Курс лекций по Экономическому анализу (стр. 3 из 11)
Символьна модель заміняє реальне економічне явище або процес таким чином, що її вивчення надає нові знання про об'єкт-оригінал.
Адитивні моделі
використовуються в тих випадках, коли результативний показник представляє алгебраїчну суму декількох чинників, які обумовлюють його зміну.
Кратні моделі 
використовуються в тих випадках, коли результативний показник визначається діленням значення одного чинникового показника на величину іншого.
Мультиплікативні моделі
використовуються в тих випадках, коли результативний показник визначається множенням декількох чинників.
Змішані моделі 
використовуються при сполученні різних комбінацій взаємозв'язків між результативним показником і чинниками, які обумовлюють його зміну.
В детермінованому факторному аналізі використовуються наступні види моделей:
адитивна
,мультиплікативна
кратна модель
Детерміновані факторні системи передбачають використання таких прийомів моделювання.
– Метод продовження факторної системи: маємо базову математичну модель у =
. Представимо х1 як суму складових х1+х11+х12+...+х1п, отримаємо 
.– Метод скорочення факторної системи: якщо у базовій математичній моделі у =
чисельник і знаменник поділити на одну й ту саму величину, отримаємо кінцеву факторну систему у = 
.– Метод розширення факторної системи: якщо у базовій математичній моделі у =
чисельник і знаменник помножити на одні й ті самі величини, отримаємо повну кінцеву факторну систему: 
4. Стохастичний та економічний аналіз факторних систем
Стохастичний аналіз використовується для визначення допоміжних зв'язків між показниками. Він дозволяє поглибити детерміноване моделювання, розширити коло досліджуваних факторів та визначити стан аналізуємого об'єкта.
Передумови стохастичного моделювання.
1) наявність сукупності спостереження;
2) якісна однорідність сукупності спостережень;
3) спостереження за допомогою суцільної вибірки, яка забезпечує надійність та точність виявлення моделюємих зв'язків;
4) наявність методів, які дозволяють виявити розмір цих зв'язків між показниками.
При стохастичному чинниковому аналізі необхідно виявити головні чинники, які впливають на результативний показник; підібрати вид регресії, яка найкращим чином відображає зв'язок між результативним показником і чинниками; підібрати метод, який дозволить визначити роль кожного чинника у зміні результативного показника; оцінити ймовірність результату стохастичного аналізу.
Стохастичний аналіз – це інструмент поглибленого детермінованого аналізу чинників, за якими неможливо побудувати детерміновану факторну модель; вивчає непрямі зв'язки та спрямований на вивчення опосередкованих чинників, якщо неможливо визначити безперервний ланцюг прямого зв'язку.
Методом стохастичного моделювання є опис закономірностей розвитку господарських операцій і ранжирування господарських об'єктів результатами дослідження.
Методи стохастичного моделювання дозволяють вивчати: загальні відхилення кількісних характеристик процесів; чинники, які визначають поведінку цих процесів; визначити, яку частку загального відхилення щодо господарського процесу, що вивчається, потрібно віднести до частки варіації з чинників, що вивчаються.
Закономірності варіювання господарських процесів і показники, які їх відображають, вивчаються за допомогою наступних методів стохастичного моделювання
– порівняння, групування, графічні – визначення загального характеру зв'язку його спрямування і підбір відповідного типу математичного порівняння з метою математичного перетворення емпіричних даних визначеної сукупності;
– регресивний аналіз – пошук теоретичної лінії зв'язку (лінія регресії);
– дисперсійний аналіз – для значущості впливу чинників на результативний показник;
– багатофакторний кореляційно - регресійний аналіз - визначення ступеня впливу на результативний показник, який досліджується, групи чинників, що обумовлюють його поведінку;
– трансформаційний аналіз – порівняння факторних моделей за різними часовими і просторовими сукупностями;
– сучасний факторний аналіз – вивчення і пізнання внутрішньої структури зв'язків, виявлення головних причин формування даної системи зв'язків між показниками і побудова адекватної моделі;
– рангова кореляція - аналіз зв'язків між якісними показниками;
– канонічна кореляція - аналіз зв'язку між групами показників;
– часткова кореляція та коваріаційний метод – дослідження зв'язків між двома показниками, елеменіруючи вплив інших показників;
– спектральний метод – точна і обґрунтована розробка планових завдань, уточнення та розробка заходів щодо покращення організації виробництва і праці.
Методи стохастичного моделювання господарських процесів дозволяють ефективно здійснювати дослідження опосередкованих причинно-наслідкових зв'язків між результативним показником і чинниками, які обумовлюють його поведінку.
5. Кореляційно-регресивний аналіз
Кореляційні моделі дозволяють через систему економічних показників визначити взаємозумовленість економічних процесів і явищ; кількісну характеристику зв'язку залежності; розвиток економічних явищ на майбутнє та здійснити аналіз попереднього економічного розвитку.
Кореляційна залежність на відміну від функціональної проявляється тільки в середньому і тільки в масі спостережень (20-25). Кореляційні зв'язки характеризуються тим, що величина того чи іншого результативного показника змінюється під впливом цілого комплексу факторів, з яких одні мають основне значення, а інші не мають істотного значення.
Особливості кореляційних зв'язків такі:
1) кореляційну залежність треба вивчати не на двох-трьох, а 20-25-ти спостереженнях;
2) кореляційні зв'язки неповні. Це означає, що на результативний показник впливають не один, а декілька чинників. Кореляційна залежність по силі ніколи не може бути функціональною. Вона тільки наближається до функціональної.
Кореляційна залежність поділяється на множину: парну, в якій взаємозв'язки між результативним і факторним показниками досліджується в економічному аналізі за допомогою прямолінійної, логарифмічної, гіперболічної і параболічної форм зв'язку.
Кореляційно-регресійний аналіз використовується для побудови економіко-математичних моделей, для яких характерна стохастична форма зв'язку між результативним та факторними показниками. В залежності від кількості відібраних факторів розрізняють парні та багатофакторні моделі. В економічному аналізі частіше використовуються парні моделі
,n – кількість досліджуваних об'єктів; х, у — абсолютне значення показників; r – коефіцієнт кореляції, який характеризує щільність зв'язку між показниками.
6. Лінійне та динамічне програмування
Лінійне програмування використовується при розв'язанні екстремальних задач, які з'являються в організації виробництва.
Задача 1. Завантаження обладнання.
Мета: розробити план, при якому витримується асортимент необхідної продукції і забезпечується максимальна продуктивність обладнання (виробка в одиницю часу на 1 станок).
Задача 2. Транспортна задача.
Мета: розробити план перевезень вантажу, при якому транспортні витрати будуть мінімальними.
Задача 3. Оптимальне використання сировини на підприємстві, при цьому забезпечити максимальний випуск продукції при заданих сировинних ресурсах.
Методи лінійного програмування використовуються тільки при детермінованому моделюванні.
Динамічне програмування використовується при розв'язанні оптимальних задач із стохастичною формою зв'язку. При цьому використовуються спеціальні програми і технічні засоби. Застосовується для аналізу розподілу капітальних вкладень, розміщення заправних баз, визначення оптимальних партій відвантаження матеріалів постачальниками тощо.
7. Теорія ігор та теорія масового обслуговування
Теорія ігор дає нам можливість виявити залежність між показниками. Вона вивчає особливості математичної схеми (гри), в якій предметом дослідження є поведінка (стратегія) учасників «гри», які бажають забезпечити собі максимальний виграш. Задачі теорії ігор передбачають вибір економічних рішень стратегічного характеру. В залежності від кількості стратегій, які розглядаються в процесі аналізу, ігри поділяються на обмежену і нескінченну. При аналізі обмеженої гри задаються матриці виграшів. При нескінченній грі задаються функції виграшів.