Статистико экономические оценки и прогнозы цен (стр. 8 из 12)
где: х0, x1 – цены на электроэнергию базового и отчетного периода;
f0, f1 – цены на продукцию отрасли в базовом и текущих периодов.
Индекс переменного состава показывает изменение цен в 1999 году в 0,96339 раза (уменьшение) по сравнению 1998 годом только за счёт изменения цен на электроэнергию.
Индекс фиксированного состава
Индекс структурных сдвигов
Анализ динамики цен с использованием временных рядов
| t | год/квартал | y | (у-уср) | (у-уср)2 |
| 1998 | ||||
| 1 | 1 | 4453 | -394 | 154842 |
| 2 | 2 | 4556 | -291 | 84390 |
| 3 | 3 | 4658 | -189 | 35532 |
| 4 | 4 | 4689 | -158 | 24806 |
| 1999 | ||||
| 5 | 1 | 4785 | -62 | 3782 |
| 6 | 2 | 4887 | 41 | 1640 |
| 7 | 3 | 4923 | 77 | 5852 |
| 8 | 4 | 5024 | 178 | 31506 |
| 2000 | ||||
| 9 | 1 | 5056 | 210 | 43890 |
| 10 | 2 | 5052 | 206 | 42230 |
| 11 | 3 | 5023 | 177 | 31152 |
| 12 | 4 | 5052 | 206 | 42230 |
| Сумма | 58158 | 501855 | ||
Рассчитаем среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации, а также проверим ряд на "засорение информации" или на аномальные наблюдения.
 |
Среднеквадратичное отклонение =
Коэффициент вариации =
 |
По вариации можно сделать вывод, что, так как коэффициент вариации больше 15% , вариация большая и совокупность в целом нельзя признать однородной.
Проверим ряд на аномальные наблюдения с помощью tn-критерия Граббса. В данной совокупности выделим максимальное и минимальное значение - 4453 и 5052, допустим их взяли неверно. Формула для расчёта tn-критерия Граббса:
 |
где: y- аномальное наблюдение;
- средний абсолютный прирост.  |
Tn-критерия Граббса=
 |
Далее сравню полученные значения с критическими данными по таблице tn-критерия Смирнова-Граббса. При n=12 и доверительной вероятности 0,95 Ткр=2,519. Так как полученные значения Т1 и Т2 < Ткр, то следовательно нет необходимости исключать эти данные из исследования.
Для корреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем это по итогам расчета коэффициента корреляции. А именно возьмем те факторы, связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени.
На основе таблицы , представленной ниже произведем корреляционный анализ.
| Год | Цены производителей | Электроэнергия | Бензин | Нефть |
| у | х1 | х2 | х3 | |
| 1992 | 8,80 | 1,60 | 18,30 | 5,30 |
| 1994 | 101,00 | 58,40 | 266,00 | 101,00 |
| 1995 | 317,00 | 163,00 | 756,00 | 282,00 |
| 1996 | 612,00 | 215,00 | 912,00 | 355,00 |
| 1997 | 593,00 | 254,00 | 1011,00 | 376,00 |
| 1998 | 533,00 | 239,00 | 1309,00 | 339,00 |
| 1999 | 1390,00 | 282,00 | 4640,00 | 1000,00 |
| 2000 | 2113,00 | 416,00 | 5612,00 | 1546,00 |
| Сумма | 5667,80 | 1629,00 | 14524,30 | 4004,30 |
| Ср.знач-е | 404,84 | 116,36 | 1037,45 | 286,02 |
Начнем наш анализ с рассмотрения следующих факторов:
- электроэнергия
- бензин
- экспортная цена на нефть
Коэфициет корреляции ryx1=0,9058
Коэффициент корреляции ryx2=0,9752
Коэффициент корреляции ryx3=0,9958
Самая тесная связь наблюдается между ценами производителей и экспортной ценой на нефть.
=5659,00 
Коэффициент вариации V > 15%. Из этого можно сделать вывод, что совокупность нельзя признать однородной. Данная модель не может применяться на практике, однако в учебных целях продолжим наш анализ, используя данный фактор.
Построим линейное уравнение регрессии.
Уравнение прямой имеет следующий вид: ŷ = a + bx1
На основе представленных выше данных рассчитаем коэффициенты регрессии, где
a1 = 134,46
a0 = -42,56
У=-42,56+134,46х
Затем построим расчетный тренд.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| yp (t) | 91,90 | 226,37 | 360,83 | 495,29 | 629,76 |
| 6 | 7 | 8 | 9 |
| 764,22 | 898,68 | 1033,15 | 1167,61 |
И на основе это тренда построим прогноз на 10 и 11 периоды.
| 10 | 11 | |
| 1302,07 | 1436,54 | |
| max | 2078,58 | 2258,31 |
| min | 525,57 | 614,76 |
У10.=а0+а1*10
У11= а0+а1*11
Рассчитаем ошибку аппроксимации по ниже заданной формуле.