Статистическое изучение основных фондов 4 (стр. 5 из 9)

В качестве весов могут быть использованы относительные величины, выраженные в процентах. Метод расчета средней не изменится:

Если проценты заменить коэффициентами (

), то

Средняя эффективность использования основных производственных фондов в отрасли составляет 1,1 руб.

Таблица 7

Расчет показателей для вычисления

среднего квадратического отклонения

№ группы	Середина интервала, хi	Число предприятий, fi	хifi
I	0,94	3	2,82	-0,16	0,0256	0,0768
II	1,02	7	7,14	-0,18	0,0064	0,0448
III	1,1	11	12,1	0	0	0
IV	1,18	5	5,9	0,08	0,0064	0,032
V	1,26	4	5,04	0,16	0,00256	0,1024
Итого:	-	30	33	-	-	0,6592

Среднее квадратическое отклонение:

Среднее значение фондоотдачи предприятий может отклоняться от своего значения на 15%.

Коэффициент вариации найдем, используя формулу:

Совокупность считается количественно однородной, т.к. коэффициент вариации не превышает 33% (V = 13,6%).

4.

где n – это число единиц совокупности, ∑X – сумма значений вариант.

Значение данной величины < значения средней арифметической взвешенной. Такие результаты в расчётах возможны в случае, если в интервальном ряду при расчёте средней взвешенной значение середины интервала Xi не совпадает с равномерным распределением этого интервального признака внутри группы, поэтому возникает расхождение.

2.2. Задание 2.

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – эффективность использования основных производственных фондов (фондоотдача) (факторный) и выпуск продукции (результативный) методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

3. Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1. По данным таблицы 3 определим, существует ли зависимость между величиной фондоотдачи (факторный признак х) и объемом выпускаемой продукции (результативный признак у).

Построим корреляционную таблицу, образовав 5 групп по факторному и результативным признакам.

Таблица 8

Распределение предприятий по величине фондоотдачи

и объему выпускаемой продукции

Фондоотдача, руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
	14,4-27,36	27,36-40,32	40,32-53,28	53,28-66,24	66,24-79,2	Итого:
0,90-0,98	3					3
0,98-1,06	1	6				7
1,06-1,14		2	9			11
1,14-1,22				5		5
1,22-1,30				1	3	4
Итого:	4	8	9	6	3	30

Как, видно из данных таблицы 8 – распределение числа предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. с увеличением признака «фондоотдача» сопровождается увеличением признака «выпуск продукции». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии обратной тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Установим наличие и характер связи между величиной фондоотдачи и объемом выпускаемой продукции методом аналитической группировки по данным таблицы 8.

Вначале строим рабочую таблицу (таблица 9), интервалы возьмем те же, что и в корреляционной таблице.

Таблица 9

Распределение предприятий по

эффективности использования основных фондов

№ п/п	Группа предприятий по эффективности использования основных фондов, руб.	№ предприятий	Фондоотдача, руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
А	Б	1	2	3
I	0,90-0,98	2 15 20	0,96 0,9 0,94	23,4 14,4 18,2
	Итого:	3	2,8	56
II	0,98-1,06	1 6 10 14 21 24 29	1,05 0,98 1 1,03 1,02 0,99 1,04	36,45 26,86 30,21 35,42 31,8 28,44 35,903
	Итого:	7	7,11	225,083
III	1,06-1,14	3 5 9 11 13 16 18 22 25 27 30	1,12 1,08 1,065 1,1 1,13 1,06 1,07 1,06 1,1 1,09 1,12	46,540 41,415 40,424 42,418 51,612 36,936 41,0 39,204 43,344 41,832 50,22
	Итого:	11	11,995	474,945
IV	1,14-1,22	4 8 17 19 23	1,19 1,16 1,15 1,17 1,18	59,752 54,720 53,392 55,680 57,128
	Итого:	5	5,85	280,672
V	1,22-1,30	7 12 26 28	1,3 1,23 1,28 1,25	79,2 64,575 70,72 69,345
	Итого:	4	5,06	283,84
	Всего:	30	32,815	1320,54

Для установления наличия и характера связи между фондоотдачей и выпуском продукции по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу 10.