Шпаргалка по Экономике 3 (стр. 8 из 9)
Эластичность замещения ресурсов iи jприближенно показывает, на сколько процентов должно измениться отношение ресурсов i и j, чтобы при этом предельная норма замещения этих ресурсов изменялась на 1%.
Итак, основными показателями анализа замещения ресурсов являются параметры, приведенные в табл. 1.
Билет №25
Линейная функция
У данной функции предельные производительности факторов постоянны, эластичность замены факторов - бесконечна. Функция может использоваться в тех случаях, когда вклад каждого ресурса независим, например: производственная система состоит из отдельных производственных единиц, каждая из которых использует свой собственный производственный ресурс, подходящий только для этого производства.
Билет №26
Функция Аллена
.Такая функция предназначена для описания производственных процессов, в которых чрезмерный рост любого из факторов оказывает отрицательное воздействие на объем выпуска. Обычно такая функция используется для описания мелкомасштабных систем с ограниченными возможностями переработки ресурсов.
Билет №27
Функция с линейной эластичностью замены факторов (функцияLES)
.
Функция LES применяется для описания производственных процессов, у которых (в отличие от описываемых функцией CES) возможность замещения вовлекаемых факторов существенно зависит от их пропорций, причем при низком уровне отношений х1/х2близка к единице, а с ростом отношения х1/х2 - неограниченно возрастает. Такая ситуация возможна, например, если рост ресурсов х1связан с общим расширением производства, появлением множественных технологических процессов с широкими возможностями комбинирования.
Билет №28
Функция Солоу
.
Характеризуется тем, что величина процентного изменения предельной нормы замещения факторов, вызванного увеличением любого фактора на один процент, не зависит от начального уровня фактора. Эта функция может использоваться, когда влияние на объем выпуска увеличения каждого из факторов проявляется различным образом.
Билет №29
Ограниченная функция CES
.Функция предназначена для выражения двухрежимного производственного процесса, в котором один из режимов характеризуется отсутствием заменяемости факторов, другой - ненулевой постоянной величиной эластичности замены При этом переход от одного режима к другому осуществляется в зависимости от уровня, лимитирующего первый режим фактора.
Билет №30
Многорежимная функция
.Одна из наиболее общих форм производственных функций. Она используется при описании процессов, в которых уровень отдачи каждой новой единицы ресурса скачкообразно меняется в зависимости от соотношения факторов. Функцию целесообразно применять при наличии информации о числе режимов n и о ширине «переходной» области между режимами (чем выше а0, тем более отчетливо выделяются режимы).
Билет №31
Функция линейного программирования
.
Функцию имеет смысл использовать в тех случаях, когда выпуск продукции является результатом одновременного функционирования k-фиксированных технологий, использующих одни и те же ресурсы.
Билет №32
Описание технического прогресса
При построении производственных функций научно-технический прогресс может быть учтен с помощью множителя
, где параметр λ, характеризует темп прироста выпуска под влиянием научно-технического прогресса: 
, 
.Данная производственная функция является примером динамической производственной функции. Она включает нейтральный, то есть не материализованный в одном из факторов технический прогресс. Другим подходом является .выражение технического прогресса от прироста основных фондов в году tили от инвестиций в научные исследования, что эконометрически предпочтительней В более сложных случаях технический прогресс может воздействовать непосредственно на производительность труда или капиталоотдачу:
,
где К- основные фонды; L - трудовые ресурсы; A(t)и B(t) - заданные функции времени, причем А(t)описывает повышение эффективности использования основных фондов; B(t) - трудовых ресурсов.
Билет №33
Функция затрат и их свойства
Рассмотрим функцию выпуска у =f(х)с одним продуктом и единственным ресурсом. Пусть эта функция - непрерывно дифференцируемая и удовлетворяет условиям:
f(0)=0; f’(x)>0 ,при х>0. (1)
В этом случае существует непрерывно дифференцируемая обратная функция: х = h(y). Это – функция затрат. В качестве примера функции f(х) можно рассмотреть функцию выпуска
представленную в виде функции затрат
.
Рассмотрим свойства функции затрат x= с(у). Из условия f(0)=0 следует, что
с(0) = 0, (2)
т. е. в случае отсутствия выпуска продукции тратить ресурс нет необходимости. Из условия f''(x)>0 ,при х>0 следует, что
c'(y) = l/f'(x)>0, (3)
это означает, что с ростом выпуска продукции затраты ресурса растут. Функцию c'(у)принято называть предельными затратами ресурсов. Как видно из (3), предельные затраты ресурса обратно пропорциональны предельной эффективности ресурсов.
Предположим, что для функции f(х) выполнено предположение об убывании предельной эффективности ресурса, т. еf''(х) <0. Тогда из (3) получаем, что функция с'(у)монотонно возрастает и
с"(у)>0. (4)
Введем понятие средних удельных затрат ресурса: g(y) = х/у. Отношение предельных затрат ресурса к средним удовлетворяет соотношению:
,
где а(х) - эластичность выпуска по ресурсу для f(х).
При выполнении предположения о том, что f''(х) <0, получаем, что а(х) < 1. Поэтому в таком случае предельные затраты ресурса больше средних. Для функции затрат х = yl/a, порождаемой функцией выпуска .у = хa, получаем:
; 
,c'(y) 
,
с"(у) 
.
Графики перечисленных функций для функции затрат вида х = yl/aпри а = 0,5 приведены на рис.1.
Рис.1.
Функция выпуска с одним продуктом и единственным ресурсом и соответствующая ей функция затрат эквивалентны: замена одной из них на другую не может привести к новым представлениям или дать преимущество при моделировании производственных единиц. Иное дело в случае нескольких ресурсов. Функция затрат для нескольких ресурсов и одного продукта имеет следующий вид:
, где i = 1,..., п.(5)Потребление каждого из ресурсов задается однозначной функцией количества выпускаемой продукции. Замещение ресурсов здесь невозможно. Ресурсы в функции затрат являются взаимодополняющими, т. е. объемы потребления ресурсов определяются жесткими технологическими условиями, и нехватка хотя бы одного из ресурсов не позволяет полностью использовать остальные ресурсы. Таким образом, описание производства с помощью функции затрат принципиально отличается от описания с помощью функции выпуска, где замещение ресурсов допустимо.
Свойства функции затрат
Относительно функции затрат (5) формулируются предположения, близкие по характеру к свойствам функции затрат с одним ресурсом (2). Прежде всего для простоты предполагается, что функция затрат является дважды непрерывно дифференцируемой. По аналогии с (2) считается, что, во-первых: