Теория предельной полезности 10 (стр. 3 из 5)

Для иллюстрации этого закона Е. Бем-Баверк приводит следующий пример. Некий поселенец, избушка которого одиноко стоит в далеком лесу, в стороне от всяких путей сообщения, только что собрал со своего поля пять мешков хлеба. Этим хлебом он должен прокормиться до сле- дующей жатвы. При этом он решил следующим образом распределить свой запас. Один мешок необходим ему, чтобы не умереть с голоду, другой — чтобы сохранить здоровье и силы. Третий мешок он использует для откорма домашней птицы, четвертый — на изготовление водки, пятый _ на корм попугаю, которого держит для развлечения. Все мешки взаимозаменяемы, поэтому имеют одинаковую полезность. Но если их расположить по степени удовлетворения потребностей хозяина, то самую высокую полезность имеет первый мешок зерна — он необходим для сохранения жизни поселенца. Его полезность можно оценить в 10 единиц. Полезность второго мешка будет несколько ниже, допустим, 8 единиц. Степень важности мясной пищи выразится 6 единицами, потребления водки — 4 единицами, содержание попугая будет иметь самую низкую степень важности — 1.

Таким образом, по мере увеличения количества мешков их субъективная полезность для поселенца убывает. При этом общая полезность возрастает и в сумме составляет 29 единиц: 10 + 8 + 6 + 4+ 1. Прирост общей полезности от потребления последней, дополнительной единицы блага, после прибавления к которой еще одной полезность не увеличивается, получил название предельной полезности..

"Когда получено определенное количество предмета, — писал У. Дже-вонс, — дальнейшее количество нам безразлично или даже может вызвать отвращение. Каждое последующее приложение будет обыкновенно вызывать чувства менее интенсивные, чем предыдущее. Тогда полезность последней доли предмета обычно уменьшается в некоторой пропорции или как некоторая функция от всего полученного количества".

Функция полезности.

Итак, ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ — это функция, показывающая убывание полезности блага с ростом его количества:

U=f(X1,X2,X3,…Xn).

где U— полезность блага;

X1,X2,X3,…Xn— последовательные количества блага.

Представим также график этой функции (рис. 6-1).

На графиках видно, что максимальная полезность (TU) достигается при потреблении 4-й единицы блага, однако предельная полезность при этом равна нулю (точка А'). Это значит, что благо полностью удовлетворяет потребность. Если дальнейшее увеличение потребления приносит вред (МUотрицательна), то общая полезность снижается (отрезок АВ на графике а).

Рис. 6-1. Графикиа) общейиб) предельнойполезности

Следовательно, чем большим количеством блага обладает индивид, тем меньшую ценность имеет для него каждая дополнительная единица этого блага. А это значит, что цена блага определяется не общей, а предельной его полезностью для потребителя!

Существуют различные уровни формализации предпочтений различных групп потребителей, из которых вытекают различные уровни количественной 1 соизмеримости полезности благ. Это выражается порядковой (ординалистской) количественной (кардиналистскоц) функциями полезности. Впрочем, они не разделены непроходимой пропастью, поскольку некоторая минимальная степеньрационализма объективно имеется в любом закономерном поведении.

Порядковая (ординалистская) функция полезности выражает только определенную последовательность, порядок, в котором располагаются классы безразличия или группы равноценных для данного потребителя наборов благ (благ, обладающих одинаковой полезностью), например, от менее предпочтительных более предпочтительным. Ее можно образовать с помощью любого последовательного множества чисел, соответствующих данным классам безразличия таким образом, что число, поставленное в соответствие более предпочтительному классу безразличия, будет больше числа, поставленного в соответствие менее предпочтительному классу безразличия. Тогда значения такой порядковой (ординалистской) функции полезности и будут выражать только расстановку (ранжирование, последовательность, порядок) определенных групп равноценных наборов благ — и не более того: для любых наборов благ А и Б U(А) > U(Б), U(А) < U(Б) либо U(А) = U(Б).

Чаще всего для установления значений ординалистской функции полезности используют последовательность натуральных чисел, начиная с единицы, например: U(А) = 1, U(Б) = 2, U(В) = 3 и т.д. При этом сами значения порядковой функции полезности выстраиваются в аналогичную последовательность: (U1,U2,U3,…Un). Однако в принципе для каждого данного упорядочивания потребительского множества существует бесконечно много ординалистских функций полезности. Любая монотонно возрастающая функция V= (U) также будет являться порядковой функцией полезности для той же самой системы предпочтений, что и функция U =f(Х) (в данном случае X— любой набор благ из данного множества потребления), V= (f(X)).

С практической точки зрения потребитель с порядковой функцией полезности всегда может сказать, что чему он предпочитает, но не может определить, насколько один набор лучше другого.

Количественная (кардиналистская) функция полезности — функция полезности, возникающая в том случае, когда мы не только можем определить расстановку и последовательность классов безразличия, но и указываем, как мы оцениваем разность в уровнях благосостояния, соответствущих каждому из таких классов безразличия. При этом можно будет сравнивать не только сами значения функции полезности, но и их изменения, например:

U(А) - U(Б)= Uаб и U(В) = U(Г)= Uвг ,

∆Uаб ^>∆Uвг либо ∆Uаб <∆Uвг, либо ∆Uаб⁼∆Uвг

Фактически это означает, что данный потребитель в данной ситуации оказывается в состоянии определить не только свои предпочтения как таковые, но и их интенсивность, поскольку он может указать, что для него разность в уровнях благосостояния при сравнительном потреблении наборов А и Б больше, меньше или равна разности в степени удовлетворенности при сравнительном потреблении наборов В и Г. При этом сами количественные оценки таких разностей в уровнях благосостояния не имеют абсолютного значения. Например, их можно все одновременно удвоить, утроить, уменьшить на одну и ту же величину и т. д. Все эти операции не повлияют на соотношение изменений (разностей) значений получаемых таким путем новых количественных функций полезности. В общем виде это можно выразить следующим образом: если U=f(X) является кардиналистской функцией полезности, то любая линейная функция V= t(U), где

t(U)= а + Ь *U и Ъ > О, также является количественной Функцией полезности. Таким образом, используя кардиналистскую функцию

полезности, мы увеличиваем степень ограниченности ее применения к экономической действительности, но взамен получаем возможность оценивать количественные различия между разными уровнями благосостояния данного потребителя в данной ситуации с точностью до линейного преобразования.

Основные предположения ординалистской теории полезности

До сих пор, говоря об ординалистском подходе, мы считали, что возможность упорядочения потребителем наборов благ по степени их предпочтения и существование функции порядковой полезности есть нечто само собой разумеющееся. На самом деле, однако, такое утверждение требует от нас принятия некоторых предположений аксиоматического характера о свойствах отношений предпочтения и безразличия, не выходящих, впрочем, за рамки простого здравого смысла.

I. Предположение о сравнимости. Потребитель способен сравнить любые два возможных набора благ и в результате этого сравнения приходит к одному (и только одному) из следующих трех возможных заключений: или X' >X" (набор X' предпочтительнее, чем набор X"); или X' < X" (набор X' менее предпочтителен, чем набор X"); или Х^~X" (набор X' столь же предпочтителен, как и набор X" — потребитель безразличен в выборе между X' и X").

Заметим, что мы не даем здесь какого-либо специального определения понятиям «предпочтение» и «безразличие», считая, что смысл этих понятий достаточно ясен. Подчеркнем лишь, что безразличие в выборе ни в коем случае не означает «не могу сравнить». Потребитель безразличен в выборе между двумя равно желаемыми наборами, имеющими одинаковый уровень полезности.

Предположение I в целом кажется вполне разумным и не противоречащим действительности. Конечно, вкусы, а значит, и предпочтения потребителей могут изменяться во времени, однако это вовсе не исключает однозначной определенности предпочтений в каждый конкретный момент времени. Экономистам же в конечном счете для построения теории спроса важно определить, как изменяется потребительский выбор при изменении экономических переменных (цены и дохода), а вовсе не при изменении потребительских вкусов.

II.Предположение о транзитивности отношений предпочтения и безразличия. Если потребитель предпочитает набор X' набору X" , а набор X" набору X'" , то он предпочитает набор X' набору X'" , т. е. если X'> X" и X" >X'" ,то X' >X'" . Точно так же если X' > X" и Х"~Х'" или Х'~Х" и X" > X'" , то Х'~Х'", а также если Х'~Х" и Х"~Х'", то Х'~Х'".