Решение задач с помощью модели Солоу

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ПЕНЗЕНСКИЙ ФИЛИАЛ

Кафедра «Управления инновациями»

ОТЧЕТ

о выполнении лабораторной работы №1 по дисциплине

«Теория инноваций»

Тема: «Решение задач с помощью модели Солоу»

Выполнил: ст.гр. 08У2 Николаев С.

Проверил: преподаватель Малышева Т.А.

2011

Модель Солоу – одна из моделей экономического роста, в которой при некоторых заданных упрощенных условиях формируется результативное уравнение, задающее равновесную траекторию роста при полной занятости. Модель позволяет рассчитать темп прироста занятости, при которой достигается устойчивое равновесие.

Используется линейная однородная производственная функция:

Y = F (K, L),

где L–единица труда, K–капитал (в у.е.).

Предельная склонность к сбережению (%) – ᴪ

Темп прироста трудовых ресурсов (%) –

Задача

Производство НД отображается в производственной функции (ПФ):

Y=

.

занятость трудовой экономический солоу

В период t в хозяйстве было Lединиц труда и K капитала. Темп прироста трудовых ресурсов равен за период.

В каком направлении будет изменяться темп прироста НД в соответствии с моделью экономического роста Солоу? Какой объем капитала обеспечит в исходных условиях равновесный рост с периода t₁?

Исходные данные: L = 9; K⁰ = 570; ᴪ = 41; = 3.

Решение.

Для ответа на 1 вопрос определим темп роста при исходных экономических параметрах и сравним его с равновесным темпом роста в указанной модели.

В модели Солоу динамическое равновесие устанавливается тогда, когда темпы роста НД и труда совпадают, следовательно, в условиях задачи равновесный темп роста равен: 1/k=100/3, следовательно,k=0.03, ᴪ = 1+0.03 = 1.03.

В исходном периоде найдем

Y₀ =

В периоде t₁ определим прирост трудовых ресурсов:

;

Исходя из полученных данных, получим:

Найдем темп роста: =

Ответ на 2 вопрос выводится из условия равновесного роста:

Так как Y=K*0.07 и Y=

, то можно приравнять данные уравнения и найти K:

K*0.07 =

, следовательно, K = 1836.7 у.е.

Вывод: таким образом, темп роста движется в сторону уменьшения и приближается к значению 1,04; полученный объем капитала (1836.7 у.е.) при неизменных условиях обеспечит равновесный рост.