Шпаргалка по Экономике 3 (стр. 4 из 9)

Таблица 1

Изß	В=>	Сектор 1Сельское хозяйство	Сектор 2Промышленность	Сектор 3 Домашнее хозяйство	Общий выпуск
Сектор 1. Сельское хозяйство		20	30	50	100 т зерна
Сектор 2Промышленность		100	300	100	500 т стали
Сектор 3Домашнее хозяйство		60	110	30	200 человеке лет труда

Девять чисел, составляющих основное содержание таблицы, характеризуют межсекторные потоки. Каждый сектор производит продукцию, часть которой используется внутри него самого, остальная часть распределяется и потребляется другими секторами.

В столбцах числа описывают структуру затрат соответствующего сектора. То есть, сколько нужно одной отрасли потребить собственного продукта и продукта других отраслей , чтобы произвести определенное количество своего совокупного продукта.

Предполагается, что все числа в табл. 1 представляют количества или, по крайней мере, физические индексы количеств определенных товаров или услуг. Более детализированная таблица межотраслевого баланса позволяет получить более определенную характеристику каждого отдельного числа.

Билет №18

Балансовые уравнения

Всю производимую отраслями продукцию удобно разделить на две части: промежуточный продукт и конечный продукт.

Промежуточный продукт - это та часть совокупного продукта, которой производители обмениваются между собой или используют для собственных нужд.

Конечный продукт - это продукция, предназначенная для потребителей.

Сектор конечного спроса - это сектор, где потребляется конечный продукт -домашние хозяйства, экспорт, правительственные закупки.

Обозначения: U – общий выпуск; V– промежуточный продукт; k – конечный продукт.

Объем продукции данной отрасли равняется сумме потоков продукции этой отрасли в другие отрасли, продукции, потребляемой в данной отрасли, и конечного продукта данной отрасли. Следовательно, баланс между совокупным выпуском и суммарными затратами продукции каждого сектора, показанный нашем примере, может быть описан следующей системой уравнений:

.

Эти уравнения называются балансовыми уравнениями производства. Для экономики с nотраслями балансовые уравнения будут иметь вид:

Изложенная модель получила название модели «затраты-выпуск», или модели межотраслевого анализа (англ.: Input - OutputAnalysis).

Билет №19

Технологические коэффициенты

Объем выпуска сектора i, используемого сектором j при производстве единицы его совокупного выпускаj, обозначается символом a_ijи называется технологическим коэффициентом затрат продукта i в секторе j.

Представим вычисление технологических коэффициентов для примера трехсекторной экономики в табличном виде (табл. 3).

Таблица 3

Отрасль	Межотраслевые потоки в экономической системе			Общий выпуск
1	2	Конечный спрос
1	a11=V11/U1=0.2	a12=V12/U2=0.06	k13	U1
2	a21=V21/U1=1.0	a22=V22/U2=0.6	k23	U2
Конечный спрос	a31=V31/U1=0.6	a32=V32/U2=0.22	k33	U3

Множество всех коэффициентов затрат всех секторов рассматриваемой экономики, представленной в форме прямоугольной таблицы, соответствующей таблице межотраслевого баланса, называется структурной матрицей этой экономики. Технологические коэффициенты образуют следующую квадратную матрицу n-го порядка:

На практике структурные матрицы обычно вычисляются на основе межотраслевого баланса в стоимостном выражении. Но во всех случаях коэффициенты затрат должны интерпретироваться как отношения двух количеств, измеренных в физических единицах.

Билет №20

Решение системы балансовых уравнений

Из определения технологических коэффициентов вытекает:

Следовательно, балансовые уравнения можно записать так:

Или в матричной форме:

Введя обозначения:

получим матричное уравнение

откуда:

Умножим полученное уравнение на (Е-А)^-1:

откуда:

Планирование материального производства начинается с определения размеров и структуры общественного продукта. Решение матричного уравнения позволяет определить плановый объем производства отдельных продуктов таким образом, чтобы получить необходимые количества конечных продуктов. Полученное выражение позволяет быстро разработать разные варианты плана материального производства в соответствии с вариантами заданного конечного общественного продукта.

Введем обозначение:

Тогда можем записать:

Умножив, получим:

Данное уравнение показывает, что элементы матрицы

есть величины, определяющие количественные соотношения между конечными продуктами всех отраслей и продуктами каждой отрасли. Постоянные A_ijпоказывают, насколько увеличится выпуск U_iсектора i при увеличении k_j, т. е. количества товара j, потребляемого домашними хозяйствами (или любым другим потребителем этого сектора) на единицу.

В качестве примера рассмотрим нашу трехсекторную экономику, где матрица технологических коэффициентов равна:

Примем два варианта потребности в конечном продукте:

1. k₁ = 50; k₂= 100,

2. k₁ = 75; k₂= 110.

Тогда

Для второго варианта имеем:

С помощью модели межотраслевого баланса решаются и другие задачи: определение занятости в производстве; определение совокупных затрат труда; распределение совокупного общественного продукта и.т.д.

Билет №21

Определение цен продукта

Цены в системе межотраслевых связей определяются из системы уравнений, каждое из которых устанавливает, что цена единицы выпуска соответствующего производственного сектора должна быть равна совокупным издержкам в процессе производства этой продукции (в расчете на единицу выпуска). В эти издержки входит не только оплата затрачиваемых ресурсов, но и добавленная стоимость, которая представляет собой в основном платежи секторам конечного спроса (d_i). Эти платежи состоят обычно из зарплаты, процента на капитал, предпринимательской прибыли, налогов, выплачиваемых правительству и другим секторам конечного спроса.

Обозначим через p_i цену единицы i-го продукта. Тогда балансовые уравнения можно записать так:

Сократив в обеих частях уравнений U_iполучим систему уравнений:

или в матричной форме:

где А^T- транспонированная матрица технологических коэффициентов, а р и D - вектора цен и платежей секторам конечного спроса соответственно.

Матричное уравнение можно представить в виде:

откуда получим в окончательном виде: