| Тип недвижимости | R | Ȓ | |||||
| 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | ||
| Офисная «А» | 12,53 | 10,74 | 9,08 | 8,38 | 11,5 | 11,0 | 10,5 |
| Офисная «В» | 14,69 | 12,26 | 10,23 | 9,17 | 12,5 | 12,0 | 11,8 |
| Складская «А» | 16,0 | 13,5 | 12,5 | 12,0 | 14,5 | 13,5 | 13,66 |
| Складская «В» | 15,0 | 13,0 | 12,0 | 11,5 | 13,5 | 12,5 | 12,9 |
| Торговая | 15,93 | 14,83 | 16,08 | 18,94 | 13,0 | 12,5 | 15,2 |
Итак, рассчитываем дисперсию (σ2) и стандартные отклонения (σ) распределения доходности активов различных типов недвижимости.
Расчет дисперсии и стандартного отклонения доходности активов офисной недвижимости класса «А»:
σ2оА=((12,53-10,5)2+(10,74-10,5)2+(9,08-10,5)2+(8,38-10,5)2+(11,5-10,5)2+(11,0-10,5)2 )/6-1= 11,939/5 = 2,388
σоА = 1,545
Расчет дисперсии и стандартного отклонения доходности активов офисной недвижимости класса «В»:
σ2оВ=((14,69-11,8)2+(12,26-11,8)2+(10,23-11,8)2+(9,17-11,8)2+(12,5-11,8)2 +(12,0-11,8)2)/6-1= 18,476/5=3,695= 3,695
σоВ = 1,922
Расчет дисперсии и стандартного отклонения доходности активов складской недвижимости класса «А»:
σ2сА=((16,0-13,66)2+(13,5-13,66)2+(12,5-13,66)2+(12,0-13,66)2+(14,5-13,66)2+(13,5-13,66)2) /6-1= 10,334/5 = 2,067
σсА = 1,438
Расчет дисперсии и стандартного отклонения доходности активов складской недвижимости класса «В»:
σ2сВ=((15,0-12,9)2+(13,0-12,9)2+(12,0-12,9)2+(11,5-12,9)2+(13,5-12,9)2+(12,5-12,9)2) /6-1= 7,71/5 = 1,542
σсВ = 1,242
Расчет дисперсии и стандартного отклонения доходности активов торговой недвижимости:
σ2т=( (15,93-15,2)2+(14,83-15,2)2+(16,08-15,2)2+(18,94-15,2)2+(13,0-15,2)2 +(12,5-15,2)2 )/6-1= 27,561/5 = 5,512
σт = 2,348
Таблица 30. Дисперсия и стандартное отклонение по типам недвижимости.
| Тип недвижимости | σ2 | σ |
| Офисная недвижимость класса «А» | 2,388 | 1,545 |
| Офисная недвижимость класса «В» | 3,695 | 1,922 |
| Складская недвижимость «А» | 2,067 | 1,438 |
| Складская недвижимость «В» | 1,542 | 1,242 |
| Торговая недвижимость | 5,512 | 2,348 |
Как было сказано выше,σ характеризует уровень риска инвестирования в каждый из активов. Как видно из приведенных значений, наименьший уровень риска инвестирования в складскую, а наиболее высокий – в торговую недвижимость.
Для оценки уровня риска на единицу доходности рассчитываем коэффициенты вариаций (CV) для различных типов недвижимости:
1) Расчет коэффициента вариации для офисной недвижимости класса «А»:
CVоА =1,545/10,5= 0,154
2) Расчет коэффициента вариации для офисной недвижимости класса «В»:
CVоВ = 1,922/ 11,8 = 0,163
3) Расчет коэффициента вариации для складской недвижимости класса «А»:
CVcА = 1,438/ 13,66 = 0,105
4) Расчет коэффициента вариации для складской недвижимости класса «В»:
CVcВ = 1,242/ 12,9 = 0,096
5) Расчет коэффициента вариации для торговой недвижимости:
CVт = 2,348/15,2 = 0,154
Таблица 31. Коэффициенты вариации по типам недвижимости.
| Тип недвижимости | CV |
| Офисная недвижимость класса «А» | 0,154 |
| Офисная недвижимость класса «В» | 0,163 |
| Складская недвижимость класса «А» | 0,105 |
| Складская недвижимость класса«В» | 0,096 |
| Торговая недвижимость | 0,154 |
Что же касается уровня риска на единицу доходности по типам недвижимости, то в этом смысле у офисной недвижимости класса «В» самый высокий уровень риска, а у складской недвижимости класса «В» – самый низкий.
Сводим в таблицу все полученные данные:
Таблица 32. Показатели эффективности портфеля коммерческой недвижимости в г. Москве.
| Ȓ | σ2 | σ | CV | |
| Офисы «А» | 10,5 | 2,388 | 1,545 | 0,154 |
| Офисы «В» | 11,8 | 3,695 | 1,922 | 0,163 |
| Складская «А» | 13,66 | 2,067 | 1,438 | 0,105 |
| Складская «В» | 12,9 | 1,542 | 1,242 | 0,096 |
| Торговая | 15,2 | 5,512 | 2,348 | 0,154 |
Далее рассчитываем ковариацию между активами:
- офисной недвижимости класса «А» и офисной недвижимости класса «В»:
Cov(оА,оВ)= ((12,53-10,5) × (14,69-11,8) + (10,74-10,5) × (12,26-11,8) + (9,08-10,5) × (10,23-11,8) + (8,38-10,5) × (9,17-11,8) + (11,5-10,5) × (12,5-11,8) + (11,0-10,5) × (12,0-11,8) ) /6-1= 14,582/5 = 2,916
- офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимости класса А:
Cov(оА,сА) = ((12,53-10,5) × ( 16,0-13,66) + (10,74-10,5) × ( 13,5-13,66) + (9,08-10,5) × ( 12,5-13,66) + (8,38-10,5) × ( 12,0-13,66) + (11,5-10,5) × ( 14,5-13,66) + (11,0-10,5) × ( 13,5-13,66) ) /6-1= 10,638/5 = 2,128
- офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимости класса В:
Cov(оА,сВ) = ((12,53-10,5) × ( 15,0-12,9) + (10,74-10,5) × ( 13,0-12,9) + (9,08-10,5) × ( 12,0-12,9) + (8,38-10,5) × ( 11,5-12,9) + (11,5-10,5) × ( 13,5-12,9) + (11,0-10,5) × ( 12,5-12,9) ) /6-1= 8,933/5 = 1,787
- офисной недвижимости класса «А» и торговой недвижимости:
Cov(оА,т)= ((12,53-10,5) × (15,93-15,2) + (10,74-10,5) × (14,83-15,2) + (9,08-10,5) × ( 16,08-15,2) + (8,38-10,5) × ( 18,94-15,2) + (11,5-10,5) × ( 13,0-15,2) + (11,0-10,5) × ( 12,5-15,2) ) /6-1= 11,335/5 = -2,267
- офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимости класса «А»:
Cov(оВ,сА)= (( 14,69-11,8) × ( 16,0-13,66) + ( 12,26-11,8) × ( 13,5-13,66) + ( 10,23-11,8) × ( 12,5-13,66) + ( 9,17-11,8) × ( 12,0-13,66) + ( 12,5-11,8) × ( 14,5-13,66) + ( 12,0-11,8) × ( 13,5-13,66) ) /6-1= 13,432/5 = 2,686
- офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимости класса «В»:
Cov(оВ,сВ)= (( 14,69-11,8) × ( 15,0-12,9) + ( 12,26-11,8) × ( 13,0-12,9) + ( 10,23-11,8) × ( 12,0-12,9) + ( 9,17-11,8) × ( 11,5-12,9) + ( 12,5-11,8) × ( 13,5-12,9) + ( 12,0-11,8) × ( 12,5-12,9) ) /6-1= 11,55/5 = 2,31
- офисной недвижимости класса «В» и торговой недвижимости:
Cov(оВ,т)= (( 14,69-11,8) × ( 15,93-15,2) + ( 12,26-11,8) × ( 14,83-15,2) + ( 10,23-11,8) × ( 16,08-15,2) + ( 9,17-11,8) × ( 18,94-15,2) + ( 12,5-11,8) × ( 13,0-15,2) + ( 12,0-11,8) × ( 12,5-15,2) ) /6-1= - 11,358/5 = -2,272
- складской недвижимости класса «А» и складской недвижимости класса «В»:
Cov(сА,сВ)= (( 16,0-13,66) × ( 15,0-12,9) + ( 13,5-13,66) × ( 13,0-12,9) + ( 12,5-13,66) × ( 12,0-12,9) + ( 12,0-13,66) × ( 11,5-12,9) + ( 14,5-13,66) × ( 13,5-12,9) + ( 13,5-13,66) × ( 12,5-12,9) ) /6-1= 8,834/5 = 1,767
- складской недвижимости класса «А» и торговой недвижимости:
Cov(сА,т)= (( 16,0-13,66) × ( 15,93-15,2) + ( 13,5-13,66) × ( 14,83-15,2) + ( 12,5-13,66) × ( 16,08-15,2) + ( 12,0-13,66) × ( 18,94-15,2) + ( 14,5-13,66) × ( 13,0-15,2) + ( 13,5-13,66) × ( 12,5-15,2) ) /6-1= -6,878/5 = -1,376
- складской недвижимости класса «В» и торговой недвижимости:
Cov(сВ,т)= (( 15,0-12,9) × ( 15,93-15,2) + ( 13,0-12,9) × ( 14,83-15,2) + ( 12,0-12,9) × ( 16,08-15,2) + ( 11,5-12,9) × ( 18,94-15,2) + ( 13,5-12,9) × ( 13,0-15,2) + ( 12,5-12,9) × ( 12,5-15,2) ) /6-1= -4,772/5 = -0,954
Итоговые данные сводим в таблицу…
Таблица 33. Значения ковариации между активами по типам недвижимости.
| Офисы «А» | Офисы «В» | Складская «А» | Складская «В» | Торговая |
| Офисы «А» | 2,916 | 2,128 | 1,787 | -2,267 |
| Офисы «В» | 2,686 | 2,31 | -2,272 | |
| Складская «А» | 1,767 | -1,376 | ||
| Складская «В» | -0,954 | |||
| Торговая |
Выполненные расчеты свидетельствуют о том, что отрицательные значения ковариации характерны для значений доходности активов торговой и офисной недвижимости классов «А» и «В», а также торговой и складской недвижимости классов «А» и «В». Это говорит о том, что значения доходности этих активов изменяются в противоположных направлениях.
Значения доходности активов офисной недвижимости класса «А» и офисной недвижимости класса «В», а также складской и офисной обоих классов изменяются однонаправлено и имеют положительные значения ковариации.
Затем рассчитываем коэффициенты корреляции между активами по типам недвижимости.
Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимости Класса «А»:
ρoA,cА = 2,128/ 1,545*1,438 = +0,958
Значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что между доходностью офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимостью класса «А»существует очень сильная прямая взаимосвязь, то есть доходности этих активов изменяются в одном направлении.
Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимости Класса «В»:
ρoA,cВ = 1,787/ 1,545*1,242 = +0,931
Значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что между доходностью офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимостью класса «В» существует очень сильная прямая взаимосвязь, то есть доходности этих активов изменяются в одном направлении.
Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «А» и торговой недвижимости:
ρoA,т = - 2,267/1,545×2,348= - 0,625
Между доходностью офисной недвижимости класса «А» и торговой недвижимостью существует достаточно сильная обратная связь, то есть доходности этих активов изменяются в противоположных направлениях.
Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «А» и офисной недвижимости класса «В»:
ρoА,оВ = 2,916/1,545×1,922 = +0,982
Между доходностью офисной недвижимости класса «А» и торговой недвижимостью существует очень сильная прямая взаимосвязь, что свидетельствует об однонаправленном изменении доходностей этих активов.
Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимости класса «А»: