Рабочая сила в отраслях экономики (стр. 3 из 5)

Построим статистический интервальный вариационный ряд распределения районов по среднесписочной численности работников. Величина интервала равна (разделим ряд на 4 группы):

I =

I =

= 15 (тыс.чел.)

Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы районов по среднесписочной численности работников:

Таблица 4Распределение районов по среднесписочной численности работников

№ группы	Группы районов по среднесписочной численности работников, тыс.чел.	Число районов
		в абсолютном выражении	удельный вес, %
I	20 – 35	7	21,88
II	35 – 50	8	25,00
III	50 – 65	12	37,50
IV	65 – 80	5	15,62
Итого:	32	100,00

Проведем аналитическую группировку районов для изучения зависимости между среднесписочной численностью работников и объемом произведенной продукции, образовав четыре группы районов с равными интервалами.

Таблица 5

Интервалы	Число областей	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднесписочная численность работников в среднем на одну область, тыс. чел.	объем произведенной продукции, млн. руб.	в среднем на одну область, млн. руб.	Объем произведенной продукции на одного человека, млн. руб.
I	7	189	27	27282	3897,4	144,3
II	8	360	45	49692	6211,5	138
III	12	708	59	73188	6099	103,3
IV	5	370	74	36109	7221,8	97,6
Итого по областям	32	1627	-	186271	-	-
В среднем по областям	-	50,8	-	5821	-	-

Данная группировка показывает, что 53,12% районов имеют среднесписочную численность свыше 50 тыс.чел.

В IV группе с увеличением среднесписочной численности работников увеличивается объем произведенной продукции, а в II и III группах при численности 45 объем произведенной продукции равен 6211,50 и при численности 59 – 6099,00.

Рассматривая структуру среднесписочной численности работников и объема произведенной продукции мы видим, что в I, II и IV группах доля среднесписочной численности работников колеблется от 12% до 23%, в III группе 40% и выше. Однако рассматривая показатель производительности труда мы видим, что в I и II группах она выше нежели в III и IV группах. Следовательно, районам III и IV групп необходимо лучше использовать имеющееся оборудование и другое. Доля объема произведенной продукции в I и IV группах колеблется от 15% до 19%, а во II и III группах от 27% от 39 %.

Мода (Мо) – представляет собой значение изучаемого признака, повторяющийся с наибольшей частотой.

Таблица 6Расчетная таблица

№ группы	Среднесписочной численности работников, тыс.чел.	Число районов	Накопленные частоты
I	20 – 35	7	7
II	35 – 50	8	15
III	50 – 65	12	27
IV	65 – 80	5	32
Итого:	32	-

Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число районов – 12 – имеют среднесписочную численность работников в интервале 50 – 60 тыс.чел., который и является модальным.

Мо =

Мо =

(тыс.чел.)

Наиболее часто встречаемая среднесписочная численность работников 55,45 тыс.чел.

Рис.1

Медиана (Ме) называется вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части.

Для установления медианного интервала необходимо определить накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор пока она не превысит половины суммы накопленных частот.

районов (< 15)

Медианным интервалом является 50 – 65 тыс.чел.

(тыс.чел.)

Значение Me = 51,25 говорит о том, что одна половина районов имеет среднесписочную численность менее 51,25 тыс.чел., а другая половина – более 51,25 тыс.чел.

Рис.2

Проведем расчет показателей вариации:

Таблица 7Расчетные данные к показателям вариации.

Численность, тыс. чел.	количество предприятий	Отклонение цены от среднего значения	Взвешенное значение квадратного отклонения	Взвешенное отклонение по модулю
хi	fi	Xi-
189	7	-266	495292	1862
360	8	-95	72200	760
708	12	253	768108	3036
370	5	-85	36125	425
Сумма 1627	32	1371725	6083

Вычислим среднюю численность:

Абсолютные показатели вариации:

- размах вариации R=x_max – x_min=708-189=519 тыс. руб.

- среднее линейное отклонение

Таково в среднем отклонение вариантов от средней величины.

- дисперсия

- среднее квадратическое отклонение

Таким образом, каждое конкретное значение численности отклоняется от средней численности на 207 тыс.чел.

Относительные:

- коэффициент осцилляции

- линейный коэффициент вариации:

- коэффициент вариации

или 45%.

Все три рассчитанных коэффициента говорят о том, что совокупность предприятий по численности не однородна по своему составу, так как эти коэффициенты больше 33%.

2.3 Анализ динамики уровня численности рабочей силы по отрасли обрабатывающей промышленности

Для расчета динамики численности рабочей силы (таблица 7) используем следующие формулы

Абсолютный прирост: Базисным способом:

Цепным способом:

Темп роста: Базисным способом: К=у_n/y₁*100Цепным способом: К=у_n/у_n-1*100

Темп прироста: Т=К-100

Средние значения:

Средний уровень:

Средний абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Таблица 8Показатели ряда динамики

год	Численность, тыс. чел.	абсолюный прирост		темп роста, %		темп прироста, %		абсолютное знач 1% прироста
		цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз
2002	12297	-	-	100	100	0	0	-
2003	12202	-95	-95	99,2	99,2	-0,8	-0,8	122,97
2004	12082	-120	-215	99,0	98,3	-1,0	-1,7	122,02
2005	11932	-150	-365	98,8	97,0	-1,2	-3,0	120,82
2006	11787	-145	-510	98,8	95,9	-1,2	-4,1	119,32
2007	11506	-281	-791	97,6	93,6	-2,4	-6,4	117,87
2008	11359	-147	-938,0	98,7	92	-1,3	-7,6	115,06
в среднем	11880,7	-156,3	-156,3	98,7	98,7	-1,3	-1,3	119,7

Анализируя полученные данные можно сказать, что максимальная численность рабочей силы в этой отрасли экономики приходится на 2002 год, далее идет снижение. Наибольшее снижение произошло в 2007 году (2,4%). В среднем снижение численности рабочей силы составило 1,3%.

2.4Выявление тенденции и определение прогнозного значения средней численности работников

Метод аналитического выравнивания имеет в виду, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:

, где - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.