= 2,1+2,36+2,73+2,58 +3,04 = 12,81 %
Как видно из расчета, при одинаковой (на уровне 0,2) доле включения в портфель различных типов недвижимости доходность портфеля составит 12,81%. Этот уровень доходности выше, чем, чем для активов офисной недвижимости. Однако уровень доходности портфеля не удовлетворяет поставленным условиям по доходности портфеля.
Уровень риска портфеля, сформированного на базе анализируемых данных с учетом их равной доли участия ( W1 = 20%) в портфеле, составит как средневзвешенная коэффициентов вариации ( CVn1).
CVn1 = (CVоА× 0,2) + (CVоВ× 0,2) + (CVсА× 0,2) + (CVсВ× 0,2) + (CVт× 0,2) =
(0,154×0,2) + (0,163×0,2) + (0,105×0,2) + (0,096×0,2) + (0,154×0,2) = 0,1344
При этом условии уровень риска портфеля на единицу доходности составляет 0,1344 , что в значительной мере ниже уровня риска инвестиций в офисную и торговую недвижимость, хотя несколько выше , чем для складской недвижимости и в целом удовлетворяет поставленному условию.
Как видно из расчета, при одинаковой доле включения в портфель различных типов недвижимости, доходность портфеля составит 12,81%, а уровень риска – 0,1344 , что не соответствует поставленным условиям по доходности портфеля.
Вариант 2. Доходность портфеля (сформированного при условии следующего соотношения долей участия в портфеле отдельных типов недвижимости: WоА2 = 10%, WоВ2 = 10%, WсА2 = 20%, WсВ2 = 20% Wт2 = 40%) составит:
Rп2 = (ȒоА×0,10) + (ȒoВ×0,10) + (ȒсА×0,2) + (ȒсВ×0,2) + (Ȓт×0,4) =
= (10,05×0,1) + (11,8×0,1) + (13,66×0,2) + (12,9×0,2) + (15,2×0,4) =
= 1,05+1,18+2,73+2,58 +6,08 = 13,622 %
Таким образом, за счет уменьшения доли наименее доходной офисной недвижимости и увеличения долей наиболее доходных активов – складской недвижимости класса «А» и «В» и торговой недвижимости – мы добились увеличения доходности портфеля по сравнению с первым вариантом.
Уровень риска портфеля составит:
CVn2 = (CVоА × 0,1) + (CVоВ × 0,1) + (CVсА × 0,2) + (CVсВ × 0,2) + (CVт × 0,4) =
(0,154×0,1) + (0,163×0,1) + (0,105×0,2) + (0,096×0,2) + (0,154×0,4) = 0,1335
Уровень риска приемлемый.
В данном случае общий результат по-прежнему не соответствует поставленному условию по доходности , и имеет достаточный запас прочности по уровню риска.
Воспользуемся этой динамикой и при составлении третьего варианта исключим из портфеля наименее доходную и наиболее рискованную офисную недвижимость «А» и «В» за счет увеличения долей высокодоходной и наименее рискованной складской недвижимости «А» и «В».
Вариант 3. С учетом достаточно сильной обратной зависимости коэффициентов корреляции активов торговой и складской недвижимости и с учетом наиболее высокой доходности активов торговой и складской недвижимости класса «А» портфель в этом варианте формируется с учетом увеличения их долей, чтобы добиться требуемой доходности портфеля и не превысить при этом уровень риска. Соотношение по типам недвижимости составит: WсА3 = 30%, WсВ3 = 10%, Wт3 = 60%).
Рассчитываем доходность портфеля:
Rп3 = (ȒсА×0,30) + (ȒсВ×0,1) + (Ȓт×0,60) =
= (13,66×0,3) + (12,9×0,1) + (15,2×0,6) =
= 4,098+1,29+9,12 = 14,508 %
Рассчитаем уровень риска портфеля :
CVn3 = (CVсА × 0,3) + (CVсВ × 0,1) + (CVт × 0,6) =
(0,105×0,3) + (0,096×0,1) + (0,154×0,6) = 0,1335
Итак, третий вариант портфеля удовлетворяет поставленным условиям:
Rп3 = 14,508 % ≥ 14,50%
CVn3 = 0,1335 ≤ 0,135
Попробуем усовершенствовать портфель, воспользовавшись тем, что третий вариант соответствует уровню риска и доходности и имеет запас по риску, увеличив долю складской недвижимости класса «А», которая является менее доходной и более рискованной по отношению к классу «В».
Вариант 4. Формируем портфель при следующем соотношении по типам недвижимости: WсА4 = 35%, WсВ4 = 5%, Wт4 = 60%).
Рассчитываем доходность портфеля:
Rп4 = (ȒсА×0,35) + (ȒсВ×0,05) + (Ȓт×0,60) =
= (13,66×0,35) + (12,9×0,05) + (15,2×0,6) =
= 4,781+0,645+9,12 = 14,546 %
Рассчитаем уровень риска портфеля :
CVn4 = (CVсА × 0,35) + (CVсВ × 0,05) + (CVт × 0,6) =
(0,105×0,35) + (0,096×0,05) + (0,154×0,6) = 0,13395
Итак, четвертый вариант портфеля удовлетворяет поставленным условиям и по уровню риска и по уровню доходности и при этом по доходности превосходит третий вариант портфеля.
Для четвертого варианта целесообразно рассчитать уровень риска портфеля исходя из полученных данных о величинах стандартных отклонений:
σn4 = ( σ сА× WсА4) + ( σ сВ× WсВ4) + ( σ т× Wт4) =
(1,438×0,35) + (1,242×0,05) + (2,348×0,6) = 1,9742 %.
Этот результат также соответствует приемлемому размеру риска портфеля ( по величине среднеквадратического отклонения распределения доходности), установленному условиями расчетов.
Учитывая, что портфель по прежнему имеет запас по риску, проверим, существует ли более доходный вариант портфеля, удовлетворяющий поставленным условиям.
Пятый вариант.
Формируем портфель при следующем соотношении по типам недвижимости: WсА5 = 35%, Wт5 = 65%), т.е. исключаем из портфеля наименее рискованный и наименее доходный актив складской недвижимости класса В, в пользу торговой недвижимости, рискуя при этом превысить уровень риска.
Рассчитываем доходность портфеля:
Rп5 = (ȒсА×0,35) + (Ȓт×0,65) =
= (13,66×0,35) + (15,2×0,65) = 14,661%
Это самая высокая доходность из всех рассмотренных вариантов портфелей.
Рассчитаем уровень риска портфеля :
CVn5 = (CVсА × 0,35) + (CVт × 0,65) =
(0,105×0,35) + (0,154×0,65) = 0,13685
Уровень риска превышен
Итак, пятый вариант портфеля удовлетворяет поставленным условиям по уровню доходности, но риск портфеля превышает допустимый .