Экономико статистический анализ инвестиций в РФ (стр. 9 из 19)
Среднеквадратичное отклонение=
Коэффициент вариации=
 |
По вариации можно сделать вывод, что, так как коэффициент вариации больше 15% (35,02%), вариация большая и совокупность в целом нельзя признать однородной.
Проверим ряд на аномальные наблюдения с помощью tn-критерия Граббса. В данной совокупности выделим максимальное и минимальное значение - 411 и 1278, допустим их взяли неверно. Формула для расчёта tn-критерия Граббса:
 |
где: y- аномальное наблюдение;
- средний абсолютный прирост.  |
Tn-критерия Граббса=
 |
Далее сравню полученные значения с критическими данными по таблице tn-критерия Смирнова-Граббса. При n=12 и доверительной вероятности 0,95 Ткр=2,519. Так как полученные значения Т1 и Т2 < Ткр, то следовательно нет необходимости исключать эти данные из исследования.
Хотя коэффициент вариации получился весьма значительным, мы определили, что аномальных наблюдений нет, а, следовательно, в учебных целях продолжим наши исследования.
3.2.1. Показатели абсолютного прироста, коэффициентов роста и прироста, темпов роста и прироста
В зависимости от характера отображаемого явления ряды динамики, как уже было сказано выше, подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
Наиболее простым показателем анализа динамики является абсолютный прирост (Dу), характеризующий абсолютный размер увеличения (или уменьшения) уровня явления за определенный промежуток времени
,
где: Dу - абсолютный прирост;
уi - текущий уровень ряда;
уi - 1 - предшествующий уровень;
i - номер уровня.
Если сравнение ведётся для каждого последующего уровня с каждым предыдущим, то получаем цепные абсолютные приросты; если сравнение ведем каждого последующего уровня с одним уровнем, то получаем абсолютные базисные приросты:
,где: у0 - базисный уровень.
Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста. Относительная скорость изменения уровня явления, то есть интенсивность роста, выражается коэффициентами роста и прироста, а также темпами роста и прироста.
Коэффициент роста - это отношение двух уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше базисного. Коэффициент роста может быть исчислен с переменной и постоянной базой сравнения.
Если база меняется, то исчисляются цепные коэффициенты роста по формуле:
где: Кр - коэффициент роста.
Если коэффициент роста выразить в процентах, то получается темп роста.
Если база постоянная, то исчисляются базисные коэффициенты роста:
Наряду с коэффициентами роста исчисляются и коэффициенты прироста. Они показывают относительное увеличение (уменьшение) прироста. Коэффициенты прироста рассчитываются делением абсолютного прироста на базисный абсолютный уровень или цепной.
(по цепной системе), 
(по базисной системе).Средний абсолютный прирост определяется:
(по цепной системе), 
, (по базисной системе).где:
- средний абсолютный прирост;уn- последний уровень временного ряда;
у0 - базисный (начальный) уровень ряда.
Одно из требований, предъявляемых к использованию абсолютных и относительных величин, заключается в том, что их необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому большое значение имеет расчет показателя абсолютного значения одного процента прироста. Этот показатель рассчитывается по данным величин цепной системы:
Абсолютное значение 1% прироста =
За 100% принимается базисный уровень. 1% будет равен 0,01 базисного уровня. Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста:
Темп роста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня.
Средний коэффициенты роста, а, следовательно, и прироста, можно определить по формуле:
Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах
Рассчитанные показатели абсолютного прироста, коэффициентов роста и прироста, темпов роста и прироста находятся в приложении Е.
Максимальное значение абсолютного прироста (по цепной системе) зафиксировано в 4-м квартале 1998 года (867 млн. дол.), минимальное значение - в 1-м квартале 1999 года (-636 млн. дол.). Максимальное значение абсолютного прироста по базисной системе составило 655 млн. дол. в 4-м квартале 1998 года, минимальное - -212 млн. дол. в 3-м квартале 1998 года. В общем абсолютный прирост инвестиций как по цепной, так и по базисной системам изменяется скачкообразно от минусовых значений к плюсовым и наоборот. Это объясняется, прежде всего, неравномерностью освоения инвестиций по отношения к периоду финансового года, что характеризует большой поток инвестиций на завершение начатых проектов в конце года, и относительно небольшой поток их в течение остального времени.
Коэффициенты роста и прироста как по базисной, так и по цепным системам подвержены скачкообразным изменениям. Так максимальный коэффициент роста как по цепной, так и по базисной системам зафиксирован в 4-м квартале 1998г. Он равен: по цепной системе - 3,109, по базисной - 2,051. Минимальное значение коэффициент роста по цепной системе принимает в 1-м квартале 1999 года и составляет 0,502, а по базисной системе – в 3-м квартале 1998 года и составляет 0,660.
Коэффициент прироста достигает своего максимального значения, как по цепным, так и базисным системам, также в 4-м квартале 1998 г., и составляет - 2,109 по цепной системе и 1,051 по базисной. Коэффициент прироста достигает своего минимального значения: по цепной системе в 4-м квартале 1998 г., и составляет - -0,498; по базисной системе -0,340 в 3-м квартале 1998 года.
Так как темпы роста и прироста зависят от коэффициентов роста и прироста, то их максимальные значения будут также находиться в 4-м квартале 1998 г. Минимальные значения: по цепной системе в 1-м квартале 1999г.; по базисной системе в 3-м квартале 1998г. Так максимальное значение темпа роста по цепной системе составляет 310,9%, по базовой - 205,1%, минимальное - 50,2% и 66,0% соответственно. Максимальное значение темпа прироста по цепной системе составляет 210,9%, по базовой - 105,1%, минимальное соответственно - -49,8% и -34,0%.
Полученные цифры также объясняются неравномерностью освоения инвестиций по отношения к периоду финансового года.
Для выявления тенденции (закономерности) изменения инвестиций будем использовать два метода:
- метод скользящих средних;
- метод аналитического выравнивания.
3.2.2. Метод скользящих средних.
При выявлении тенденции на основе метода скользящих необходимо выбрать период скольжения. В данном случае он будет равен 4. Для определения средних используются следующие формулы:
 |  |  |
- Для определения средних значений:
где:
- среднее значение n-го ряда;