На цих принципах ґрунтується методика і методологія економічного аналізу. Дотримання цих принципів дозволяє достатньо повно вивчати економіку підприємства на будь-якому рівні і приймати оптимальні управлінські рішення.
1. Класифікація економіка-математичних методів та їх використання
2. Моделювання господарських операцій, процесів та явищ.
3. Детерміноване моделювання та економічний аналіз факторних систем.
4. Стохастичний та економічний аналіз факторних систем.
5. Кореляційно-регресивний аналіз.
6. Лінійне та динамічне програмування.
7. Теорія ігор та теорія масового обслуговування.
8. Матричний метод.
9. Таксонометричний метод.
10. Графічний метод економічного аналізу.
11. Динамічні ряди.
1. Класифікація економіко-математичних методів та їх використання
Використання економіко-математичних методів в економічному аналізі сприяє підвищенню його якості та удосконаленню.
Економіко-математичні методи використовуються для опису економічних задач і досягнення оптимізації при їх розв'язанні. У процесі аналітичної обробки економічної інформації з'являється можливість широкого застосування обчислювальної техніки, що сприяє
– скороченню термінів проведення аналізу;
– підвищенню його оперативності;
– більш повному охопленню чинників, які впливають на результати фінансово-господарської діяльності;
– отриманню результатів аналізу, які відповідають реальній дійсності тощо.
Використання економіко-математичних методів в економічному аналізі вимагає:
1) системного і комплексного підходу до вивчення фінансово-господарської діяльності підприємства, врахування при цьому усіх взаємозв'язків, взаємообумовленостей і взаємозалежностей, які існують між результативним показником і чинником. При цьому необхідно здійснити постановку задачі (об'єкт, мета, критерії);
2) розробки економіко-математичних моделей, які відображають господарські процеси і економічні явища та їх вивчення;
3) удосконалення систем економічної інформації, яка характеризує діяльність підприємства;
4) визначення наявності фахівців, які можуть застосовувати сучасні комп'ютерні технології, економіко-математичні методи моделювання і засоби обчислювальної і організаційної техніки.
До економіко-математичних методів відносять методи, які забезпечують:
– системний підхід до аналізу досліджуваного об'єкта;
– комплексний характер дослідження економічних систем, для використання яких необхідні: розвинута інформаційна база, наявність сучасної техніки для зберігання, обробки та передачі економічної інформації;
– кваліфіковані кадри: економісти, математики, оператори, програмісти.
Економіко-математичні методи класифікують по ознаках:
– оптимальності;
– точності.
Оптимальні методи дозволяють знайти рішення проблем з використанням заданого заздалегідь критерія оптимальності. Якщо пошук рішення ведеться без критерія оптимальності, такий метод відноситься до неоптимального.
Точні методи відносять за методів, які дозволяють одержати єдине рішення за заданим критерієм оптимальності або без нього.
Якщо при пошуку вирішення проблем використовується стохастична форма зв'язку і результат може бути одержано з деякою похибкою, то такий метод відносять до приблизного методу.
Оптимальні методи використовують в основному при перспективному аналізі для розробки норм та нормативів.
Неоптимальні методи використовуються ширше при ретроспективному, перспективному та оперативному аналізах.
Виходячи із цих принципів, усі економіко-математичні методи поділяються на:
1) оптимізаційні точні методи:
– методи теорії оптимальних операцій;
– методи дослідження операцій;
– деякі методи математичного програмування,
2) оптимізаційні приблизні методи:
– методи економічної кібернетики;
– методи математичної теорії планування екстремальних експериментів;
– окремі методи математичного програмування;
– методи дослідження операцій,
3) неоптимізаційні методи:
– методи елементарної математики;
– економетричні методи;
– класичні методи економічного аналізу,
4) неоптимізаційні наближені методи:
– методи математичної статистики.
При застосуванні економіко-математичних методів можна отримати уявлення про об'єкт, який досліджується, надати йому характеристику і кількісно описати фінансово-господарську діяльність підприємства.
2. Моделювання господарських операцій, процесів та явищ
Модель – це умовний об'єкт аналізу, який відображає його характеристику (структуру, параметри, взаємозв'язок). В економічному аналізі використовуються в основному математичні моделі у вигляді рівнянь, нерівностей та функцій.
Модель виступає як інструмент пізнання, яку дослідник ставить між собою та об'єктом і за допомогою якої вивчає його. Процес моделювання передбачає побудову абстракції за аналогією, а також і конструювання наукових робіт. Головна особливість моделювання полягає в тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об'єкта – заступника. Метод моделювання визначає специфічні форми використання абстракції, гіпотез, аналогії та інших категорій і методів пізнання. Використання методу моделювання обумовлюється тим, що деякі об'єкти безпосередньо неможливо досліджувати, в тому числі через відсутність їх реального існування (майбутній стан економіки підприємства, організації і методики І вивчення економіки підприємства та інші) або це дослідження потребує багато засобів і часу.
Процес моделювання, має чотири етапи:
1) суб'єкт (дослідник);
2) об'єкт дослідження;
3) модель, яка опосередковує відношення суб'єкта пізнання до об'єкта, що пізнається;
4) практична перевірка.
Перший етап. Будується матеріальна, у менших розмірах, уявно чи реально знаходимо інший об'єкт (В) – модель об'єкта (А), тобто аналог. Етап будівництва моделі (В) припускає наявність п деяких знань про об'єкт – оригінал (А). На першому етапі моделювання виявляються пізнавальні можливості моделі. При цьому модель повинна відображати деякі суттєві риси об'єкта – оригіналу. Для з'ясування ефективності або подібності моделі оригіналу необхідно проводити аналіз.
Другий етап. Модель – це самостійний об'єкт дослідження, над яким проводяться модельні експерименти. При цьому свідомо змінюються умови функціонування моделі, систематизуються дані про її поведінку.
Третій етап. Формуються знання про модель. Здійснюється перенесення знань з моделі на оригінал, тобто формування будь-яких знань про об'єкт. Якщо результат модельного дослідження не збігається з оригіналом, то цей результат переносити на об'єкт дослідження не правомірно. Якщо подібність оригіналу і моделі збігається, то є підстави переносити результати дослідження з моделі на оригінал.
Четвертий етап. Передбачає практичну перевірку отриманих знань за допомогою моделі та використання їх для побудови узагальнюючої теорії об'єкта, його перетворення та керування ним.
Таким чином із вищевикладеного випливає, що спочатку будується модель, а потім здійснюється випробування і користування. Але можливі одночасно побудова моделі і її використання.
Модель, яка побудована і вже випробувана, залишається оптимальною доки система суттєво не змінюється. Як свідчить практика, стабільних систем дуже мало. Тому необхідна система контролю для знаходження суттєвих відхилень і введення корективів.
При побудові економіко-математичної оптимальної моделі важливим елементом є вибір критеріїв оптимальності. Таким критерієм може бути: максимальний прибуток, мінімальні витрати, максимальна продуктивність праці та інше.
В задачах математичного програмування такий критерій відображається цільовою функцією.
3. Детерміноване моделювання та економічний
аналіз факторних систем
Детерміноване моделювання - це основа кількісної оцінки впливу окремих факторів на результативний показник. Детерміноване моделювання дозволяє вивчити тільки прямі функціональні зв'язки між показниками. Використовується в прямому і зворотному факторному аналізі.
Завдання детермінованого аналізу таксі
– побудова адекватних математичних моделей, які відображають об'єктивні економічні закономірності, що відбились на об'єкті дослідження;
– пізнання економічних закономірностей, які відбуваються на підприємстві, за допомогою системного і комплексного аналізу;
– обґрунтування теоретичних висновків;
– виявлення з багатьох варіантів найліпших економічних рішень;
– розробка свідомих управлінських рішень;
– контроль за виконанням управлінських рішень. Побудова або моделювання кінцевої факторної системи здійснюється формальним або евристичним шляхом.
Моделювання факторних систем базується на наступних економічних критеріях:
– причинність;
– достатність;
– специфічність;
– самостійність існування;
– облікова можливість.
Чинники факторної системи повинні бути кількісно виміряні й кількісно обмежені.
Процес розробки моделі об'єкта дослідження і пізнання називається моделюванням.
Застосування математичних моделей для вивчення економічних явищ, процесів, називається економіко-математичним моделюванням, а використання моделей для керування підприємствами називається економіко-математичними методами керування.
Детерміноване моделювання господарських операцій, процесів у аналітичній роботі використовується з метою з'ясування, яким чином одні явища впливають на інші; пошуку варіантів раціонального шляху поліпшення господарської діяльності.
Типи детермінованих факторних систем