Диагностика в антикризисном управлении (стр. 5 из 7)
- синтаксическая мера информации — это обезличенная информация, не выражающая смыслового отношения к объекту (бит);
- семантическая мера информации — это воспринимаемая пользователем информация и включаемая им в дальнейшем в свой тезаурус (рентабельность, компьютер PIII и т. д.);
- прагматическая мера информации — это та, которая определяет полезность (ценность) информации для достижения пользователем поставленной цели (значение целевой функции — скорость передачи данных, балансовая стоимость имущества и т. д.).
Рассмотрим применение некоторых положений теории информации к определению ценности результатов диагностики в антикризисном управлении. В качестве меры измерения количества информации сначала используем синтаксическую меру информации. Другие меры измерения информации, как будет показано ниже, найдут свое применение при оценке диагностической ценности признаков.
Предположим, что имеется некоторая система прогнозируемых состояний социально-экономической системы, включающая n состояний. Используя данные результатов обработки информации, определяем статистическую вероятность появления данного состояния Di. Эту априорную вероятность обозначим P (Di).
Неопределенность системы возможных результатов диагностики D (диагноз) оценивается величиной энтропии:
(2)где H (D ) — энтропия системы диагнозов;
P (Di) — априорная вероятность диагноза Di;
log2P (Di) — логарифм при основании 2 величины P(Di).
Знак «минус log2P(Di)» в формуле связан с тем, что значение P(Di)<1 и, соответственно, log2P (Di)<0, а энтропия всегда положительная величина.
Максимальной энтропией обладают системы, объединяющие равновероятные диагнозы. Энтропия такой системы, состоящей из n равновероятных состояний, может быть найдена по формуле:
(3)Например, в случае равновероятностных диагнозов характера кризиса и согласно приведенной ранее типологии кризисов определяем n = 20. Величина энтропии такой социально-экономической системы равна:
(4)Величина энтропии системы диагнозов уменьшается при проведении исследования социально-экономических систем, так как в результате исследования поступает дополнительная информация. Снижение неопределенности состояния системы произойдет в зависимости от количества информации, которая поступит после проведения диагностического исследования. Таким образом, устранение неопределенности ведет к повышению эффективности управляющего воздействия в антикризисном управлении.
Как известно, величину внесенной информации можно измерить. Она равна разности энтропии системы до и после проведения исследования:
(5)где ZDi(ki) — количество информации, вносимое в систему диагнозов D обследованием производственных социально-экономических систем на признак ki(тип кризиса, причина кризиса);
H (Di) — неопределенность системы диагнозов до начала исследования (первоначальная энтропия);
H (Di/ki) — неопределенность системы диагнозов после проведения исследования на признак ki.
Величину внесенной информации ZDi(ki) будем считать диагностической ценностью конкретного признака kiпо отношению к системе диагнозов Di, а единицей измерения диагностической ценности исследования социально-экономических систем будем считать величину информации, которая устраняет неопределенность при равновероятных диагнозах.
Диагностический вес наличия простого признака kiпри постановке диагноза Diопределяется по формуле:
(по техническим причинам изображение недоступно для просмотра), (6)
где P (ki/Di) — вероятность (частота встречаемости) наличия признака kiпри диагнозе Di;
P(ki) — вероятность (частота встречаемости) наличия признака kiсреди всей рассматриваемой группы диагнозов.
При одинаковом значении P (ki/Di) и P (ki) диагностический вес признака равен нулю, т. е. отношение P (ki/Di) / P (ki) = 1, а log21 = 0. Иными словами, при одинаковом значении вероятности признака kiсреди всей рассматриваемой группы диагнозов этот признак не имеет никакой диагностической ценности.
Отсутствие простого признака тоже имеет диагностический вес, он определяется подобным же образом, но в формуле значения P (ki/Di), P (ki) заменяются соответственно на (1 – P (ki/Di)), (1 – P (ki)).
Диагностический вес наличия или отсутствия простого признака может быть величиной как положительной, так и отрицательной, т.е. либо уменьшать, либо увеличивать вероятность того или иного диагноза. Результаты исследования, обладающего небольшой диагностической ценностью для одного диагноза Di, могут иметь значительную ценность для другого.
Можно оценить общую диагностическую ценность исследования по признаку kiдля всей системы диагнозов D, определяемой количеством информации, вносимой обследованием в систему диагнозов D. Диагностический вес простого признака для всей группы диагнозов будет равен:
(7)Используя данное соотношение, можно определить оптимальный выбор числа разрядов признака. При увеличении числа разрядов диагностическая ценность признака возрастает. Одновременно увеличивается объем выборки. В результате диагностики должен быть получен следующий объем информации:
(8)где
— коэффициент полноты исследования; 
— первоначальная энтропия системы диагнозов социально-экономи- ческих систем.Для реальных диагностических процессов величина V должна быть близка к единице. Таким образом, объем информации является практически заданным, и остается построить оптимальный диагностический процесс ее накопления.
Ниже (табл. 1) приведены диагностические признаки социально-экономической системы, которые могут быть приняты для расчета диагностической ценности исследования.
Кроме того, этот процесс должен состоять из обследований, позволяющих установить диагноз с меньшими затратами времени и средств. Это очень важно для системы, находящейся в кризисном состоянии из-за дефицита ресурсов.
Указанные выше значения диагностического веса простого признака даны при условии независимости этих величин от результатов предыдущих обследований. Однако в действительности признаки находятся во взаимосвязи между собой и обычно в процессе постановки диагноза. Поэтому при оценке каждого данного исследования учитываются результаты предыдущих исследований. Следовательно, сама диагностическая ценность признака зависит от результата предыдущего исследования или динамики процесса.
При вычислении диагностических ценностей признаков, с учетом указанной зависимости, структура формул остается прежней. Вместе с тем в них входят условия вероятности признаков, т.е. в значение каждой вероятности входит условие наличия или отсутствия какого-то определенного признака. Например, диагностический вес наличия r-го интервала признака k2 для диагноза Di при условии наличия s-го интервала признака k1 равен:
. (9)Соответственно, диагностическая ценность исследования по признаку k2 при условии наличия разряда s признака k1, учитывая все возможные исходы исследования по признаку k2, равна:
, (10)где ZDi(k2/k1s) — количественное выражение (в битах) условной диагностической ценности исследования по признаку k2.
При проведении исследования социально-экономических систем необходимо соотносить диагностическую ценность исследования и сложность исследования по признаку k1. В нашем случае под сложностью исследования Cj будем понимать оценку сложности, трудоемкости, длительности исследования и т.п.
В качестве критерия для сравнения различных методик диагностики воспользуемся понятием коэффициента оптимальности исследования — l по признаку k1 для всей системы диагнозов, равного величине:
. (11)Задать конкретные рекомендации по целесообразному выбору Cj чрезвычайно трудно и в первом приближении примем коэффициент Cj одинаковым для всех обследований. Очевидно, что диагностическое обследование по признаку k1 будет более эффективным, чем по другим признакам, если его коэффициент оптимальности будет наибольшим. В этом и состоит условие оптимальности диагностического исследования. Если проводить комплекс обследований K, состоящий из n обследований, то общий коэффициент оптимальности равен:
, (12)где
— диагностическая ценность комплекса обследований, равная информации, внесенной комплексом обследований; 
— сумма коэффициентов сложности исследования (затрат).