Статистико экономические оценки и прогнозы цен (стр. 6 из 12)

Начнем наш анализ с рассмотрения следующих факторов:

- электроэнергия

- бензин

- экспортная цена на нефть

Первые два фактора традиционно являются составляющими себестоимости продукции и поэтому связь здесь быть достаточно сильной и устойчивой. Третий показатель является величиной влияющей на совокупный спрос , поскольку большую долю национального продукта составляют нефтедоллары.

Расчетная таблица приведена ниже. На основании её мы высчитаем показатели связи.

Год	Потреб. Цены	Электроэнергия	Бензин	Нефть
	у	х1	х2	х3	(х1-хср.)	(х1-хср.)^2
1992	26,30	1,60	18,30	5,30	-114,76	13169,202
1994	81,53	58,40	266,00	101,00	-57,96	3359,0304
1995	179,37	163,00	756,00	282,00	46,64	2175,5561
1996	211,11	215,00	912,00	355,00	98,64	9730,4133
1997	230,33	254,00	1011,00	376,00	137,64	18945,556
1998	451,44	239,00	1309,00	339,00	122,64	15041,27
1999	613,50	282,00	4640,00	1000,00	165,64	27437,556
2000	723,32	416,00	5612,00	1546,00	299,64	89785,842
Сумма	2516,90	1629,00	14524,30	4004,30	179644,43
Ср.знач-е	179,78	116,36	1037,45	286,02	12831,74

продолжение расчетной таблицы

(yi-уср.)	(х1-хср.)*(уi-уср.)
-153,48	17612,72757
-98,25	5694,188927
-0,41	-19,22937575
31,34	3091,024592
50,55	6957,415305
271,66	33317,03575
433,72	71843,44446
543,54	162868,4953
301365,1025
21526,08

На основе расчетной таблицы мы выявили коэффициенты корреляции между зависимым и влияющим факторами , что бы выявить один основной для построения однофакторной модели.

Рассчитаем коэффициент корреляции для линейной связи и для имеющихся факторов - x₁, x₂ и x₃. Коэффициент корреляции определяется по следующей формуле:

где:

и – дисперсии факторного и результативного признака

соответственно;

xy – среднее значение суммы произведений значений факторного и

результативного признака;

x и y – средние значения факторного и результативного признака соответственно.

Для фактора x₁ после подстановки данных в формулу, получаем следующий коэффициент корреляции r₁:

Для фактора x₂ после подстановки данных в формулу, получаем следующий коэффициент корреляции r₂:

Для фактора x₃ после подстановки данных в формулу, получаем следующий коэффициент корреляции r₃:

По полученным данным можно сделать вывод о том, что:

Связь между x₁ и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и сильная, так как она находится между 0,9 и 1,0. Тем не менее, будем использовать фактор в дальнейших расчётах.

Далее для y рассчитываем показатели вариации для анализа исходных данных:

- размах колебаний - R;

- дисперсию -

;

- среднее квадратичное отклонение -

;

- коэффициент вариации - V.

Данные показатели рассчитываются по следующим формулам:

где:

х_мах и х_min - соответственно максимальное и минимальное значения

фактора.

Рассчитаем данные показатели для факторов x₁ и x₂ . Данные для расчётов можно взять из приложения G. Для x₁ :

R = 697,02 ;

Коэффициент вариации V > 15%. Из этого можно сделать вывод, что совокупность нельзя признать однородной. Данная модель не может применяться на практике, однако в учебных целях продолжим наш анализ, используя данный фактор.

Построим линейное уравнение регрессии.

Уравнение прямой имеет следующий вид: ŷ = a + bx₁

Для вывода данного уравнения необходимо решить следующую систему уравнений:

После расчетов получаем параметризованное уравнение

Y=1,7Х-27,69

Рассчитаем ошибку аппроксимации по ниже заданной формуле.

Eотн = 28,57

Однако эта ошибка больше 5%, то есть данную модель нельзя использовать на практике, но в учебных целях продолжим наш анализ.

На основе модели регрессии получим следующие расчетные данные.

t

1	2	3	4
yp (t)	84,40	133,22	182,03	230,84
5	6	7	8	9
279,66	328,47	377,28	426,09	474,91

На основе данной модели построим прогноз на период 10 и 11.