t=Δx/μ = 0,3/0,2 =1,5
Затем по стандартной таблице для определения вероятности на основе значения t определяется вероятность того, что ошибка не превысит заданной величины.
При t= 1,5 вероятность p= 0,866.
ТЕМА 4. Статистическое изучение динамики коммерческой деятельности
ЗАДАЧА 32
Имеется следующая информация о товарообороте магазина:
| Год | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
| Товарооборот, млн. руб. | 10,4 | 10,8 | 11,3 | 11,7 | 12,2 |
1. Для анализа товарооборота магазина в 1999-2003 г. г. вычислите и занесите в таблицу абсолютные, относительные и средние показатели динамики.
2. Изобразите интенсивность развития ряда динамики графически и сделайте выводы;
3. Произведите анализ основной тенденции развития товарооборота;
4. Дайте оценку возможного размера товарооборота в 2004 г на основе:
а) средних показателей динамики;
б) построенной модели.
Сделайте выводы.
Решение:
1.
| Показатели | Годы | |||||
| 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | ||
| Абсолютный прирост, млн. руб. | 1 | - | 10,8-10,4=0,4 | 11,3-10,8=0,5 | 11,7-11,3=0,4 | 12,2-11,7=0,5 |
| 2 | - | 10,8-10,4=0,4 | 11,3-10,4=0,9 | 11,7-10,4=1,3 | 12,2-10,4=1,8 | |
| Коэффициент роста | 1 | - | 10,8/10,4=1,038 | 11,3/ 10,8= 1,046 | 11,7/11,3=1,035 | 12,2/11,7=1,043 |
| 2 | - | 10,8/10,4=1,038 | 11,3/10,4=1,087 | 11,7/10,4=1,125 | 12,2/10,4=1,173 | |
| Темп роста | 1 | - | 1,038*100=103,8 | 1,046*100=104,6 | 1,035*100=103,5 | 1,043*100=104,3 |
| 2 | - | 1,038*100=103,8 | 1,087*100=108,7 | 1,125*100=112,5 | 1,173*100=117,3 | |
| Темп прироста | 1 | - | 103,8-100=3,8 | 104,6-100=4,6 | 103,5-100=3,5 | 104,3-100=4,3 |
| 2 | - | 103,8-100=3,8 | 108,7-100=8,7 | 112,5-100=12,5 | 117,3-100=17,3 | |
| Среднее значение 1% прироста | 1 | - | 0,4/3,8=0,1 | 0,5/4,6=0,1 | 0,4/3,5=0,1 | 0,5/4,3=0,1 |
| 2 | - | 0,4/3,8=0,1 | 0,9/8,7=0,1 | 1,3/12,5=0,1 | 1,8/17,3=0,1 | |
1. Переменная база
2. Постоянная база
1) Δ=∑Δ/n-1
Δ =0,4+0,5+0,4+0,5 / 5-1=1,8 / 4=0,45
2) Кр = √ Кр * Кр * Кр * Кр* … Кр
Кр = √ 1,038*1,046*1,035*1,043 = 1,1720704 = 1,040
3) Тр = Кр*100
Тр = 1,040*100=104 %
4) Тпр = Тр – 100 %
Тпр = 104 % - 100 % = 4 %
5) А = Δ / Тпр
А = 0,45 / 4 = 0,1
2.Смотрите приложение Б
3. Смотрите приложение Б
4. Оценка возможного размера товарооборота в 2004 г на основе:
а) средних показателей динамики:
Для этого нужно абсолютный прирост прибавить к товарообороту за 2003 г.
0,45 + 12,2 = 12,65
Возможный размер товарооборота в 2004 г. равен 12,65 млн. руб.
б) построенной модели:
Для этого нужно использовать метод экстраполяции:
По формуле:
у = у + у *l ,
где у - экстраполируемый уровень; у - конечный уровень базисного ряда динамики; l – срок прогноза.
у = 11,3 + 0,45 = 11,75
Вывод: абсолютный прирост составляет 0,45 млн. рублей, т.е. в абсолютном выражении уровень текущего периода больше базисного на 0,45 млн. рублей; коэффициент роста составляет 1,040, т.е. рост есть; темп роста составляет 104 %, т.е. уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода 104 %; темп прироста составляет 4 %, т.е, на 4 % уровень текущего периода больше уровня базисного периода; абсолютное значение 1 % прироста составляет 0,1.Зная абсолютный прирост мы вычислили возможный размер товарооборота на 2004 г.на основе средних показателей динамики он составил 12,65 млн. руб., а возможный размер товарооборота в 2004 г. на основе построенной модели составляет 11,75 млн. руб.статистический свода выборочный индексный
ТЕМА 5. «Индексный метод в статистических исследованиях коммерческой деятельности».
ЗАДАЧА 47
Имеются данные о реализации продукта «В» у различных продавцов:
| Продавцы | Октябрь | Март | ||
| Количество, т | Модальная цена за 1 кг, руб. | Количество, т | Модальная цена за 1 кг, руб. | |
| 1 | 130 | 16,0 | 145 | 25,0 |
| 2 | - | - | 180 | 22,0 |
| 3 | 60 | 20,0 | 100 | 35,0 |
| 4 | 105 | 18,0 | 74 | 35,0 |
На основе этих данных определите изменение средней цены (в абсолютных и относительных величинах) - общее и за счет действия отдельных факторов.
Сделайте выводы.
Решение:
Для того чтобы определить на сколько процентов изменилась цена в марте по сравнению с декабрем нужно применить метод Ласпейреса:
I = Σ p q / Σ p q
Итак, получим:
I= 25*130 + 22*0 + 35*60 + 35*105 / 16*130 + 20*60 + 18*105 = 9025 /
5170 = 1,746 = 174,6 %
Итак, цена в марте по сравнению с октябрем изменилась, т.е. увеличилась на 74,6 %.
Δp 1= 25*145+0*180+20*100+18*74 /145+180+100+74 = 6957/499 =
13,94
Δp 2= 16*145+22*180+35*100+35*74 / 145+180+100+74 = 12370/499 =
24,79
Δp 3= 22*180+20*100+18*74 / 180+100+74= 7292/354 = 20,60
Δp 4= 0*180+35*100+35*74 / 180+100+74 = 6090/354= 17,20
Δp 5=35*100+18*74 / 100+74=4832/174=27,77
Δp 6=20*100+35*74/100+74=4590/174=26,38
Δp 7=35*74 / 74 =35
Δp 8=18*74 /74=18
ТЕМА 6. Статистический анализ качества продуктов и услуг. Анализ качества продукции
Социологический метод проведения экспертизы
Метод применяется на стадии выполнения маркетинговых исследований. В качестве экспертов используются потенциальные покупатели продукции. Метод нашел широкое распространение в Японии, в частности, при проектировании автомобилей, предназначенных для определенных слоев общества, к примеру для среднего класса.
Рассмотрим как решить более простую задачу, например, выяснить каким требованиям должен удовлетворять электрический утюг, и с этой целью разработаем так называемый опросный лист. Ряд параметров укажем на основании собственного опыта или фирмы, а некоторые оставим на усмотрение покупателей.
Заполнение листов можно производить используя оплаченные почтовые корреспонденции, общаясь с потенциальными покупателями в торговых точках. Предположим, что итоги опроса выражены данными, приведенными в таблице 1.1:
1.1 Итоги опроса потенциальных покупателей утюгов
| Парам-ры прод-ции | Значения параметров | Средний балл/Количество ответов | Сумма баллов | ||
| 1 | 2 | 3 | |||
| 1. Вес,кг | 0,5 | 1,0 | 2,0 | 6,8/70 5,7/60 3,0/30 | 476 476 90 |
| 2. Мощ-ть,квт | 0,5 | 0,8 | 1,0 | 6,2/65 8,1/60 7,0/25 | 403 486 175 |
| 3. Длина шнура, м | 1,5 | 2,0 | 2,5 | -7,2/30 7,5/60 | -216 450 |
| 4. Наличие отпар-ля | Да | - | - | 6,0/30 | 180 |
| 5. Наличие теф.покр. | Да | - | - | 8,0/60 | 480 |
| 6. Вид нагревателя | Спираль | Пластина | 6,1/308,0/40 | 18332 | |
| 7. Нам-ка шн-ра по типу рул-ки | Да | - | - | 7,1/70 | 497 |
| 8. Скорость нагрева | 1 мин | - | - | 5,2/4 | 20,8 |
| 9. Функц-ый внешний вид | - | - | - | 6,3/20 | 126 |
| ∑ = 4444,8+106+106 | |||||
В таблице указаны средние значения оценок в баллах и количество опрошенных потенциальных покупателей, которые оценили этот параметр. Оценка выполнялась по десятибалльной системе. Нужно отметить, что никто из опрошенных не оценил все параметры, так как не всем качествам утюга потребители придают существенное значение.
Обработать эту информацию необходимо следующим образом. Очевидно, что нужно учитывать средний балл, и количество будущих покупателей, которые за него высказались. С этой целью определим суммы баллов оценок каждого из параметров и общую сумму баллов. Это позволит рассчитать их отношения и определить, таким образом, весовые коэффициенты каждого показателя качества. В частности, из данных, приведенных в таблице 1.2, следует, что сравнительно малый вес – 0,5 кг важный показатель, ему потребители придают значение на уровне 10,71 % всей оценки качества.
1.2 Комплексные показатели качества
| Наименование комплексного показателя | Параметр логики усреднения | Математическое выражение |
| Среднее арифметическое | γ=1 | Q=∑q *Q/∑q |
| Среднее квадратическое взвешенное | γ=2 | Q=√∑qQ/∑q |
| Среднее гармоническое взвешенное | γ=-1 | Q=∑q/∑(q/Q) |
| Среднее геометрическое взвешенное | γ=0 | Q=(ΠQ)*1/∑q |
Вычислим все весовые коэффициенты показателей качества и проверим результаты суммированием:
q = (476/4444,8)+(342/4444,8)+(90/4444,8)+(403/4444,8)+
(486/4444,8) +(175+4444,8)+(216/4444,8)+(450/4444,8)+(180/4444,8)+
(480/4444,8)+(183/4444,8)+(320/4444,8)+(497/4444,8)+(20,8/4444,8)+
(126/4444,8)=0,99983.
Расчеты верны, так как в пределах точности вычислений сумма весовых коэффициентов близка к единице.
Комплексные показатели качества
Аналогично делению физических единиц на основные и производные, показатели качества делятся на единичные и комплексные.
Единичные относятся к одному из свойств, определяющих качество, комплексные – сразу комплексом.
Комплексные показатели качества могут быть связаны с единичными через функциональные зависимости, отражающие законы природы, или некоторую комбинацию, соответствующую принятому определению комплексного показателя. Можно рассмотреть следующие примеры:
а) закон Ньютона
F=m*a,
где F-действующая сила, комплексный показатель
m – масса, единичный показатель из числа основных физических величин
a – ускорение, единичный показатель из числа производных физических величин;
б) показатель, характеризующий работу автобусного парка
W= 365*α*β*q*v*t *γ,
где α – коэффициент пробега автобуса
β – коэффициент использования автобусного парка
γ – коэффициент вместимости
v – эксплутационная скорость автобуса
t – средняя продолжительность времени работы.
Функциональные зависимости при значительном числе влияющих параметров получать трудно. Зависимости, подобные приведенной для показателя работы автобусного парка, не универсальны, поэтому в квалиметрии применяют субъективный способ образования комплексных показателей по принципу среднего взвешенного.