Статистическое изучение денежного обращения (стр. 4 из 5)

υ_Q=

*100% = 48,41 %

As=

=-0,901

Ex=4542,1

На основании произведенных расчетов сделан вывод, что ср.объем ВРП составил 340419,12 млрд.руб. Больше всего встречается субъектов с объемом ВРП 5126060,5 млрд.руб. Среднеквартильное расстояние 248180,05 млрд.руб,т.к.

Q₁== 260337,6,а Q₃=236022,5,что показывает более приближенное значение Q₁ к Me,что говорить об ассиметричном распределении данных внутри изучаемой совокупности, т.к. среднеквадратическое отклонение составило 723100,0911 млрд.руб., то сделан вывод, что каждое значение объема ВРП по субъектам колеблется в пределах от 340419,12±723100,0911 млрд.руб. .Расчет относительных показателей вариации выявил относительную однородность изучаемой совокупности υ_σх=212,41 %, доля усредненного показателя совокупности составила составила 77,43 %; относительное колебание крайних значений составило -0,901; относительное ассиметричное распределение значений 48,41 %. Изучение распределения данных по совокупности показал, что распределение ассиметричное, левостороннее (As<0) As= -0,901, островершинное (Ex>0) Ex=4542,1.

2.5 Корреляционно-регрессионный анализ денежной массы

Среднегодовое количество населения и выручка от продажи товаров, работ и услуг приведены по Амурской Области за 2001-2008 гг.

Таблица 9 – Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой по несгруппированным данным

Год	М2,млрд.руб(У)	Среденегодовое кол-во населения,тыс.чел(х1)	Выручка от продажи товаров,работ,услуг,млрд.р(х2)	Х12	Х1Х2	У2	Х1У	Х22	Х2У
2001	1144,3	917,2	26,2528	841255,84	240,7909	1309422,49	1049551,96	689,2107	30041,07
2002	1602,6	906,2	32,7678	821198,44	296,9421	2568326,76	1452276,12	103,3731	52513,67
2003	2119,6	897,8	40,3096	806044,84	361,8999	4492704,16	1902976,88	162,4866	85440,22
2004	3212,6	891,1	46,7794	794059,21	416,8514	10320798,76	2862747,86	218,8314	150283,50
2005	4363,3	884,3	83,2250	781986,49	470,5779	19038386,89	3858466,19	283,2897	232236,64
2006	6047,7	877,8	65,2980	770532,84	573,1863	36538398,09	5306037,66	426,3835	39470,68
2007	8995,8	872,1	76,5592	760558,41	667,6727	176148638,4	7845327,18	586,1310	688711,25
2008	13272,1	867,0	100,312	751689,0	869,7058	80924417,64	11506910,7	100,6251	1331350,89
Итого	40755	7113,5	441,5038	6327325,07	3897,6272	1614367349	35784204,5	2574,3315	2610048,53
Среднее	5094,37	889,18	55,18	790915,6	487,2	239295918,6	4473025,5	321,79	326256,06

Система нормальных уравнений имеет вид:

na₀+a₁∑x₁+a₂∑x₂=∑y

a₀∑x₁+ a₁∑x₁²+ a₂∑x₁x₂=∑x₁y

a₀∑x₂+ a₂∑x₂²+ a₁∑x₁x₂=∑x₂y (30

Линейное уравнение множественной регрессии

ȳ_1,2,...,k =a₀ +a₁x₁+ a₂x ₂+…+ a_k x _k (31)

Линейный коэффициент корреляции:

r =

Множественный коэффициент корреляции:

R_{y&bsol;x1x2 =}

(32)

r_yx1 =

(33)

r_yx2 =

(34)

r_x1x2 =

(35)

Частные коэффициенты эластичности:

Э_x1=a₁*

(36)

Частный коэффициент детерминации:

d_x1=r_yx1+ β_x1 (37)

β_x1=a₁*

(38)

Остаточная дисперсия:

σ²_y-yx=

(39)

Факторная дисперсия:

σ²_yx=σ²_y - σ²_y-yx(40)

Критерий Фишера:

F_э=

* (40)

Критерии Стьюдента:

t_a0=

(42)

t_a1=

*σ_x (43)

t_ryx1x2=

(44)

Ошибка аппроксимации:

ε=

∑ *100 (45)

a₀=5913,75

a₁=-0,994

a₂=1,164

ȳ_x1,x2=5913,75-0,994x₁+1,164x₂

σ_у²=239295918,6-25952605,7=213343312,9

σ_х1²=790915,6-790641,07=274,52

σ_х2²= -2723,04

r_x1=

-0,23

r_x2=

-0,059

r_x1,x2=0,563

R_y&bsol;x1x2=

0,0428

Э_x1= -0,994*

-0,15

Э_x1=1,164*

= 0,011

d_x1=

*(-0,994)* =0,23*0,011=0,000253

d_x2=

*(-0,994)* = -0,003*0,059=0,00017

σ²_{y-yx =}

= 13746648,9

σ²_yx =213343312,9 - 13746648,9=199596664

F_э=

*3=43,53

t_a0=

= 0,0018

t_a1=

=0,0068

t_ryx1x2 =

= 0,01

Таким образом, результат по всем формулам показывает нам, что совокупный коэффициент корреляции достаточно низок 0,0428,что говорит нам о том, что населения Амурской области и товарооборот на её территории в общей структуры денежной массы страны имеет очень маленький вес, и совокупное изменение данных двух признаков вызовет почти незаметное изменение денежной массы страны в целом, или же совсем оставит её без изменений. При увеличении денежной массы на 1 % среднегодовое количество человек на территории Амурской области снизиться на 0,15 % ,а при увеличении выручки от продажи товаров, работ и услуг на 1% увеличит совокупный объем денежной массы на территории страны на 0,011 %. Коэффициент детерминации показывает, что на 0,000253 % вариация денежной массы объясняется вариацией среднегодового количества населения Амурской области. Уравнение регрессии при малой выборки признается значимым, т.к. эмпирическое значение критерия больше табличного, а эмпирическое значение t-критерия не значимо, т.к. табличное значение больше эмпирического. Также, расчеты показали, что с увеличением денежной массы на 1 млрд.руб. численность населения Амурской области уменьшиться на 0,994 тыс.человека ,а выручка от продажи товаров, работ и услуг возрастет на 1,164 млрд.руб.

2.6 Расчет и анализ специальных показателей

Таблица 10– Динамика показателей уровня обмена для российской экономики 2001 – 2009 гг. (% к предыдущему году)

Показатели	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Индекс номинальной денежной массы М2(IM)	140,6	139,9	132,26	151,56	135,81	138,53	148,82	147,53	101,66
Индекс скорости обращения денежной массы (IV)	87,1	97,5	78,7	79,07	85,47	70,03	86,45	95,29	73,43
Индекс физического объема ВВП (IQ)	105,1	104,7	107,3	107,2	106,4	107,7	108,1	105,6	92,1
Уровень Инфляции, % (IP)	18,6	15,1	12	11,7	10,9	9,0	11,9	13,3	8,1

На основе факторного анализа определяем составляющие инфляции:

а) влияние изменения денежной массы

I_M -1 * 100% (46)

б) изменение скорости обращения денег

I_M*(I_V-1)*100% (47)

в) изменение физического объема ВВП

I_M*I_V*(I`_Q-1)*100% (48)

Совокупное влияние трех факторов:

(46) – (47) – (48)

Таблица 11 – Изменение показателей за 2001 – 2009 гг.

Год	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Влияние изменения денежной массы, %	40,6	39,9	32,26	51,56	35,81	38,53	48,82	47,53	1,66
Изменение скорости обращения денег, %	-18,13	-3,5	-28,17	31,72	-19,73	41,55	20,01	6,94	-27,01
Изменение физического объема ВВП,	-6,2	-6,1	-7,18	-8,14	-7,08	6,98	9,64	7,59	63,45
Совокупное влияние трех факторов, %	38,1	30,3	-3,09	-11,7	9	-10	19,17	33	38,1

ȳ = (38,1+30,3-3,09-11,7+9-10+19,17+33+38,1)/9 = 15,8 %