Основы статистики (стр. 1 из 2)
Задача 1
магазин розничный товарооборот цена
На основании приведенных данных в таблице по магазину "Студенческий" вычислите:
1. Относительную величину выполнения плана по каждому отделу и в целом по магазину.
2. Динамику по каждому отделу и в целом по магазину.
| Отделы | Факт за 1 полугодие2003 г. | План за 2 полугодие 2003 г. | Факт за 2 полугодие 2003 г. | % выполнения плана за 2 полугодие 2003 г. | ОВД,% |
| Кафетерий | 440,8 | 490,0 | 1020,6 | 208,3 | 231,5 |
| Овощной | 320,1 | 350,0 | 398,4 | 113,8 | 124,5 |
| Итого: | 760,9 | 840,0 | 1419,0 | 168,9 | 186,5 |
Данные запишите в таблицу, дополнив соответствующими графами.
Решение:
1. Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период (%) и рассчитывается по формуле:
где Рф - величина выполнения плана за отчетный период;
Рпл - величина плана за отчетный период.
1.) Рассчитаем ОВВП для кафетерия во 2 полугодии:
ОВВП=1020,6/490,0*100=208,3
208,29-100=108,3
План перевыполнен на 108,3 %
2.) Рассчитаем ОВВП для овощного отдела во 2 полугодии:
ОВВП=398,4/350,0*100=113,8
113,8-100=13,8
План перевыполнен на 13,8 %
3.) Вычислим ОВВП за 2 полугодие в целом по магазину:
ОВВП=1419,0/840,0*100=168,9
168,9-100=68,9
В целом по магазину план перевыполнен на 68,9%
2. Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение объема одного и того же явления во времени в зависимости от принятого базового уровня. ОВД рассчитывают как отношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени к уровню этого явления или процесса за прошедший период времени. В результате мы получаем коэффициент роста, который выражается кратным отношением. При исчислении этой величины в процентах (результат умножается на 100) получаем темп роста.
где Рт - уровень текущий;
Рб - уровень базисный.
1.) Определим показатель динамики по кафетерию:
ОВД=1020,6/440,8=2,315
2,315*100=231,5
Т.е. за полгода увеличился показатель в 2,315 раза - это коэффициент роста (или индекс роста). В процентном выражении это 231,5 % - это темп роста. За полгода статистический показатель увеличился на 131,5% - это темп прироста.
2.) Вычислим динамику овощного отдела:
ОВД=398,4/320,1=1,245
1,245*100=124,5
В овощном отделе статистический показатель увеличился в 1,245 раза, в процентном выражении это 124,5%, темп прироста составляет 24,5%.
3.) Вычислим динамику в целом по магазину:
ОВД=1419,0/760,9=1,865
1,865*100=186,5
В целом по магазину статистический показатель увеличился в 1,865 раза, темп роста составляет 186,5%, темп прироста равен 86,5%.
Задача 2
Имеются следующие данные о т/о и размере изменения цен на товары:
| Товарные группы | Товарооборот, тыс. руб. | Размер изменения цен, % | ||
| Прошлый год | Отчетный год | |||
| Хоз. товары | 14200 | 19200 | Без изменений | 1 |
| Канц. товары | 8600 | 11500 | +20 | 1,2 |
На основании данных вычислить:
1. Общий средний индекс физического объема товарооборота.
2. Общий средний индекс цен.
3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
4. Абсолютное изменение розничного товарооборота за счет изменения физического объема.
5. Абсолютное изменение розничного товарооборота за счет изменения цен.
6. Абсолютное изменение товарооборота за счет 2-х факторов (цен и физической массы).
7. Сделайте выводы.
Решение:
1. Общий индекс физического объема определяется по формуле:
где
- размер товарооборота в отчетном периоде при ценах базисного периода; 
- размер товарооборота в базисном периоде.Р0х.т.=14200/q0
P1х.т.=19200/q0
Р0х.т. /P1х.т.=19200/14200=1,352 или 135,2%
P0к.т.=8600/q0
P1к.т=1,2*11500/ q1
P1к.т/ P0к.т.= 1,2*11500/8600=1,604 или 160,4 %
Iq=1,35*14200+1,6*8600/14200+8600=1,444 или 144,4%
Физический объем товарооборота в отчетном году повысился по сравнению с прошлым годом на 44,4% (144,4%-100%)
2. Формула для определения индекса цен имеет вид:
Ip=19200+11500/1,35*14200+1,6*8600=0,932 или 93,2%
Цены в отчетном году понизились по сравнению с прошлым годом на 6,8% (93,2%-100%)
3. Индекс товарооборота в фактических ценах рассчитывается по формуле:
Ipq =
p1q1/ p0q0где p1, p0 — цена за единицу товара соответственно в отчетном и базисном периодах;
q1, q0 — количество проданного товара соответственно в отчетном и базисном периодах.
Ipq=19200+11500/14200+8600=1,346 или 134,6%
Товарооборот в отчетном году повысился по сравнению с прошлым годом на 34,6% (134,6%-100%)
4. Абсолютное изменение розничного товарооборота за счет изменения физического объема:
A-хоз.товары, B-канц.товары
==0,35*14200+0,6*8600=10130
Розничный товарооборот за счет изменения физического объема повысился на 10130 тыс. руб.
5. Абсолютное изменение розничного товарооборота за счет изменения цен.
==
= 
=-0,2/1,6q1B*p1B= - 0,2/1,6*11900= -1487,5
За счет изменения цент розничный товарооборот упал на 1487,5 тыс. руб.
6. Величина абсолютного прироста товарооборота в результате изменения цен и физического объема производства равна:
19200+11500-(14200+8600)=7900В результате изменения цен и физического объема производства товарооборот увеличится на 7900 руб.
Задача 3
Перевозка грузов автотранспортным предприятием характеризуется следующими данными (тыс. т.) 2000 г. – 2238,9; 2001г. – 2175,8; 2002 г. – 2485,5.
В том числе по договорной клиентуре – соответственно 1308,0; 1025,5; 1390,7.
Приведенные данные представить в виде статистической таблицы.
| Годы | Перевозка грузов | |
| Автотранспортным предприятием | По договорной клиентуре | |
| 2000 | 2238,9 | 1308,0 |
| 2001 | 2175,8 | 1025,5 |
| 2002 | 2485,5 | 1390,7 |
Задача 4
Месячная выработка 30 продавцов магазина характеризуется следующими данными, тыс. руб.
| 98 | 114 | 107 | 99 | 110 | 113 |
| 93 | 109 | 102 | 95 | 105 | 108 |
| 97 | 133 | 70 | 106 | 100 | 90 |
| 104 | 86 | 79 | 94 | 132 | 76 |
| 83 | 106 | 97 | 102 | 91 | 94 |
Постройте интервальный ряд и вычислите среднюю выработку всех продавцов. Запишите логическую формулу и формулу средней величины, используемые для расчета.
Решение
1. При построении вариационного ряда с интервальными значениями, прежде всего, необходимо установить величину интервала i, которая определяется как отношение размаха вариации R к числу групп m.
i = R / m ,
где R = xmax - xmin ;
m = 1 + 3,322 lgn;
n - общее число единиц совокупности.
Построим интервальный вариационный ряд, определив сначала величину интервала по формуле:
i =
= 133-70/5=12,6 
12m = 1 + 3,322 lg30=5,9
5Так как концы интервалов должны быть целыми числами, разделим совокупность на 5 групп. Ширина интервала – 12.
Путем прибавления величины интервала к минимальному значению признака, получим месячную выработку всех продавцов по группам.
Распределение месячной выработки продавцов по группам
| №п\п | Месячная выработка продавцов, тыс. руб. (X) | Числа, попавшие в интервал | Частота, (f) |
| 1. | 70-82 | 70, 76, 79 | 3 |
| 2. | 83-95 | 83, 86, 90, 91, 93, 94, 94, 95 | 8 |
| 3. | 96-108 | 97, 97, 98, 99, 100, 102, 102, 104, 105, 106, 106, 107, 108 | 13 |
| 4. | 109-121 | 109, 110, 113, 114 | 4 |
| 5. | 122-133 | 132, 133 | 2 |
| Всего | 30 |
2. Среднюю месячную выработку всех продавцов вычисляем по формуле:
, 
Ответ: средняя месячная выработка всех продавцов приблизительно равна 99,8 тыс. руб.
Задача 5
Имеются следующие данные об остатках товаров по магазину "Студенческий".
| Дата | 1.01.03 | 1.02.03 | 1.03.03 | 1.04.03 | 1.05.03 | 1.06.03 | 1.07.03 |
| Остаткитоваров,тыс.руб. | 183,3 | 177,8 | 185,7 | 197,7 | 189,3 | 199,1 | 186,1 |
Вычислить средние товарные остатки:
1. За первый квартал.
2. За второй квартал.
3. За I полугодие.
Решение
Для вычисления средних товарных остатков воспользуемся следующей формулой расчета: